Bài tập môn đo lường và cảm biến năm 2024

Trường CĐ Kỹ Thuật Cao Thắng - Bộ Môn Tự Động Hóa

Địa chỉ: (Nhà F) 65 Huỳnh Thúc Kháng, Q.1, Tp.HCM

Điện thoại: 0283 821 2360 - Email:

Copyright © 2020 https://tudonghoa.caothang.edu.vn

• 1. VAØ ÑAØO TAÏO TRÖÔØNG ÑAÏI HOÏC SÖ PHAÏM KYÕ THUAÄT THAØNH PHOÁ HOÀ CHÍ MINH GIÁO TRÌNH ĐO LƯỜNG CẢM BIẾN LÊ CHÍ KIÊN
• 2. VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM KỸ THUẬT THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH ******************* LÊ CHÍ KIÊN GIÁO TRÌNH NHÀ XUẤT BẢN ĐẠI HỌC QUỐC GIA THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH
• 3. biến là một thiết bị quan trọng không thể thiếu trong các hệ thống thu thập dữ liệu và điều khiển tự động, các dây chuyền sản xuất trong công nghiệp, các máy móc thiết bị v.v. Với sự phát triển mạnh mẽ của khoa học kỹ thuật và công nghệ, các bộ cảm biến ngày nay càng trở nên hoàn thiện hơn với độ nhạy ngày càng cao hơn, kích thước càng nhỏ hơn, nhiều lựa chọn hơn với giá thành thấp hơn. Tuy nhiên, nguyên lý cơ bản cũng như cơ sở nền tảng thiết kế của các bộ cảm biến là không đổi trong mọi thời đại bởi chúng đều được ứng dụng từ những hiệu ứng và qui luật của tự nhiên. Trong thời đại ngày này, các bộ vi xử lý, các bộ vi điều khiển phát triển mạnh mẽ và được sử dụng rộng rãi trong mọi lĩnh vực như máy tính, thiết bị nghe nhạc, điện thoại di động, dụng cụ dân dụng gia đình, máy móc thiết bị công nghiệp… Tất cả các bộ vi xử lý, vi điều khiển trên đều không thể điều khiển hoạt động được nếu không có tín hiệu đưa về từ các bộ cảm biến. Nói một cách cụ thể hơn là các bộ vi xử lý chỉ xử lý được tín hiệu điện, trong khi hầu hết các đại lượng vật lý xung quanh chúng ta lại không phải tín hiệu điện. Như vậy, để các bộ vi xử lý hiểu và điều khiển được các thiết bị theo đúng như mong muốn thì phải có các bộ cảm biến chuyển đổi các đại lượng vật lý thành tín hiệu điện. Cuốn sách này sẽ nói về các bộ cảm biến thông dụng trong công nghiệp trong đó mô tả chi tiết về cấu tạo cũng như nguyên lý hoạt động của chúng. Mặc dù có đề cập đến nhiều bộ cảm biến hiện đại, cuốn sách cũng không thể nói hết về tất cả các loại cảm biến cũng như ứng dụng rất đa dạng của chúng. Tác giả chỉ mong muốn trình bày những nguyên lý cơ bản của các bộ cảm biến thường gặp cho độc giả thuộc các lĩnh vực điện công nghiệp, tự động hóa nhằm giúp ích trong việc chọn lựa, thiết kế, điều khiển các hệ thống, thiết bị. Cuốn sách gồm 8 chương, mỗi chương đều có phần mục đích chương và câu hỏi ôn tập nhằm mục đích hiểu và nắm vững kiến thức chính yếu trong chương đó. Chương 1 giới thiệu tổng quát về điều khiển tự động, một số thông số cơ bản của cảm biến và mạch ứng dụng Opamp. Chương 2, 4, 5, 6, 7 lần lượt giới thiệu về nguyên lý đo dịch chuyển, lực, áp suất, gia tốc, tốc độ quay, mức, lưu lượng, nhiệt độ. Chương 3 và Chương 8 trình bày về cảm biến tiệm cận, cảm biến quang trở và cảm biến siêu âm. Cuốn sách được soạn dựa trên đề cương chi tiết môn học Đo lường Cảm biến. Tuy nhiên, vì trình độ của tác giả có hạn nên chắc chắn cuốn sách không thể tránh khỏi những thiếu sót. Mọi đóng góp ý kiến về cuốn sách, xin gửi về địa chỉ: Khoa Điện-Điện Tử, Đại học Sư phạm Kỹ thuật TP. Hồ Chí Minh (Số 01 Võ Văn
• 4. Đức, TP.HCM), điện thoại (08) 38960985, Email: [email protected]. Xin chân thành cảm ơn. TS. LÊ CHÍ KIÊN
• 5. CẢM BIẾN CHƯƠNG 1: TỔNG QUAN 5 Chƣơng 1 TÔ ̉ NG QUAN MỤC ĐÍCH CHƢƠNG  Phân biệt được khái niệm cảm biến và bộ chuyển đổi.  Liệt kê được ba bước chính trong trình tự điều khiển qui trình tự động trong công nghiệp.  Thảo luận được các thành phần chính của một hệ thống điều khiển qui trình tự động.  Hiểu khái niệm phương trình chuyển đổi.  Phân biệt được khái niệm độ chính xác Accuracy và Precision của các thiết bị.  Hiểu các khái niệm sai số trong đo lường.  Thảo luận được cách phân loại cảm biến.  Biết một số hiệu ứng vật lý thông dụng được ứng dụng làm nguyên lý cho các bộ cảm biến.  Biết một số ứng dụng cơ bản của Opamp trong mạch đo cảm biến.
