Cho phương trình x^2-(2m-3)x+m^2-3m=0
|
a) Với m= 2, ta có phương trình: x 2 + 2 x − 3 = 0 Ta có: a + b + c = 1 + 2 − 3 = 0 Theo định lý Viet, phương trình có 2 nghiệm: x 1 = 1 ; x 2 = − 3 ⇒ S = 1 ; − 3 . b) Chứng minh rằng phương trình luôn có nghiệm ∀ m . Ta có: Δ ' = m − 1 2 − 1 + 2 m = m 2 ≥ 0 ; ∀ m Vậy phương trình luôn có nghiệm ∀ m . c) Theo định lý Viet, ta có: x 1 + x 2 = − 2 m + 2 x 1 . x 2 = 1 − 2 m Ta có: x 1 2 . x 2 + x 1 . x 2 2 = 2 x 1 . x 2 + 3 ⇔ x 1 . x 2 x 1 + x 2 − 2 = 6 ⇒ 1 − 2 m − 2 m + 2 − 2 = 6 ⇔ 2 m 2 − m − 3 = 0 Ta có: a − b + c = 2 + 1 − 3 = 0 ⇒ m 1 = − 1 ; m 2 = 3 2 Vậy m= -1 hoặc m= 3/2
Lorem ipsum dolor sit amet, consectetur adipiscing elit.Morbi adipiscing gravdio, sit amet suscipit risus ultrices eu.Fusce viverra neque at purus laoreet consequa.Vivamus vulputate posuere nisl quis consequat. Xét phương trình x2 – (2m – 3)x + m2 – 3m = 0 có a = 1 ≠ 0 và ∆=(2m–3)2 – 4(m2–3m)=9>0 Phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt x1; x2 Áp dụng định lý Vi-ét ta có: x1+x2=2m–3;x1.x2=m2–3m Ta có 1 ⇔x1−1x2−1>0x1+x2>1x1−6x2−6>0x1+x2<12⇔x1x2−x1+x2+1>0x1+x2>1x1x2−6x1+x2+36>0x1+x2<12⇔m2−3m−2m+3+1>02m−3>1m2−3m−62m−3+36>02m−3<12⇔m2−5m+4>02m>4m2−15m+54>02m<15⇔m<1m>4m>2m<6m>9m<152 ⇔4 < m < 6 Đáp án: D cho pt x^2-(2m-3)x+m^2-3m=0 a)Chứng ming rằng pt luôn luon có 2 nghiệm khi m thay đổi b)Định m để pt có 2 nghiệm x1,x2 thỏa 1 Tìm $u - v$ biết rằng $u + v = 15,uv = 36$ và $u > v$ Lập phương trình nhận hai số $3 - \sqrt 5 $ và $3 + \sqrt 5 $ làm nghiệm. Cho phương trình \({x^2} + 4x + 3m - 2 = 0\), với \(m\) là tham số. Cho phương trình \({x^2} - 2mx - 4m - 5 = 0\) (1) (\(m\) là tham số). Câu hỏi Toán học mới nhất  1 trả lời Tìm x, biết: 2/3. x/4 = -5/24 (Toán học - Lớp 7) 2 trả lời Tính câu sau (Toán học - Lớp 7) 2 trả lời Tìm Min (Toán học - Lớp 8) 1 trả lời Rút gọn (Toán học - Lớp 8) 1 trả lời |
