- LG a
- LG b
- LG c
- LG d
Tìm các khoảng và nửa khoảng trên đó mỗi hàm số sau đây liên tục:
LG a
\[f\left[ x \right] = {{x + 1} \over {{x^2} + 7x + 10}}\]
Lời giải chi tiết:
Hàm số xác định khi và chỉ khi
\[{x^2} + 7x + 10 \ne 0 \Leftrightarrow x \ne - 2\] và \[x \ne - 5.\]
Hàm số \[f\] liên tục trên khoảng \[\left[ { - \infty ; - 5} \right],\left[ { - 5; - 2} \right]\] và \[\left[ { - 2; + \infty } \right].\]
LG b
\[f\left[ x \right] = \sqrt {3x - 2} \]
Lời giải chi tiết:
\[\left[ {{2 \over 3}; + \infty } \right];\]
LG c
\[f\left[ x \right] = {x^2} + 2\sqrt x - 3\]
Lời giải chi tiết:
\[\left[ {0; + \infty } \right];\]
LG d
\[f\left[ x \right] = \left[ {x + 1} \right]\sin x.\]
Lời giải chi tiết:
Hai hàm số \[u\left[ x \right] = x + 1\] và \[v[x] = \sin x\] đều liên tục trên R Do đó hàm số \[f\left[ x \right] = \left[ {x + 1} \right]\sin x\] là tích của hai hàm số trên cũng liên tục trên R