• 6. QUAN GT ĐO LƯỜNG CẢM BIẾN 6 1.1 CÁC KHA ́ I NIỆM CƠ BA ̉ N 1.1.1 Cảm biến và hệ thống điều khiển  Cảm biến và bộ chuyển đổi Khi nói đến cảm biến, trước tiên chúng ta cần phân biệt rõ khái niệm cảm biến (sensor) với khái niệm bộ chuyển đổi (transducer). Bộ chuyển đổi là bộ phận chuyển đổi một dạng năng lượng bất kỳ thành một dạng năng lượng bất kỳ khác, trong khi cảm biến thì dùng các hiệu ứng vật lý tự nhiên chuyển đổi trực tiếp một dạng năng lượng bất kỳ thành năng lượng điện. Điều này có nghĩa là khái niệm bộ chuyển đổi có phạm vi rộng hơn, bao hàm cả khái niệm cảm biến, tuy nhiên, trong những cảm biến phức tạp lại có thể có cả bộ phận chuyển đổi và phần tử cảm biến. Ví dụ như cảm biến hóa học có một bộ phận chuyển đổi năng lượng của phản ứng hóa học thành nhiệt (bộ chuyển đổi), và một bộ phận chuyển đổi nhiệt thành tín hiệu điện (phần tử cảm biến). Như vậy, cảm biến hóa học có cấu trúc gồm cả bộ chuyển đổi và cảm biến nhiệt độ để chuyển đổi năng lượng hóa học thành tín hiệu điện. Cảm biến hóa học như trên thuộc loại cảm biến phức tạp có cấu trúc minh họa ở hình 1.1, gồm có nhiều bộ chuyển đổi sẽ được kết hợp với ít nhất một phần tử cảm biến để biến đổi một dạng năng lượng nào đấy thành năng lượng điện. (Cần đo) Cảm biến Kích thích Chuyển đổ i 1 Phần tử cảm biến Chuyển đổ i 2 e1 e2 e3 Đạ i lượ n g đ i ệ n Hình 1.1: Cấu trúc cơ bản loại cảm biến phức hợp, trong đó e1, e2, e3 là các dạng năng lượng khác nhau  Trình tự điều khiển qui trình tự động Trong môi trường công nghiệp, có rất nhiều đại lượng vật lý quan trọng cần phải được đo đạc có thể kể đến như: áp suất, nhiệt độ, mức, lưu lượng, vị trí, dịch chuyển, kích thước, độ ẩm, lực, khối lượng…, và một trong những ứng dụng quan trọng nhất của việc đo đạc các đại lượng này là điều khiển qui trình (process control). Qui trình ở đây được hiểu là trình tự các hoạt động được thực hiện để đạt được kết quả cuối cùng như mong muốn. Qui trình có thể được điều khiển bằng con người hoặc máy móc tự động, tuy nhiên trong phạm vi tài liệu này, khái niệm điều khiển qui trình được đề cập là điều khiển hoàn toàn tự động bằng máy móc.
• 7. CẢM BIẾN CHƯƠNG 1: TỔNG QUAN 7 Điều khiển qui trình trong công nghiệp có thể được định nghĩa một cách chính xác đó là việc giữ hoàn toàn tự động các đại lượng vật lý thiết yếu trong qui trình đó thay đổi trong phạm vi định trước. Để làm được điều này, quá trình điều khiển tự động nói chung trong công nghiệp có thể được chia thành nhiều bước, nhưng cơ bản nhất là ba bước chính có trình tự được mô tả như sau:  Bước 1: bộ phận cảm biến đo giá trị của đại lượng vật lý liên quan đến đầu ra của qui trình rồi chuyển đến bộ phận trung tâm còn được gọi là bộ điều khiển.  Bước 2: bộ điều khiển so sánh các giá trị được chuyển về này với các giá trị định trước mà qui trình phải đạt được rồi gửi tín hiệu điều chỉnh đến bộ phận thi hành còn được gọi là cơ cấu chấp hành.  Bước 3: bộ phận thi hành sẽ thay đổi giá trị các đại lượng vật lý trong qui trình cho phù hợp với mong muốn. Ba bước trên luôn luôn được lặp lại tạo thành vòng điều khiển khép kín để qui trình có thể tự điều chỉnh và hoạt động tự động một cách hoàn toàn độc lập. Trong chu trình điều khiển tự động trên, bộ phận đầu tiên và rất quan trọng chính là cảm biến. Cảm biến trong qui trình điều khiển tự động có vai trò không thể thiếu được, có thể so sánh giống như các giác quan trong hoạt động của con người. Việc so sánh và minh họa cho hoạt động của một hệ thống điều khiển tự động và điều khiển bằng thao tác tay do người thực hiện được trình bày trong phần dưới đây. Van hơi Hơi n ó n g v à o Nướ c l ạ n h v à o Nướ c n ó n g r a Hơi nguộ i r a Đo nhiệ t đ ộ Bộ trao đổ i n h i ệ t Hình 1.2: Một hệ thống gia nhiệt nước đơn giản trong công nghiệp Hình 1.2 là ví dụ một sơ đồ hệ thống gia nhiệt và cung cấp nước nóng đơn giản. Nước lạnh từ đầu vào được nung nóng bằng đường ống chứa hơi nóng thông qua bộ trao đổi nhiệt. Nhiệt độ nước nóng đầu ra sẽ được kiểm tra bằng bộ phận đo nhiệt độ, và việc điều chỉnh nhiệt độ theo giá trị mong muốn sẽ được thực hiện thông qua van hơi điều tiết lưu lượng dòng hơi nóng đi vào bộ trao đổi nhiệt.
