Đề bài - đề kiểm tra 15 phút - đề số 10 - bài 8 - chương 2 - hình học 9
|
b. Qua B vẽ đường thẳng (không trùng với BC) cắt (K) và (I) lần lượt tại A và E. Chứng tỏ KA // IE và \({{CA} \over {DE}}\) không đổi. Đề bài Cho đường tròn tâm K có đường kính BC. Gọi D là trung điểm của KC và I là tâm của đường tròn có đường kính BD. a. Chứng tỏ hai đường tròn (K) và (I) tiếp xúc trong với nhau. b. Qua B vẽ đường thẳng (không trùng với BC) cắt (K) và (I) lần lượt tại A và E. Chứng tỏ KA // IE và \({{CA} \over {DE}}\) không đổi. Phương pháp giải - Xem chi tiết a. So sánh hiệu hai bán kính và khoảng cách hai tâm b. -Chỉ ra 1 cặp góc đồng vị bằng nhau -Chứng minh DE//AC sau đó áp dụng định lý Ta-Lét Lời giải chi tiết a. Ta có: \(IK = KB - IB \;(d = R - R)\) \(\) Đường tròn (I) và (K) tiếp xúc trong với nhau. b. Ta có: \(IB = IE\; (= R)\) nên BIE cân tại I \( \Rightarrow {\widehat B_1} = {\widehat E_1}\) Tương tự BKA cân tại K \( \Rightarrow {\widehat B_1} = {\widehat A_1}\) Do đó: \({\widehat E_1} = {\widehat A_1}\) \(\) AK // IE (cặp góc đồng vị) Ta có: \(\widehat {BED} = \widehat {BAC} = 90^\circ \) \(\) DE // AC Theo Định lí Ta-lét, ta có: \({{CA} \over {DE}} = {{BC} \over {BD}}\) không đổi.
|
