Số pi được tìm ra như thế nào

Bài viết dưới đây của Studytienganh sẽ giới thiệu đến bạn số pi là gì, nguồn gốc, ứng dụng cũng như một số thông tin liên quan đến số pi.

1. Số Pi bằng bao nhiêu

Cùng tìm hiểu số pi là gì cùng Studytienganh

Thực tế, số pi bằng 3,141592653589793238462643383279.... Để thuận tiện hơn, người ta thường sử dụng theo dạng xấp xỉ, tức là số pi bằng 3,14.

Số pi là một hằng số toán học có giá trị bằng tỷ số giữa chu vi của một đường tròn với đường kính của đường tròn đó.  

2. Số Pi phải số hữu tỉ không

Số pi là một số vô tỉ, tức là nó không thể biểu diễn một cách chính xác dưới dạng tỉ số của 2 số nguyên. Chính xác hơn là số pi thuộc dạng số thập phân vô hạn không tuần hoàn. 

Thêm vào đó, số pi là một số siêu việt, nó không phải là nghiệm của bất kỳ đa thức với hệ số hữu tỉ nào. Tính siêu việt đó kéo theo sự vô nghiệm của bài toán cầu phương. Các con số xuất hiện trong dãy số thập phân của số pi dường như xuất hiện theo cách ngẫu nhiên và người ta vẫn chưa chứng minh được tính ngẫu nhiên đó.  

3. Nguồn gốc của số Pi

Tìm hiểu số pi là gì cùng Studytienganh

Trong các mẫu tự Hy Lạp, số pi là tên của chữ cái thứ 16. Khoảng giữa thế kỉ 18, chữ p được sử dụng sau khi Euler xuất bản cuốn chuyên luận phân tích năm 1748. Ký hiệu pi được sử dụng rộng rãi hơn, được mọi người công nhận. Chữ cái này được dùng để kí hiệu số pi để tưởng nhớ đến những nhà toán học đã tìm ra đầu tiên con số gần đúng của pi.

Đến cuối thế kỷ 20, số pi đã được tính với độ chính xác cao tới con số thứ 200 tỷ. Con số lẻ thứ 1 triệu tỷ là con số không được khám phá ra vào ngày 11 tháng 9 năm 2000.

4. Ứng dụng của số Pi

Số pi có ứng dụng quan trọng như thế nào? - Số pi là gì?

Số pi được cho là con số quan trọng nhất trong toán học theo Business Insider. Bất kỳ nơi nào có hình tròn hoặc đường tròn thì số pi xuất hiện. Vì thế, bạn không thể giải quyết bài toán hình học, lượng giác, giải tích hay các lĩnh vực liên quan đến toán học mà không sử dụng đến số pi. Các giá trị của hàm lượng giác như sin, cosin, đường tiếp tuyến được tính bằng số pi. Từ đó, đo vận tốc chuyển động tròn của bánh xe tải, trục động cơ, bánh răng.

Bên cạnh toán học, các ngành thống kê, nhiệt động lực học, vũ trụ học, cơ học, lý thuyết số và điện từ học thì số pi cũng được sử dụng trong một số công thức quan trọng. Ngoài ra, nó được dùng để kiểm tra tốc độ, độ chính xác của máy tính hay phát hiện các lỗi của phần mềm, phần cứng. 

Ngoài ra, số pi được ứng dụng để đo sóng ánh sáng, sóng âm, sóng biển, khuỷu sông,... Trong thiên văn học, số pi được dùng để nghiên cứu trái đất, chuyển động và quỹ đạo của nó. Là một yếu tố quan trọng giúp tìm kiếm các hành tinh mới và bầu khí quyển của chúng bên ngoài hệ Mặt Trời. Số pi được NASA sử dụng để tính toán quỹ đạo tàu vũ trụ, đo đạc miệng núi lửa cũng như tìm hiểu các thành phần của các tiểu hành tinh.  

5. Cách tính chu vi hình tròn dựa trên số pi

Chu vi hình tròn được tính bằng công thức:

C = 2R = d x .

Hay chu vi hình tròn được tính bằng tích của đường kính với hằng số pi hoặc chu vi hình tròn bằng 2 lần tích của bán kính nhân với hằng số pi.

Ví dụ:Hãy tính chu vi của hình tròn biết r = 4 cm.

Chu vi của hình tròn là: C = 2 x 4 x 3,14= 25,12 cm.