• 8. QUAN GT ĐO LƯỜNG CẢM BIẾN 8  Các thành phần chính của hệ thống điều khiển qui trình Các quá trình trao đổ i n h i ệ t Van hơi Nhiệt kế Ngườ i đ i ề u k h i ể n Lưu lượ n g Nhiệt độ Hình 1.3: Chu trình điều chỉnh nhiệt độ bằng thao tác tay Sơ đồ trong hình 1.3 mô tả việc điều chỉnh nhiệt độ thông qua thao tác bằng tay. Đầu tiên, người điều khiển sẽ quan sát và đọc bằng mắt giá trị nhiệt độ từ bộ phận đo nhiệt độ (ví dụ là một nhiệt kế thủy ngân), từ đó người điều khiển sẽ quyết định tăng hay giảm nhiệt độ và sẽ điều chỉnh lưu lượng hơi nóng vào tương ứng bằng việc dùng tay xoay van hơi mở thêm hay đóng bớt lại. Như vậy, việc điều khiển nhiệt độ thông qua thao tác tay của người điều khiển có nhiều nhược điểm như đáp ứng chậm, phụ thuộc vào trình độ thao tác người điều khiển, sai số khi điều chỉnh nhiệt độ lớn do sai số chỉ thị của nhiệt kế thủy ngân cộng với sai số do mắt người đọc, khi hệ thống phức tạp thì người điều khiển khó mà vừa quan sát vừa thi hành điều khiển… Do đó trong thực tế, hệ thống này được điều khiển hoàn toàn tự động như sơ đồ hình 1.4. Để làm được điều này, bộ phận đo nhiệt độ phải là các cảm biến nhiệt độ để chuyển giá trị nhiệt độ thành tín hiệu điện đưa về bộ điều khiển. Điều này có nghĩa là cảm biến nhiệt độ đóng vai trò tương đương với nhiệt kế + mắt người điều khiển, là vai trò đầu tiên và quan trọng nhất trong tất cả các hệ thống điều khiển tự động. Cảm biến Trao đổ i n h i ệ t Bộ điề u khiển Tín hiệu đo Tín hiệu điề u k h i ể n Đo nhiệ t đ ộ Van hơi Biến kéo theo (Lưu lượ n g ) Cơ cấ u chấp hành Hơi Biến điề u k h i ể n ( N h i ệ t đ ộ ) Nướ c Hình 1.4: Chu trình điều chỉnh nhiệt độ tự động
• 9. CẢM BIẾN CHƯƠNG 1: TỔNG QUAN 9 Với sơ đồ hình 1.4, các thành phần chính cơ bản nhất trong một hệ thống điều khiển qui trình tự động có thể được tóm tắt là: cảm biến, bộ điều khiển, và cơ cấu chấp hành. Bộ điều khiển (controller) có nhiệm vụ nhận tín hiệu từ cảm biến rồi xử lý tính toán, so sánh, gia công… rồi cuối cùng xuất ra tín hiệu điều khiển tới cơ cấu chấp hành. Cơ cấu chấp hành (actuator) có thể được hiểu một cách ngắn gọn là bộ phận có chức năng ngược lại với cảm biến, tức là nó chuyển tín hiệu điện điều khiển thành một dạng năng lượng khác (thông thường không phải là năng lượng điện). Trong ví dụ hệ thống gia nhiệt ở hình 1.2 thì cơ cấu chấp hành chính là van hơi. Một số ví dụ khác về cơ cấu chấp hành có thể kể đến như loa âm thanh (chuyển đổi tín hiệu điện thành từ trường, rồi chuyển thành rung động của màng loa tạo ra sóng âm thanh), hoặc động cơ điện (chuyển điện năng thành cơ năng). Như vậy, chúng ta có thể thấy là cơ cấu chấp hành trên thực tế cũng có thể được xem như là một loại của bộ chuyển đổi.  Các loại biến số trong qui trình Thông qua ví dụ hệ thống ở hình 1.2 trên, một số khái niệm về biến số của đại lượng vật lý nảy sinh ra và cũng cần được xác định và phân biệt rõ ràng. Trong hệ thống điều khiển nói chung trong công nghiệp, các biến số của đại lượng vật lý chính trong qui trình có thể được chia thành ba loại: biến đo (measured variable), biến điều khiển (controlled variable), và biến kéo theo (manipulated variable). Khái niệm biến đo chính là những đại lượng cần đo được phát hiện bởi cảm biến. Vì thế, biến đo sẽ chỉ thị trạng thái đầu ra hiện tại của qui trình. Biến điều khiển là biến số của đại lượng vật lý mà hệ thống điều khiển qui trình cài đặt để điều khiển, hay nói cách khác đó là đối tượng điều khiển trực tiếp của hệ thống điều khiển qui trình. Trong đại đa số các trường hợp, biến điều khiển cũng chính là biến đo ngoại trừ những trường hợp biến đo được dùng để hiển thị hoặc truyền đi nơi khác chứ không dùng để điều khiển tự động. Biến kéo theo có thể hiểu một cách ngắn gọn chính là biến số trực tiếp được điểu khiển bởi cơ cấu chấp hành. Điều này rất dễ gây nhầm lẫn giữa biến điều khiển và biến kéo theo vì về mặt lý thuyết trong hệ thống tất cả biến nào cũng đều bị điều khiển. Trong sơ đồ ở hình 1.4 thì biến điều khiển chính là nhiệt độ của nước nóng ra còn biến kéo theo chính là lưu lượng dòng hơi nóng vào. 1.1.2 Cấu trúc mạch cảm biến Trong các ứng dụng đơn giản, cấu trúc cơ bản nhất của một mạch điện cảm biến thường bao gồm ba thành phần chính được biểu diễn như trong hình 1.5.
