Phương trình x1 + x2 + x3 15 có bao nhiêu nghiệm nguyên không âm
Ngày đăng:
05/12/2021
Trả lời:
0
Lượt xem:
1060
Đi tới tận cùng các bài toán dạng này. Tìm số nghiệm nguyên không âm của bất phương trình: x1 + x2 + x3 + x4 17 với điều kiện x2 5, x3 6 và x4 8 Đương nhiên rồi, để khử dấu bất đẳng thức ta phải đặt thêm một biến x5 0 để trở thành phương trình nghiệm nguyên. x1 + x2 + x3 + x4 + x5 = 17 (*) Tiếp tục như cách làm trên ta gọi: - Gọi A là tập nghiệm của (*) thỏa mãn x2 6 - Gọi B là tập nghiệm của (*) thỏa mãn x3 7 - Gọi C là tập nghiệm của (*) thỏa mãn x4 9 - Gọi D là tập nghiệm của (*) - Gọi E là tập nghiệm của (*) thỏa mãn x2 5, x3 6 và x4 8 - Gọi [You must be registered and logged in to see this image.] là tập nghiệm của (*) thỏa mãn x2 6 hoặc x3 7 hoặc x4 9 Tính theo lực lượng: N(E) = N(D) - N([You must be registered and logged in to see this image.]) Theo nguyên lý bù trừ ta có biểu thức sau khai triển biểu thức trên: [You must be registered and logged in to see this image.] Bây giờ ta phải tính từng giá trị trong biểu thức (**) rồi thay vào thôi. + Tính N(A) với x2 6 đặt y2 = x2 - 6 phương trình (*) trỏ thành: x1 + y2 + x3 + x4 + x5 = 11 [You must be registered and logged in to see this image.] + Tính N(B) với x3 7 đặt y3 = x3 - 7 phương trình (*) trỏ thành: x1 + x2 + y3 + x4 + x5 = 10 [You must be registered and logged in to see this image.] + Tính N(C) với x4 9 đặt y4 = x4 - 9 phương trình (*) trỏ thành: x1 + x2 + x3 + y4 + x5 = 8 [You must be registered and logged in to see this image.] + Tính N(A B) là tập nghiệm phương trình (*) với x2 6 và x3 7 Đặt y2 = x2 - 6, y3 = x3 - 7 phương trình (*) trỏ thành: x1 + y2 + y3 + x4 + x5 = 4 [You must be registered and logged in to see this image.] + Tính N(B C) là tập nghiệm phương trình (*) với x3 7 và x4 9 Đặt y3 = x3 - 7, y4 = x4 - 7 phương trình (*) trỏ thành: x1 + x2 + y3 + y4 + x5 = 1 [You must be registered and logged in to see this image.] + Tính N(A C) là tập nghiệm phương trình (*) với x2 6 và x4 9 Đặt y2 = x2 - 6, y4 = x4 - 7 phương trình (*) trỏ thành: x1 + y2 + x3 + y4 + x5 = 2 [You must be registered and logged in to see this image.] + Tính N(A B C) là tập nghiệm phương trình (*) với x2 6, x3 7 và x4 9 [You must be registered and logged in to see this image.] Tính N(D) do không có điều kiện ràng buộc nên N(D) = R517 Vậy nghiệm N(E) cần tìm sẽ là kết quả của biểu thức sau (Thay vào): [You must be registered and logged in to see this image.] [You must be registered and logged in to see this image.] Việc thay số và tính toán dành cho Khách viếng thăm thực hiện. Anh ơi em có chỗ thắc mắc như sau ạ: Nếu đặt Xi= Xi-1 => Xi = Xi+1 <=> X1= X1+1 Vì thế khi thay vào ta có : (X1+1)+ (X2+1)+ ( X3+1)+ (X4+1) + (X5+1) + (X6+1) = 29 <=> X1+ X2+ X3+ X4+X5+ X6+ 6= 29 <=> X1+ X2+X3+ X4+ X5+ X6 = 23 <=>.. Chứ nếu như anh viết ở trên (X1-1)+ (X2-1)+( X3-1) + (X4-1) + (X5-1) + (X6-1)= 29 <=> X1+ X2+ X3+ X4+X5+ X6 6= 29 <=>X1+ X2+ X3+ X4+X5+ X6 = 35 mới phải? Không rõ ý kiến của em đúng hay là sai ạ? Em nhờ anh chỉ giúp em với em cảm ơn anh ạ Admin: Ừ, đúng rồi đó. Viết nhầm, đúng ra là đặt x'i = xi -1 thì khi xi 1, ta mới có x'i 0
Thật sự không bác nào giúp em được sao? [You must be registered and logged in to see this image.] Em đang rất cần nhưng mà tìm không thấy tài liệu nào nói về phần này hết!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! [You must be registered and logged in to see this image.] hjx. bài này hình như anh admin xác định nghiệm sai thì phải: + Ứng với điều kiện x2>=9 thì nghiệm của phương trình phải là số tổ hợp lặp chập 20 của 6 phần tử: R206= C2025 = C525=53130. + Ứng với điều kiện x2>=9, x1>=8 thì nghiệm của phương trình phải là số tổ hợp lặp chập 12 của 6 phần tử: R126= C1217 = C517= 6188. Vậy số nghiệm nguyên không âm của phương trình là: 53130-6188= 46942 |