Trên đây là chia sẻ của chúng tôi về số pi là gì, nguồn gốc, ứng dụng và thông tin liên quan đến số pi. Hy vọng qua bài viết trên, bạn sẽ hiểu hơn về số pi. Chúc bạn có những tiết học Toán thú vị và đừng quên theo dõi Studytienganh để tiếp thu thêm những kiến thức bổ ích!

Số Pi (ký hiệu: π), còn gọi là hằng số Archimedes, là một hằng số toán học có giá trị bằng tỷ số giữa chu vi của một đường tròn với đường kính của đường tròn đó. Hằng số này có giá trị xấp xỉ bằng 3,14159. Nó được biểu diễn bằng chữ cái Hy Lạp π từ giữa thế kỷ XVIII.

π là một số vô tỉ, nghĩa là nó không thể được biểu diễn chính xác dưới dạng tỉ số của hai số nguyên. Nói cách khác, nó là một số thập phân vô hạn không tuần hoàn. Hơn nữa, π còn là một số siêu việt – tức là nó không phải là nghiệm của bất kì đa thức với hệ số hữu tỉ nào. Tính siêu việt của π kéo theo sự vô nghiệm của bài toán cầu phương. Các con số trong biểu diễn thập phân của π dường như xuất hiện theo một thứ tự ngẫu nhiên, mặc dù người ta chưa tìm được bằng chứng nào cho tính ngẫu nhiên này.

Trong hàng ngàn năm, các nhà toán học đã nỗ lực mở rộng tầm hiểu biết của con người về số π, đôi khi bằng việc tính ra giá trị của nó với độ chính xác ngày càng cao. Trước thế kỷ XV, các nhà toán học như Archimedes và Lưu Huy đã sử dụng các kĩ thuật hình học, dựa trên đa giác, để ước lượng giá trị của π. Bắt đầu từ thế kỷ XV, những thuật toán mới dựa trên chuỗi vô hạn đã cách mạng hóa việc tính toán số π, được những nhà toán học như Madhava của Sangamagrama, Isaac Newton, Leonhard Euler, Carl Friedrich Gauss và Srinivasa Ramanujan sử dụng.

Do từ Pi phát âm giống “pie” (chiếc bánh) trong tiếng Anh, người ta thường ăn mừng Ngày của Pi với bánh nướng.

Theo Business Insider, π là con số quan trọng bậc nhất trong toán học. Nó là hằng số có giá trị bằng tỷ số giữa chu vi của một đường tròn với đường kính của đường tròn đó. Vì vậy, ở bất kỳ nơi nào có hình tròn hoặc đường cong, số π cũng xuất hiện. Bạn không thể giải quyết bài toán hình học, lượng giác, giải tích hay các nhánh khác của toán học mà không sử dụng đến π.

Xét vai trò là một con số, π cũng hấp dẫn những người yêu toán học. Nó là một số vô tỷ, có nghĩa không thể được viết dưới dạng phân số của hai số nguyên, bất kể bạn cố chọn số nguyên nào. Nói cách khác, π là số thập phân vô hạn không tuần hoàn, tức phần thập phân sẽ kéo dài mãi và không lặp lại.

Đặc biệt hơn, π thuộc nhóm rất ít được các nhà toán học gọi là số siêu việt. Nó được định nghĩa là số không phải nghiệm của bất kỳ phương trình đại số nào.

Bánh nướng thường được dùng để ăn mừng Ngày số Pi

Trang Exploratorium thông tin, Pi được phát hiện gần 4.000 năm trước bởi người Babylon cổ đại. Một bản khắc ở Babylon có niên đại khoảng 1900-1680 trước công nguyên cho thấy giá trị của nó được tính là 3,125.

Cuốn “Rhind Papyrus” khoảng năm 1650 trước công nguyên cũng mở ra cái nhìn sâu sắc về toán học của Ai Cập cổ đại. Người Ai Cập đã tính diện tích hình tròn bằng một công thức cho giá trị của π là 3.1605, chính xác hơn con số trước đó của người Babylon.

Archimedes thành Syracuse (287-212 trước công nguyên), một trong những nhà toán học vĩ đại nhất thời Hy Lạp cổ đại, góp công lớn trong việc tìm ra giá trị của số π. Ông sử dụng định lý Pythagoras để tìm diện tích của hai đa giác thông thường: đa giác ngoại tiếp đường tròn và đa giác nội tiếp đường tròn.