• 10. QUAN GT ĐO LƯỜNG CẢM BIẾN 10  Cảm biến: là bộ phận có chức năng thu nhận sự kích thích của đại lượng cần đo (thường là đại lượng không điện) chuyển đổi thành tín hiệu điện (dòng điện hoặc điện áp) tương ứng. Tín hiệu điện xuất ra từ cảm biến không những mang thông tin về sự hiện diện của đại lượng cần đo mà còn cho biết độ lớn tương ứng.  Mạch đo: là bộ phận xử lý tín hiệu điện từ ngõ ra của cảm biến cho phù hợp với ngõ vào của cơ cấu chỉ thị. Thông thường thì mạch đo có chức năng khuyếch đại, lọc nhiễu, phối hợp trở kháng, kết hợp với vi xử lý/vi điều khiển để giao tiếp máy tính, hiển thị…  Cơ cấu chỉ thị: là bộ phận chỉ thị kết quả đo có thể dưới dạng kim, số, màn hình điện tử… Mạch đo Đạ i lượ n g c ầ n đ o Đạ i lượ n g đ i ệ n (Không điệ n ) Cơ cấ u c h ỉ t h ị Cảm biến Hình 1.5: Sơ đồ khối cơ bản của một thiết bị đo cảm biến 1.1.3 Phƣơng trình chuyển đổi Phương trình chuyển đổi (transfer function) của một cảm biến là một biểu thức toán học nêu lên mối quan hệ giữa đại lượng không điện cần đo ngõ vào và đại lượng điện ngõ ra của cảm biến theo quan hệ hàm đơn trị. Trường hợp lý tưởng thì đại lượng ngõ vào chỉ có đại lượng cần đo, tuy nhiên trong thực tế thì luôn luôn có nhiều đại lượng ngõ vào khác không cần đo nhưng vẫn tồn tại và tác động vào cảm biến ảnh hưởng đến ngõ ra của cảm biến. Những đại lượng đó gọi là nhiễu, và chúng ta chỉ có thể giảm thiểu, hạn chế tác động của nhiễu chứ không thể triệt tiêu hoàn toàn được. Như vậy, phương trình trình chuyển đổi tổng quát khi đó sẽ bao gồm tất cả đại lượng ngõ vào và ra của cảm biến:   n 2 1 X ... X , X , X f Y  (1.1) Cần đo X X1 X2 Xn … Y=f(X,X1…Xn) Nhiễu Xi Cảm biến Hình 1.6: Phương trình chuyển đổi trong thực tế thường là một hàm nhiều biến gồm cả đại lượng cần đo và nhiễu
• 11. CẢM BIẾN CHƯƠNG 1: TỔNG QUAN 11 1.1.4 Độ chính xác (a) “Accuracy” thấp, “Precision” thấp (b) “Accuracy” cao, “Precision” thấp (c) “Accuracy” thấp, “Precision” cao (d) “Accuracy” cao, “Precision” cao Hình 1.7: Khái niệm độ chính xác của các phát súng bắn vào tấm bia Trong đo lường nói chung cũng như trong thiết bị đo nói riêng, có hai khái niệm về độ chính xác cần phải được phân biệt rõ ràng: độ chính xác của kết quả (Accuracy) và độ chính xác của thiết bị (Precision). “Accuracy” cho ta biết mức độ gần nhau (sự chính xác) giữa kết quả đo và giá trị thật, còn “Precision” cho ta biết mức độ gần nhau (sự chính xác) giữa kết quả ở các lần đo khác nhau. Hình 1.7 minh họa một cách rõ ràng về hai khái niệm này trong phép đo. Trong lĩnh vực xác suất thống kê thì “Accuracy” và “Precision” được mô tả như ở hình 1.8. Từ đây, chúng ta có thể thấy là “Precision” cũng nói lên khả năng lặp lại (repeatability) của thiết bị đo. Giá trị Mật đ ộ x á c s u ấ t Precision Accuracy Giá trị thật Giá trị trung bình Hình 1.8: Khái niệm “Accuracy” và “Precision” theo mật độ xác suất
• 12. QUAN GT ĐO LƯỜNG CẢM BIẾN 12 5 10 15 20 25 30 0 5 10 15 20 25 30 0 atm atm (a) (b) Hình 1.9: Vạch chia của đồng hồ chỉ thị áp suất Hình 1.10: Minh họa đơn vị đo càng nhỏ thì “Precision” càng cao Ngoài ra, chỉ riêng đối với các thiết bị hiển thị thì khái niệm “Precision” còn được hiểu một nghĩa khác nữa, đó là độ tinh vi mà thiết bị chỉ thị được, hay nói cụ thể hơn đó là độ chia nhỏ nhất hiển thị được. Ví dụ như đồng hồ đo áp suất chỉ thị kim như hình 1.9 thì hình (a) có vạch chia nhỏ hơn hình (b) nên độ chính xác sẽ cao hơn. Riêng đối với các loại thiết bị hiển thị dạng số, “Precision” cũng chính là độ phân giải (Resolution) của thiết bị. Ví dụ như đồng hồ hiển thị nhiệt độ C dạng số có định dạng XX,XXC thì độ phân giải hoặc “Precision” của thiết bị sẽ là 0,01C. Cũng cần phải lưu ý rằng đối với các thiết bị hiển thị dạng số thì độ chính xác “Accuracy” thường tốt hơn “Precision”. Do vậy trong một số trường hợp, “Accuracy” có thể được biểu diễn dạng 1/2 giá trị hiển thị nhỏ nhất (1/2digit). Với ví dụ trên, độ phân giải (Precision) của đồng hồ hiển thị dạng số là 0,01C thì “Accuracy” có thể là 0,005C. Ngoài độ chia thì đơn vị đo của thiết bị cũng đánh giá được “Precision” của thiết bị đó ví dụ như thước đo có đơn vị mm chắc chắn đo chính xác hơn thước đo có đơn vị cm như minh họa ở hình 1.10. 