Video hướng dẫn giải
- LG a.
- LG b.
- LG c.
- LG d.
Giải các bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số:
LG a.
\[\dfrac{{15 - 6x}}{3} > 5\]
Phương pháp giải:
Áp dụng:Quy tắc chuyển vế và quy tắc nhân hai vế với một số.
Lời giải chi tiết:
Ta có
\[\eqalign{
& {{15 - 6x} \over 3} > 5 \cr
& \Leftrightarrow 15 - 6x > 5.3 \cr
& \Leftrightarrow 15 - 6x > 15 \cr
& \Leftrightarrow - 6x > 0\cr
& \Leftrightarrow x < 0 \cr} \]
Vậy nghiệm là \[x < 0\] và được biểu diễn trên trục số như sau:
LG b.
\[\dfrac{{8 - 11x}}{4} < 13\]
Phương pháp giải:
Áp dụng:Quy tắc chuyển vế và quy tắc nhân hai vế với một số.
Lời giải chi tiết:
Ta có
\[\eqalign{
& {{8 - 11x} \over 4} < 13 \cr
& \Leftrightarrow 8 - 11x < 13.4 \cr
& \Leftrightarrow - 11x < 44 \cr
& \Leftrightarrow x > - 4 \cr} \]
Vậy nghiệm là \[x > - 4\] và được biểu diễn trên trục số như sau:
LG c.
\[\dfrac{1}{4}\left[ {x - 1} \right] < \dfrac{{x - 4}}{6}\]
Phương pháp giải:
Áp dụng:Quy tắc chuyển vế và quy tắc nhân hai vế với một số.
Lời giải chi tiết:
Ta có
\[\eqalign{
& {1 \over 4}\left[ {x - 1} \right] < {{x - 4} \over 6} \cr
& \Leftrightarrow 12.{1 \over 4}\left[ {x - 1} \right] < 12.{{x - 4} \over 6}\cr
& \Leftrightarrow 3x - 3 < 2x - 8 \cr
& \Leftrightarrow x < - 5 \cr} \]
Vậy nghiệm là \[ x < - 5\] và được biểu diễn trên trục số như sau:
LG d.
\[\dfrac{{2 - x}}{3} < \dfrac{{3 - 2x}}{5}\]
Phương pháp giải:
Áp dụng:Quy tắc chuyển vế và quy tắc nhân hai vế với một số.
Lời giải chi tiết:
Ta có
\[\eqalign{
& {{2 - x} \over 3} < {{3 - 2x} \over 5}\cr
& \Leftrightarrow 10 - 5x < 9 - 6x \cr
& \Leftrightarrow x < - 1 \cr} \]
Vậy nghiệm là \[x < - 1\] và được biểu diễn trên trục số như sau: