Bài tập toán lớp 9 bai 47 trang 86 năm 2024
|
\({M_2}\) là điểm bất kì nằm ngoài đường tròn (h.b), \({M_2}A,{M_2}B\) lần lượt cắt đường tròn tại \(A’, B’.\) Vì góc \(\widehat {A{M_2}B}\) là góc có đỉnh nằm bên ngoài đường tròn nên: \(\widehat {A{M_2}B}\)=\(\frac{sđ\overparen{AB}-sđ\overparen{A'B'}}{2}\)=\(55^0\)- (một số dương) Vậy \(\widehat {A{M_2}B} < 55^0\) Bài 48 trang 87 sgk Toán lớp 9 tập 2 Bài 48. Cho hai điểm \(A, B\) cố định. Từ \(A\) vẽ các tiếp tuyến với đường tròn tâm \(B\) bán kính không lớn hơn \(AB\). Tìm quỹ tích các tiếp điểm. Hướng dẫn giải: - Trường hợp các đường tròn tâm \(B\) có bán kính \(BA\). Tiếp tuyến \(BA\) vuông góc với bán kính \(BT\) tại tiếp điểm \(T\). Do \(AB\) cố định nên quỹ tích của \(T\) là đường tròn đường kính \(AB\). - Trường hợp các đường tròn tâm \(B\) có bán kính lớn hơn \(BA\): quỹ tích là tập hợp rỗng. Bài 49 trang 87 sgk Toán lớp 9 tập 2 Bài 49. Dựng tam giác \(ABC\), biết \(BC = 6cm\), \(\widehat{A}\) = \(40^0\) và đường cao \(AH = 4cm\). Hướng dẫn giải: Trình tự dựng gồm 3 bước: - Dựng đoạn thẳng \(BC = 6cm\) - Dựng cung chứa góc \({40^0}\) trên đoạn thẳng \(BC\). - Dựng đường thẳng \(xy\) song song với \(BC\) và cách \(BC\) một khoảng là \(4cm\) như sau: Trên đường trung trực \(d\) của đoạn thẳng \(BC\) lấy đoạn \(HH' = 4cm\) (dùng thước có chia khoảng mm). Dựng đường thẳng \(xy\) vuông góc với \(HH'\) tại \(H\). Gọi giao điểm \(xy\) và cung chứa góc là \(\widehat{A}\), \(\widehat{A'}\). Khi đó tam giác \(ABC\) hoặc \(A'BC\) đều thỏa yêu cầu của đề toán Với bài 47 này, chúng ta sẽ sử dụng hình 46, kết hợp với dạng góc đã được học đó là góc có đỉnh nằm trong và ngoài đường tròn để chứng minh bài toán! .png) Gọi \(\small A_1;B_1\) lần lượt là giao điểm của \(\small AM_1;BM_1\) với đường tròn. Góc AM1B là góc có đỉnh nằm trong đường tròn nên: \(\small \widehat{AM_1B}=\frac{1}{2}(sd\widehat{AB}+sd\widehat{A_1B_1})\) Mà \(\small sd\widehat{A_1B_1}>0\) nên ta có điều cần chứng minh. \(\small \widehat{AM_1B}>55^o\) Câu b: Tương tự câu a, ta sẽ vẽ điểm M2 nằm ngoài đường tròn .png) Gọi \(\small A_2;B_2\) lần lượt là giao điểm của \(\small M_2A;M_2B\) với đường tròn. Góc AM2B là góc có đỉnh nằm ngoài đường tròn nên: \(\small \widehat{AM_2B}=\frac{1}{2}(sd\widehat{AB}-sd\widehat{A_2B_2})\) Mà \(\small sd\widehat{A_2B_2}>0\) nên ta có điều cần chứng minh. \(\small \widehat{AM_2B}<55^o\) -- Mod Toán 9 HỌC247 Với đoạn thẳng \(AB\) và góc \(\alpha\, \, (0^0 < \alpha < 180^0)\) cho trước thì quỹ tích các điểm \(M\) thỏa mãn \(\widehat{AMB}=\alpha\) là hai cung chứa góc \(\alpha\) dựng trên đoạn \(AB.\) Cách vẽ cung chứa góc \( \alpha\) dựng trên đoạn \(AB\). + Vẽ tia Ax tạo với AB một góc \( \alpha\) + Vẽ đường thẳng \( Ay \bot Ax\). + Vẽ đường trung trực d của đoạn thẳng AB. Gọi \( O\) là giao của \( Ay\) với \(d\). + Vẽ cung \(AmB\), tâm \(O\), bán kính \(OA\) sao cho cung này nằm ở nửa mặt phẳng bờ \(AB\) không chứa tia \(Ax\). Cung \(AmB\) là một cung chứa góc \(\alpha\). Lời giải chi tiết Cách dựng: - Dựng đoạn thẳng \(AB = 3cm\) (dùng thước đo chia khoảng mm). - Dựng góc \(\widehat{xAB} = 55^0\) (dùng thước đo góc và thước thẳng). - Dựng tia \(Ay\) vuông góc với \(Ax\) (dùng êke). - Dựng đường trung trực \(d\) của đoạn thẳng \(AB\) (dùng thước có chia khoảng và êke). Gọi \(O\) là giao điểm của \(d\) và \(Ay\). Bài 47 trang 86 SGK Toán lớp 9 Tập 2: Gọi cung chứa góc 55o ở bài tập 46 là cung AmB. Lấy điểm M1 nằm bên trong và điểm M2 nằm bên ngoài đường tròn chứa cung này sao cho M1, M2 và cung AmB nằm cùng một phía đối với đường thẳng AB. Chứng minh rằng: Quảng cáo Lời giải
Kiến thức áp dụng + Số đo của góc có đỉnh ở bên trong đường tròn bằng nửa tổng số đo hai cung bị chắn + Số đo của góc có đỉnh nằm bên ngoài đường tròn bằng nửa hiệu số đo hai cung bị chắn Quảng cáo Xem thêm các bài giải bài tập Toán lớp 9 Bài 6 khác:
Săn shopee siêu SALE :
ĐỀ THI, GIÁO ÁN, KHÓA HỌC DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 9Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi dành cho giáo viên và khóa học dành cho phụ huynh tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85 Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS. Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube: Loạt bài Video Giải bài tập Toán lớp 9 hay, chi tiết của chúng tôi được các Thầy / Cô giáo biên soạn bám sát chương trình sách giáo khoa Toán 9 Tập 1, Tập 2 Đại số & Hình học. Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn. |