1.1.5 Độ nhạy và giới hạn đo của cảm biến  Độ nhạy Độ nhạy được định nghĩa là tỉ số biến thiên của đại lượng ngõ ra trên biến thiên của đại lượng ngõ vào. Trong thực tế thì đại lượng ngõ vào bao gồm đại lượng cần đo và cả nhiễu. Vì vậy độ nhạy có thể được chia làm hai loại:  Độ nhạy chủ đạo: là tỉ số biến thiên của đại lượng ngõ ra Y trên biến thiên của đại lượng ngõ vào là đại lượng cần đo X. Đối với sự thay đổi
• 13. CẢM BIẾN CHƯƠNG 1: TỔNG QUAN 13 nhỏ của các đại lượng vào, ra có thể xem Y/X cũng chính là đạo hàm riêng Y/X. X Y X Y SX       (1.2)  Độ nhạy phụ: là tỉ số biến thiên của đại lượng ngõ ra trên biến thiên của đại lượng ngõ vào là đại lượng nhiễu. i i X X Y X Y S i       (1.3) Khi so sánh, lựa chọn giữa các cảm biến về mặt kỹ thuật thì nên chọn cảm biến có độ nhạy chủ đạo lớn và độ nhạy phụ nhỏ.  Độ chọn lựa Độ chọn lựa K là tỉ số độ nhạy chủ đạo trên độ nhạy phụ. Như vậy, dựa vào định nghĩa thì về nguyên tắc, nên chọn cảm biến nào có độ chọn lựa càng lớn càng tốt. i X X S S K  (1.4)  Ngưỡng độ nhạy (độ phân giải) Ngưỡng độ nhạy của cảm biến được định nghĩa là phạm vi biến thiên lớn nhất của đại lượng ngõ vào (cần đo) mà đại lượng ngõ ra không thay đổi giá trị (tức là cảm biến không cảm nhận được). Về mặt ý nghĩa thì ngưỡng độ nhạy và độ phân giải tương đương nhau vì độ phân giải có thể hiểu là sự thay đổi nhỏ nhất của đại lượng cần đo mà cảm biến có thể phát hiện được. X0+ X Y Y0 X0 Y0=f(X0) : ngưỡ n g đ ộ n h ạ y Y=f(X) X0– Hình 1.11: Ngưỡng độ nhạy của cảm biến Từ định nghĩa, ta thấy rằng ngưỡng độ nhạy của cảm biến nên có giá trị càng nhỏ càng tốt.  Giới hạn đo Giới hạn đo hay phạm vị đo của cảm biến là khoảng biến thiên của đại lượng cần đo mà quan hệ vào-ra của cảm biến còn đúng theo phương trình
• 14. QUAN GT ĐO LƯỜNG CẢM BIẾN 14 chuyển đổi. Giới hạn đo của cảm biến lớn hay nhỏ phụ thuộc vào khoảng muốn đo, tuy nhiên, để cảm biến sử dụng được thì bắt buộc giới hạn đo phải lớn hơn hoặc bằng khoảng muốn đo và tốt nhất là giới hạn đo càng gần khoảng muốn đo càng tốt. 1.1.6 Sai số và cấp chính xác Giá trị (a) Sai số ngẫu nhiên không ảnh hưở n g g i á t r ị trung bình ( ả nh hưở n g P r e c i s i o n ) Có sai số ngẫu nhiên Không có sai số ngẫu nhiên Giá trị (b) Sai số hệ thống ảnh hưở n g đ ế n g i á t r ị trung bình ( ả nh hưở n g A c c u r a c y ) Có sai số hệ thống Mật đ ộ x á c s u ấ t Mật đ ộ x á c s u ấ t Không có sai số hệ thống Hình 1.12: Ảnh hưởng của sai số ngẫu nhiên và sai số hệ thống Sai số trong cảm biến có thể được phân loại thành hai dạng: sai số hệ thống (sai số ngưỡng) và sai số ngẫu nhiên (sai số phụ). Hai dạng sai số này tác động đến phép đo làm sai lệch giá trị thực cần đo. Độ sai lệch giá trị thực đó được gọi là sai số tuyệt đối.  Sai số hệ thống Sai số hệ thống là sai số có giá trị không đổi hoặc thay đổi có qui luật được biết trước. Sai số này thường do công nghệ chế tạo cảm biến gây ra hoặc do thao tác, sử dụng, vận hành thiết bị không đúng. Ngoài ra, sai số này có thể còn do thiếu kiến thức về đối tượng đo. Nếu sai số do công nghệ chế tạo thì về nguyên tắc người sử dụng thiết bị không thể khắc phục được.  Sai số ngẫu nhiên Sai số ngẫu nhiên là sai số mà giá trị của nó thay đổi ngẫu nhiên do ảnh hưởng của môi trường ngoài hay nói cách khác là do nhiễu gây ra. Sai số này có thể phòng tránh hoặc hạn chế được tùy theo hướng dẫn cụ thể của nhà sản xuất.  Sai số tuyệt đối Sai số tuyệt đối hay còn được gọi là độ chính xác tuyệt đối là giá trị tuyệt đối của hiệu giá trị thực Xth và giá trị đo được Xđ. đ th X X X    (1.5) Trong thực tế, không thể biết được giá trị thực Xth của một đại lượng mà chỉ có thể coi gần đúng Xth bằng giá trị đo từ dụng cụ mẫu, hoặc trong một số trường hợp lấy giá trị thực là giá trị trung bình XTB.
