Đề bài - đề kiểm tra 15 phút - đề số 1 - bài 1 - chương 4 - đại số 9

Đề bài

Bài 1: Cho hàm số \(y = a{x^2}.\)

a) Xác định a, biết rằng đồ thị (P ) của hàm số đi qua điểm \(A(2; 4).\)

b) Vẽ đồ thị của hàm số với a vừa tìm được ở câu trên.

Bài 2: Cho hàm số : \(y = f\left( x \right) = - {3 \over 2}{x^2}.\) So sánh \(f\left( {{{2 + \sqrt 5 } \over 4}} \right)\) và \(f\left( {{{2 + \sqrt 6 } \over 4}} \right).\)

Bài 3: Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số : \(y = \left( {{m^2} + 1} \right){x^2}.\)

LG bài 1

Phương pháp giải:

a.Thế tọa độ của điểm A vào hàm số ta tìm được a

b.

Bước 1:Tìm tập xác định của hàm số.

Bước 2:Lập bảng giá trị

Bước 3:Vẽ đồ thị và kết luận.

Lời giải chi tiết:

Bài 1:a) \(A \in (P) \Rightarrow - 4 = a.{\left( 2 \right)^2} \Rightarrow a = - 1\)

Ta có : \(y = - {x^2}.\)

b) Vẽ đồ thị \(y = - {x^2}.\)

TXĐ: \(x \in \mathbb{R}\)

Bảng giá trị :

Đồ thị (P) của hàm số là một parabol có đỉnh là O và trục Oy là trục đối xứng ( Xem hình vẽ).

LG bài 2

Phương pháp giải:

Chỉ ra hàm số nghịch biến(do a<0) khi x> 0 rồi đi so sánh

Lời giải chi tiết:

Bài 2:Nếu \(a = - {3 \over 2} < 0\) thì hàm số nghịch biến khi \(x > 0\).

Vậy\(a = - {3 \over 2}\) thì\(0 < {{2 + \sqrt 5 } \over 4} < {{2 + \sqrt 6 } \over 4}\)\(\; \Rightarrow f\left( {{{2 + \sqrt 5 } \over 4}} \right) > f\left( {{{2 + \sqrt 6 } \over 4}} \right).\)

LG bài 3

Phương pháp giải:

Từ \({m^2} + 1 > 0\), với mọi m thuộc R ta suy ra GTNN của hàm số

Lời giải chi tiết:

Bài 3:Ta có : \({m^2} + 1 > 0\), với mọi m thuộc R . Vậy giá trị nhỏ nhất của hàm số là 0, khi \(x = 0.\)