Giải bất phương trình 3x^2 x + 1>0
|
giải bất phương trình 3x^2-x+1> 0 Các câu hỏi tương tự
Giải bất phương trình x-3/2x+1 > 0 Giải bất phương trình: \(\dfrac{x-3}{2x+1}>0\) Loga Toán lớp 8
Lời giải: a) Ta có: \(3x^2-x+1=3(x^2-\frac{1}{3}x)+1\) \(=3(x^2-\frac{1}{3}x+\frac{1}{36})+\frac{11}{12}\) \(=3(x-\frac{1}{6})^2+\frac{11}{12}\). Vì \((x-\frac{1}{6})^2\geq 0, \forall x\in\mathbb{R}\) \(\Rightarrow 3x^2-x+1=3(x-\frac{1}{6})^2+\frac{11}{12}\geq \frac{11}{12}>0, \forall x\in\mathbb{R}\) Do đó BPT \(3x^2-x+1>0\) luôn đúng với mọi $x$ thực hay tập nghiệm của BPT là \(x=\mathbb{R}\) b) \(2x^2-5x+4=2(x^2-\frac{5}{2}x)+4\) \(=2(x^2-\frac{5}{2}x+\frac{25}{16})+\frac{7}{8}\) \(=2(x-\frac{5}{4})^2+\frac{7}{8}\) Vì \((x-\frac{5}{4})^2\geq 0, \forall x\in\mathbb{R}\) nên \(2x^2-5x+4\geq 2.0+\frac{7}{8}>0\) với mọi số thực $x$ Do đó BPT \(2x^2-4x+5< 0\) vô nghiệm. |