• 15. CẢM BIẾN CHƯƠNG 1: TỔNG QUAN 15  Sai số tương đối Sai số tương đối là phần trăm của sai số tuyệt đối trên giá trị thực. Nếu phép đo được thực hiện nhiều lần thì có thể lấy giá trị trung bình làm giá trị thực. Trong thực tế thì có thể thay giá trị thực bằng giá trị đo trong công thức tính sai số tương đối. 100 X X 100 X X 100 X X % đ TB th           (1.6)  Độ chính xác Độ chính xác (Accuracy) của phép đo thường dùng dưới dạng phần trăm và được tính theo công thức: % 100 % A    (1.7)  Sai số qui dẫn Sai số qui dẫn hay còn được gọi là độ chính xác toàn dải đo %FS (percentage full scale accuracy) được định nghĩa là tỉ số của sai số tuyệt đối (độ chính xác tuyệt đối) trên dải đo của dụng cụ tính dưới dạng phần trăm và thường được viết dưới dạng . 100 X X X FS % % min max qd        [%] (1.8) trong đó Xmax, Xmin lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất trên thang đo. Ví dụ: một đồng hồ đo áp suất có dải đo từ 3~30kPa, sai số tuyệt đối là 2,5kPa. Vậy sai số qui dẫn hay độ chính xác toàn dải đo là: % 26 , 9 100 ] kPa [ 3 30 ] kPa [ 5 , 2 FS %       Cấp chính xác Cấp chính xác của một dụng cụ nào đó là sai số qui dẫn lớn nhất trong khoảng đo của dụng cụ đó. 100 X X X % CCX min max max max qd       (1.9) với Xmax là sai số tuyệt đối lớn nhất. Như vậy, có thể nói cấp chính xác chính là sai số lớn nhất mà dụng cụ đo mắc phải, vì thế cấp chính xác của dụng cụ cũng là một tiêu chuẩn để đánh giá độ chính xác của dụng cụ đó. Trong thực tế, cấp chính xác có các giá trị: 0,1; 0,2; 0,5; 1; 1,5; 2,5; 4… Các dụng cụ đo có cấp chính xác càng nhỏ thì có độ chính xác càng cao, ví dụ như các dụng cụ mẫu thường có cấp
• 16. QUAN GT ĐO LƯỜNG CẢM BIẾN 16 chính xác 0,1 hoặc 0,2 còn các dụng cụ trong công nghiệp thường có cấp chính xác lớn hơn 0,2. 1.2 PHÂN LOẠI CẢM BIẾN 1.2.1 Tích cực – thụ động  Tích cực Cảm biến tích cực là loại dựa vào các hiệu ứng, hiện tượng tự nhiên chuyển đổi trực tiếp đại lượng không điện thành đại lượng điện mà không cần nguồn năng lượng bên ngoài cung cấp. Ở đây có thể kể ví dụ một vài hiệu ứng phổ biến như:  Hiệu ứng nhiệt điện: chuyển đổi nhiệt độ thành tín hiệu điện.  Hiệu ứng quang điện: chuyển đổi trực tiếp cường độ ánh sáng thành dòng điện trong chất bán dẫn.  Hiệu ứng cảm ứng điện từ (Faraday): chuyển đổi tốc độ quay thành sức điện động để đo tốc độ động cơ, hoặc chuyển đổi tốc độ chảy của lưu chất thành sức điện động để đo lưu lượng…  Hiệu ứng áp điện: lực tác động lên vật liệu có tính chất áp điện làm xuất hiện điện áp trên hai bề mặt vật liệu.  Thụ động Cảm biến thụ động là loại cũng dựa vào các hiện tượng tự nhiên nhưng chuyển đổi đại lượng không điện thành các đại lượng thụ động điện đó là điện trở, điện dung, điện cảm. Như vậy, để có được tín hiệu điện ngõ ra thì cảm biến cần phải được cung cấp nguồn điện bên ngoài. Ví dụ một số loại cảm biến thụ động như: cảm biến điện dung/điện cảm đo áp suất/dịch chuyển, áp điện trở, nhiệt điện trở, quang trở… 1.2.2 Tƣơng tự – số  Tương tự Cảm biến tương tự là loại có tín hiệu điện ngõ ra dạng tương tự, tức là liên tục theo thời gian. Hầu hết các cảm biến đều thuộc dạng này vì bản thân các đại lượng không điện trong tự nhiên cũng là dạng tương tự, hơn nữa trong điều khiển tự động vẫn sử dụng tín hiệu tương tự.  Số Cảm biến dạng số là cảm biến có tín hiệu ngõ ra dạng số, xung vuông, nhị phân, hoặc dạng các bước. Ví dụ về cảm biến dạng số như các loại Encoder đo tốc độ động cơ (có ngõ ra là chuỗi xung vuông), cảm biến tiệm