Archimedes biết rằng diện tích của hình tròn là một giá trị nằm ở khoảng giữa diện tích của đa giác ngoại tiếp và đa giác nội tiếp của nó, tức bằng cách tính diện tích của hai đa giác này, ta giới hạn được khoảng giá trị của diện tích hình tròn. Tuy không tìm ra con số cụ thể, ông tính được π là một số nằm giữa 3 1/7 và 3 10/71.

Cách tiếp cận tương tự đã được sử dụng bởi Tổ Xung Chi (429-501), một nhà toán học và thiên văn học xuất chúng người Trung Quốc. Ông đã tính giá trị tỷ lệ giữa chu vi của một đường tròn với đường kính của nó là 355/113. Để làm được điều đó, ông thực hiện các phép tính dài liên quan đến hàng trăm căn bậc hai cho ra kết quả đến 9 chữ số thập phân. Tuy nhiên, vì cuốn sách của ông bị thất lạc, việc ông làm thế nào để tìm ra π vẫn chưa được giải đáp cặn kẽ.

Các nhà toán học bắt đầu sử dụng ký hiệu π, vốn là chữ cái Hy Lạp, vào những năm 1700. Ký hiệu này được giới thiệu vào năm 1706 bởi William Jones, nhà toán học xứ Wales, sau đó nhà toán học Thụy Sĩ Leonhard Euler góp phần phổ biến nó từ năm 1737.

Theo Amazing Archimedes, ngoài toán học, các ngành khoa học khác cũng sử dụng π trong một số công thức quan trọng, bao gồm các ngành thống kê, nhiệt động lực học, cơ học, vũ trụ học, lý thuyết số và điện từ học.

π được sử dụng để tính giá trị của hàm lượng giác như sin, cosin, đường tiếp tuyến…, từ đó đo vận tốc chuyển động tròn của những thứ như bánh xe tải, trục động cơ, bánh răng.

Người ta cũng dùng nó để kiểm tra tốc độ, độ chính xác của máy tính, phát hiện các lỗi phần mềm hoặc phần cứng.

Trong tự nhiên, π có thể ứng dụng để đo những thứ như sóng ánh sáng, sóng âm, sóng biển, khuỷu sông (phần khúc khuỷu của con sông)…

π được các nhà thiên văn học sử dụng từ sớm để nghiên cứu Trái Đất, chuyển động và quỹ đạo của nó. Nó thậm chí còn là yếu tố quan trọng giúp tìm kiếm các hành tinh mới và bầu khí quyển của chúng bên ngoài hệ Mặt Trời. Nhờ π, người ta tính được mật độ của một hành tinh, từ đó hiểu về bản chất của nó, chẳng hạn được tạo thành chủ yếu từ đá hay khí.

NASA sử dụng π để tính toán quỹ đạo tàu vũ trụ, đo đạc miệng núi lửa, tìm hiểu về thành phần các tiểu hành tinh. Gần đây, π được dùng để tính toán lượng hydro trong đại dương bên dưới bề mặt của Europa, vệ tinh của Sao Mộc.

Từ ba chữ số đầu tiên của số Pi (ký hiệu π) là 3,14, thế giới chọn ngày 14 tháng 3 làm Ngày số Pi, bởi con số này viết theo kiểu Mỹ là 3/14. Ngày lễ được tổ chức lần đầu vào năm 1988 ở bảo tàng khoa học Exploratorium, thành phố San Francisco, bang California, Mỹ.

Trung tâm Toán học UNIX tự hào là đơn vị tin cậy và uy tín của nhiều phụ huynh, học sinh để cải thiện tình hình điểm số, đạt kết quả mong muốn trong các kỳ thi và tạo ra thay đổi tích cực cả về thái độ lẫn ý chí học tập… Đặc biệt, UNIX được đánh giá là một trong những trung tâm Toán học hàng đầu tại Hà Nội trong đào tạo môn Toán cho học sinh từ lớp 3 đến lớp 10 với đội ngũ giáo viên bản ngữ chuyên môn cao, mô hình học tập kích thích sáng tạo, tự giác và cơ sở vật chất tiện nghi.

Bất cứ thông tin hỗ trợ về các chương trình học tại Trung tâm Toán học UNIX – Đánh Thức Cảm Hứng Học Toán MIỄN PHÍ, bạn có thể để lại Tên + SĐT tại LINK này để đội ngũ CSKH sẽ liên hệ ngay.

Hi vọng những thông tin trên sẽ hỗ trợ và giúp các em học thật tốt môn học này nhé! Chúc các em học giỏi!