Bài 30 sgk toán 9 tập 2 trang 54 năm 2024
|
Bài 30 trang 54 SGK Toán 9 tập 2 Hệ thức Vi - ét và ứng dụng với lời giải chi tiết, rõ ràng theo khung chương trình sách giáo khoa Toán 9. Tài liệu được biên soạn và đăng tải với hướng dẫn chi tiết các bài tập tương ứng với từng bài học trong sách giúp cho các bạn học sinh ôn tập và củng cố các dạng bài tập, rèn luyện kỹ năng giải môn Toán. Chúc các bạn học tập tốt! Giải bài 30 Toán 9 trang 54Bài 30 (trang 54 SGK): Tìm giá trị của m để phương trình có nghiệm, rồi tính tổng và tích các nghiệm theo m:
Hướng dẫn giải Nếu x1; x2 là hai nghiệm của phương trình ax2 + bx + c (a khác 0) thì  Nếu hai số có tổng bằng S và tích bằng P thì hai số đó là hai nghiệm của phương trình x2 – Sx + P = 0 Lời giải chi tiết
Có a = 1; b = -2; c = m nên b’= -1 ⇒ Δ’ = (-1)2 – 1.m = 1 – m Phương trình có nghiệm \=> Δ’ ≥ 0 \=>1 – m ≥ 0 \=> m ≤ 1 Theo hệ thức Vi-et ta có:  Vậy với m ≤ 1, phương trình có hai nghiệm có tổng bằng 2; tích bằng m.
Có a = 1; b = 2(m – 1); c = m2 nên b’ = m - 1 ⇒ Δ’ = b'2 – ac = (m – 1)2 – m2 = - 2m + 1 Phương trình có nghiệm \=> Δ’ ≥ 0 \=> - 2m + 1 ≥ 0 \=> 2m ≤ 1 => m ≤ 1/2 Theo hệ thức Vi-et ta có: %7D%20%5C%5C%20%0A%20%20%7B%7Bx_1%7D.%7Bx_2%7D%20%3D%20%7Bm%5E2%7D%7D%20%0A%5Cend%7Barray%7D%7D%20%5Cright.) Vậy với m ≤ 1/2, phương trình có hai nghiệm có tổng bằng -2(m – 1), tích bằng m2. ---> Câu hỏi tiếp theo: Bài 31 trang 54 SGK Toán 9 --------- Trên đây là lời giải chi tiết Bài 30 trang 54 SGK Toán 9 tập 2 cho các em học sinh tham khảo, nắm được cách giải các dạng toán của Chương 4 Hàm số y = ax^2 (a ≠ 0) Phương trình bậc hai một ẩn. Với lời giải hướng dẫn chi tiết các bạn có thể so sánh kết quả của mình từ đó nắm chắc kiến thức Toán lớp 9. Chúc các bạn học tốt và nhớ thường xuyên tương tác với GiaiToan để có thêm nhiều tài liệu chất lượng miễn phí nhé! Với bài 30 này, chúng ta sẽ lập biệt thức delta theo tham số m, tìm điều kiện cho delta không âm, rồi sử dụng định lí Vièts để tính tổng tích các nghiệm Câu a: \(x^2-2x+m=0\) \(\small \Delta'=(-1)^2-m.1=1-m\) Để phương trình có nghiệm th: \(\small \Delta'\geq 0\Rightarrow 1-m\geq 0\Leftrightarrow m\leq 1\) \(\small \Rightarrow x_1+x_2=2;x_1.x_2=m\) Câu b: \(\small x^2-2(m-1)x+m^2=0\) \(\small \Delta'=(m-1)^2-1.m^2=-2m+1\) Để phương trình có nghiệm thì: \(\small \Delta'\geq 0\Rightarrow -2m+1\geq 0\Leftrightarrow m\leq \frac{1}{2}\) \(\small \Rightarrow x_1+x_2=2m-2;x_1.x_2=m^2\) -- Mod Toán 9 HỌC247
Khi đó \({x_{1}} + {\rm{ }}{x_2} = {\rm{ }}2\left( {m{\rm{ }}-{\rm{ }}1} \right)\), \({\rm{ }}{x_{1}}.{\rm{ }}{x_2} = {\rm{ }}{m^2}\) SGK Toán 9»Hàm Số y = ax^2 (a ≠ 0). Phương Trình Bậ...»Bài Tập Bài 6: Hệ Thức Vi-Et Và Ứng Dụng...»Giải Bài Tập SGK Toán 9 Tập 2 Bài 30 Tra... Xem thêm Đề bài Bài 30 trang 54 SGK Toán 9 tập 2Tìm giá trị của m để phương trình có nghiệm, rồi tính tổng và tích các nghiệm theo m.
Đáp án và lời giải Ta có Phương trình có hai nghiệm Theo hệ thức Vi - ét ta có: Vậy thì phương trình có hai nghiệm có tổng bằng 2 và tích bằng m. Ta có Phương trình có hai nghiệm Theo hệ thức Vi - ét ta có: Vậy thì phương trình có hai nghiệm có tổng bằng -2(m-1) và tích bằng m2. Tác giả: Trường THCS - THPT Nguyễn Khuyến - Tổ Toán Giải Bài Tập SGK Toán 9 Tập 2 Bài 29 Trang 54 Giải Bài Tập SGK Toán 9 Tập 2 Bài 31 Trang 54 Xem lại kiến thức bài học
Chuyên đề liên quan
Câu bài tập cùng bài
|