• 17. CẢM BIẾN CHƯƠNG 1: TỔNG QUAN 17 cận phát hiện có hay không có đối tượng hay các dạng công tắc quang (có ngõ ra dạng On/Off) để điều khiển đóng cắt mạch. 1.2.3 Tuyệt đối – tƣơng đối Tùy thuộc vào sự tham chiếu, cảm biến có thể chia thành dạng tuyệt đối hay tương đối. Cảm biến dạng tuyệt đối phát hiện đối tượng cần đo tham chiếu đến thang đo vật lý tuyệt đối (tức là không phụ thuộc vào điều kiện đo), trong khi cảm biến tương đối thì chỉ xuất ra tín hiệu liên quan đến những trường hợp cụ thể nào đó hoặc tham chiếu đến thang đo tương đối. Ví dụ cụ thể về một cảm biến dạng tuyệt đối là nhiệt điện trở bán dẫn. Đặc tính điện trở của nhiệt điện trở bán dẫn phụ thuộc trực tiếp vào thang đo nhiệt độ tuyệt đối Kelvin. Trong khi đó, một loại cảm biến nhiệt độ rất thông dụng khác là cặp nhiệt ngẫu lại thuộc dạng tương đối, bởi vì về mặt bản chất, cặp nhiệt ngẫu sinh ra điện áp là một hàm số phụ thuộc vào sự chênh lệch nhiệt độ giữa hai đầu dây kim loại. Vì thế, cho dù biết được giá trị điện áp sinh ra, nếu không tham chiếu đến một giá trị nhiệt độ chuẩn biết trước của một đầu dây thì không thể xác định được giá trị nhiệt độ của đầu dây còn lại. Một ví dụ khác về cảm biến dạng tuyệt đối và tương đối là cảm biến áp suất. Cảm biến áp suất dạng tuyệt đối sinh ra một tín hiệu tham chiếu đến áp suất chân không (áp suất không tuyệt đối), còn cảm biến áp suất tương đối thì sinh ra một tín hiệu tham chiếu đến một áp suất chuẩn nào đấy khác không (thường là áp suất không khí). 1.3 ĐƠN VỊ ĐO LƢỜNG Đơn vị đo thông dụng của một vài đại lượng vật lý tự nhiên và chỉ số bội số/ước số của đơn vị được trình bày ở bảng 1.1 và 1.2. Bảng 1.1: Đơn vị chuẩn một số đại lượng vật lý Đại lƣợng Ký hiệu Đơn vị Ghi chú Chu kỳ f Hz hertz 1Hz=1s-1 Lực F N newton 1N=1kgm/s2 Áp suất p Pa pascal 1Pa=1N/m2 atm atmosphere 1atm=101,3kPa bar bar 1bar=100kPa Năng lượng, Nhiệt W, A J joule 1J=1Nm cal calorie 1cal=4,182J Công suất P W watt 1W=1J/s Điện tích Q C coulomb 1C=1As Điện áp, Điện thế U, E V volt 1V=1A=1J/C Điện dung C F farad 1F=1C/V
• 18. QUAN GT ĐO LƯỜNG CẢM BIẾN 18 Dòng điện I A ampere 1A=1V/ Điện trở, Tổng trở R, Z  ohm 1=1V/A Điện cảm L H henry 1H=1Wb/A Điện dẫn G S siemens 1S=1A/V=1-1 Từ thông  Wb webber 1Wb=1Vs Mật độ từ trường B T tesla 1T=1Wb/m2 G gauss 1G=10-4 T Quang thông  lm lumen Độ rọi sáng E, E lx lux 1lx=1lm/m2 Cường độ chiếu sáng Iv cd candela 1cd=1lm/sr Nhiệt độ T K kelvin 1K=C+273 Lưu lượng khối lượng m  kg/s 1kg/s=2,205lb/s Bảng 1.2: Ký hiệu chỉ số bội số, ước số thập phân Chỉ số Ký hiệu Chỉ số Ký hiệu 1024 Y yotta- 10-24 y yocto- 1021 Z zetta- 10-21 z zepto- 1018 E exsa- 10-18 a atto- 1015 P peta- 10-15 f femto- 1012 T tera- 10-12 p pico- 109 G giga- 10-9 n nano- 106 M mega- 10-6  micro- 103 k kilo- 10-3 m milli- 102 h hecto- 10-2 c centi- 101 D deca- 10-1 d deci- 1.4 NGUYÊN LÝ CẢM BIẾN Như đã trình bày ở phần đầu, cảm biến là một thiết bị chuyển đổi các dạng năng lượng khác trong tự nhiên thành năng lượng điện. Để làm được điều này, cảm biến phải ứng dụng một số nguyên lý, hiệu ứng, hiện tượng có trong tự nhiên được trình bày ở bảng 1.3 và 1.4. Bảng 1.3: Nguyên lý cơ bản của cảm biến và ứng dụng Đối tƣợng Nguyên lý Cảm biến Ứng dụng Khoảng cách, vị trí, dịch chuyển, mức, biến dạng Sự giao thoa của sóng siêu âm, sóng quang, thời gian truyền sóng, điện trở Giao thoa kế laser, Giao thoa kế siêu âm, các bộ thu-phát, điện trở tuyến tính, Encoder Định vị/điều khiển vị trí, tốc độ Tốc độ Biến đổi tần số, sức điện động, sự truyền nhiệt Encoder, dynamo, hồng ngoại Robot, đo tốc độ gió Lực, áp Sự biến dạng/điện trở, Áp điện trở, điện Đo khối lượng
