Cách tìm A giao B
Vậy\(A\cap B=\left\{x|x\in A;x\in B\right\}\) \(x\in A\cap B\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\in A\\x\in B\end{matrix}\right.\) Tập hợp\(A\cap B\)được biểu diễn bởi phần gạch chéo trong biểu đồ Ven sau: Ví dụ 1: Xét cáctập hợp: \(A=\){\(n\in N\)\(|n\)là ước của 12} ; \(B=\){\(n\in N\)\(|n\)là ước của 18}; \(C=\){\(n\in N\)\(|n\)là ước chung của 12 và 18}. Ta có thể liệt kê phần tử của 3 tập hợp trên như sau: \(A=\left\{1,2,3,4,6,12\right\}\) \(B=\left\{1,2,3,6,9,18\right\}\) \(C=\left\{1,2,3,6\right\}\) Ta thấy các phần tử của\(C\)đều là phần tử của\(A\)và của\(B\). Do đó\(C=A\cap B\). @70221@
Như vậy\(A\cup B=\){\(x|x\in A\)hoặc\(x\in B\)} \(x\in A\cup B\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x\in A\\x\in B\end{matrix}\right.\) Tập hợp\(A\cup B\)còn được biểu diễn bởi phần gạch chéo trên biểu đồ Ven sau: Ví dụ 2: Xét tập hợp\(A=\left\{1,3,5,7,9\right\}\) và tập hợp\(B=\left\{2,4,6,8,10\right\}\) Khi đó\(C=A\cup B=\left\{1,2,3,4,5,6,7,8,9,10\right\}\) Ví dụ 3: Giả sử\(A\),\(B\)lần lượt là tập hợp các học sinh giỏi Toán và giỏi Văn của lớp 10E. Biết:\(A=\){Minh, Nam, Lan, Hồng, Nguyệt} và\(B=\){Cường, Lan, Dũng, Hồng, Tuyết, Lê}. (các học sinh trong lớp không trùng tên nhau) Gọi\(C\)là tập hợp đội tuyển thi học sinh giỏi của lớp bao gồm các học sinh giỏi Toán hoặc giỏi Văn. Ta có thể viết tập hợp\(C\)bằng cách liệt kê các phần tử như sau: \(C=\){Minh, Nam, Lan, Hồng, Nguyệt, Cường, Dũng, Tuyết, Lê} Ta nói rằng\(C\)là hợp của\(A\)và\(B\). @21486@
Vậy\(A\)\\(B\)\(=\left\{x|x\in A;x\notin B\right\}\) \(x\in\)\(A\)\\(B\)\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x\in A\\x\notin B\end{matrix}\right.\) Tập hợp\(A\)\\(B\)còn được biểu diễn bởi phần gạch chéo trên biểu đồ Ven sau: Ví dụ 4: Xét 2 tập hợp: \(A=\left\{x\in N|x< 10,x2\right\}\) \(B=\left\{x\in N|x< 10,x4\right\}\) Liệt kê các phần tử của tập hợp\(A\)\\(B\). Giải: Ta có thể liệt kê các phần tử của các tập hợp trên như sau: \(A=\left\{0,2,4,6,8\right\}\) \(B=\left\{0,4,8\right\}\) Như vậy\(A\)\\(B\)\(=\left\{2,6\right\}\).
(Phần gạch chéo trong biểu đồ Ven dưới đây) @70229@ Page 2Lớp 10B1 có 7 học sinh giỏi Toán, 5 học sinh giỏi Lý, 6 học sinh giỏi Hóa, 3 học sinh giỏi cả Toán và Lý, 4 học sinh giỏi cả Toán và Hóa, 2 học sinh giỏi cả Lý và Hóa, 1 học sinh giỏi cả ba môn Toán, Lý, Hóa. Hỏi trong lớp 10B1, số học sinh giỏi ít nhất một trong 3 môn (Toán, Lý, Hóa) là bao nhiêu? Page 3
|