Tích các nghiệm của phương trình x^3 4x^2 + x - 6 = 0
|
Nếu một hàm đa thức có các hệ số là số nguyên, thì mọi điểm zero hữu tỷ sẽ có dạng trong đó là một thừa số của hằng số và là một thừa số của hệ số dẫn đầu. Lời giải của GV Vungoi.vn Ta có $\begin{array}{l}\,{x^3} + 4{x^2} + x - 6 = 0\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\\ \Leftrightarrow {x^3} - {x^2} + 5{x^2} - 5x + 6x - 6 = 0\end{array}$ $\begin{array}{l} \Leftrightarrow {x^2}\left( {x - 1} \right) + 5x\left( {x - 1} \right) + 6\left( {x - 1} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left( {x - 1} \right)\left( {{x^2} + 5x + 6} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left( {x - 1} \right)\left( {{x^2} + 2x + 3x + 6} \right) = 0\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\\\,\, \Leftrightarrow \left( {x - 1} \right)\left[ {x\left( {x + 2} \right) + 3\left( {x + 2} \right)} \right] = 0\\ \Leftrightarrow \left( {x - 1} \right)\left( {x + 2} \right)\left( {x + 3} \right) = 0.\end{array}$ \( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x - 1 = 0\\x + 2 = 0\\x + 3 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 1\\x = - 2\\x = - 3\end{array} \right.\) Vậy $S = \left\{ {1; - 2; - 3} \right\}$ nên tích các nghiệm là \(1.\left( { - 2} \right).\left( { - 3} \right) = 6\) .
19/06/2021 111
Page 2
19/06/2021 73
Page 3
19/06/2021 52
Page 4
19/06/2021 58
Page 5
19/06/2021 72
Page 6
19/06/2021 87
Page 7
19/06/2021 83
Page 8
19/06/2021 61
Ta có x3 + 4x2 + x – 6 = 0 x3 – x2 + 5x2 – 5x + 6x – 6 = 0 x2(x – 1) + 5x(x – 1) + 6(x – 1) = 0 (x – 1)(x2 + 5x + 6) = 0 (x – 1)(x2 + 2x + 3x + 6) = 0 (x – 1)[x(x + 2) + 3(x + 2)] = 0 (x – 1)(x + 2)(x + 3)= 0 ⇔x-1=0x+2=0x+3=0⇔x=1x=-2x=-3 Vậy S = {1; -2; -3} nên tích các nghiệm là 1.(-2).(-3) = 6 Đáp án cần chọn là: D
Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây ! Số câu hỏi: 10
03/08/2021 287
Page 2
03/08/2021 176
Page 3
03/08/2021 608
Page 4
03/08/2021 116
Page 5
03/08/2021 242
Page 6
03/08/2021 211
Page 7
03/08/2021 106
Page 8
03/08/2021 176
 CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Một đội thợ mỏ phải khai thác 216 tấn than trong một thời gian nhất định. Ba ngày đầu mỗi ngày đội khai thác theo đúng định mức. Sau đó, mỗi ngày họ đều khai thác vượt định mức 8 tấn. Do đó họ đã khai thác được 232 tấn và xong trước thời hạn 1 ngày. Hỏi theo kế hoạch, mỗi ngày đội thợ phải khai thác bao nhiêu tấn than? Xem đáp án » 04/05/2020 4,490
Cho hai hàm số: y = 2x – 3 và y = -x2 Vẽ đồ thị của hai hàm số này trong cùng một mặt phẳng tọa độ Xem đáp án » 04/05/2020 2,456
Giải các phương trình: x3 - 2x2 - 5x + 6 = 0 Xem đáp án » 04/05/2020 1,119
Khoảng cách giữa hai bến sông A và B là 30km. Một ca nô đi từ A đến B, nghỉ 40 phút ở B rồi trở về bến A. Thời gian kể từ lúc đi đến lúc trở về đến A là 6 giờ. Tính vận tốc của ca nô khi nước yên lặng, biết rằng vận tốc của dòng nước là 3km/h. Xem đáp án » 04/05/2020 683
Cho phương trình: x2 + px + 1 = 0 có hai nghiệm. Xác định p biết rằng tổng các bình phương của hai nghiệm bằng 254. Xem đáp án » 04/05/2020 585
Giải các phương trình: x2+14xx3+8=xx+2 Xem đáp án » 04/05/2020 579
|