• 19. CẢM BIẾN CHƯƠNG 1: TỔNG QUAN 19 suất, mômen xoắn sự biến dạng/lực điện động, biến vị dung, điện cảm, áp điện, lò xo vật, cảm biến lực, áp suất Độ sáng, màu sắc Hiệu ứng điện tử trong chất bán dẫn, sự khúc xạ Kính quang phổ, CCD, PSD, Transistor/diode Báo cháy, cảnh báo xâm nhập Nhiê ̣t độ Sự giãn nở của chất khí, hiê ̣u ứ ng chất bán dẫn, sự phóng xa ̣nhiê ̣t Că ̣p nhiê ̣t, nhiê ̣t điê ̣n trở, cảm biến hồng ngoại, pin nhiê ̣t điê ̣n Lò sưởi, máy điều hòa, trong công nghiệp Độ ẩm Tính thấm nước, nhiê ̣t hóa hơi, sự hấp thụtia hồng ngoa ̣i, sự biến đổi dung lượng, độdẫn điê ̣n Đầu/que dò độẩm, cảm biến độ ẩm Máy điều hòa Lưu lượng Biến đổi tốc độ-động lượng, đo lường thể tích Lưu kế điê ̣n từ , máy đo da ̣ng phao, dạng dung tích, dạng sai áp, dạng cánh tua-bin Lưu lượng kế Đo góc Dưới da ̣ng đo chiều dài Không có cảm biến đă ̣c thù, chuyên dụng mà thông qua những cảm biến đo các đa ̣i lượng vâ ̣t lý khác Encoder xoay Gia tốc Dưới da ̣ng đo lực Gia tốc kế Sóng âm, rung động Dưới da ̣ng đo áp suất Microphone Tính đàn hồi Biến da ̣ng đàn hồi, đo tốc độâm thanh Độ cứng Phản xạ sóng siêu âm Nhiê ̣ t lượng Dưới da ̣ng đo nhiê ̣t độ Khói, hoả hoạn Kiểm tra phát hiê ̣n hồng ngoại, phát hiện chất khí Tỉ trọng, mâ ̣t độ Phương pháp so sánh, các qui luật trọng lượng Mùi, vị Phản ứng hóa học Bảng 1.4: Một số hiện tượng, hiệu ứng trong tự nhiên Đối tƣợng Hiê ̣ u ƣ ́ ng Dạng biến đổi Hiê ̣ n tƣợng Quang Nhiễu xa ̣ Quang Quang Ánh sáng không truyền thẳng Doppler Quang Tần số Tần số sóng thay đổi khi vâ ̣t chuyển động Zeeman Quang Từ Sự tách các va ̣ch quang phổ khi ánh sáng đi qua từ trường Âm thanh Doppler Âm Tần số Tần số sóng thay đổi khi vâ ̣t chuyển động Âm-điê ̣n Âm Điê ̣n áp Chiếu sóng âm qua tinh thể bán dẫn thì trên 2 bền mă ̣t tinh thể xuất hiê ̣n điê ̣n thế Nhiê ̣t-âm Âm Nhiê ̣ t Phát sinh dòng nhiệt gây ra
• 20. QUAN GT ĐO LƯỜNG CẢM BIẾN 20 bởi sóng âm Nhiễu xa ̣ Âm Âm Tần số sóng thay đổi theo độ lớn của vâ ̣t Từ tính Từ-nhiê ̣t Từ Nhiê ̣t Khi tăng từ trường lên vâ ̣t từ tính thì nhiệt độ thay đổi Từ -điê ̣n trở Điê ̣n từ Điê ̣n trở Điê ̣n trở của kim loa ̣i hoă ̣c chất bán dẫn thay đổi khi được đă ̣t trong từ trường Hall Điê ̣n từ Điê ̣n thế Phát sinh điện thế trên bề mặt tấm kim loa ̣i có dòng điê ̣n chạy qua đặt trong từ trường Chất bán dẫn Đường hầm Dòng điện Dòng điện Dòng điện có thể chảy qua lớp cách điện mỏng Áp điện Lực Điện áp Lực tác động làm xuất hiện điện áp trên bề mặt Áp điện trở Lực Điện trở Lực tác động làm thay đổi điện trở chất bán dẫn Quang điện Quang dẫn Quang Điện trở Điện trở giảm theo sự chiếu xạ của ánh sáng Quang điện Quang Dòng điện Phát sinh điện tử theo sự chiếu xạ của ánh sáng Nhiệt Joule- Thomson Áp suất Nhiệt độ Nhiệt độ thay đổi theo sự biến đổi áp suất đoạn nhiệt Seebeck Nhiệt độ Sức điện động Phát sinh sức điện động do chênh lệch nhiệt độ của hai thanh kim loại khác nhau Thomson Nhiệt độ Nhiệt Sự hấp thu nhiệt theo chênh lệch nhiệt độ của hai thanh kim loại khác nhau Áp điện Áp điện Lực Điện áp Lực tác động làm xuất hiện điện áp trên vật liệu áp điện Áp điện nghịch Điện áp Biến dạng Xuất hiện biến dạng khi đặt điện áp lên vật liệu áp điện Áp điện trở Lực Điện trở Lực tác động làm thay đổi điện trở vật liệu áp điện 1.5 MẠCH CẦU WHEATSTONE Mạch cầu Wheatstone được sử dụng rất phổ biến trong mạch cảm biến vì tính chất của mạch cầu là rất nhạy với sự thay đổi nhỏ. Hơn nữa, sử dụng mạch cầu trong các trường hợp mắc vi sai sẽ cho ra một quan hệ tuyến tính giữa điện áp ra và đại lượng biến đổi. Điều này rất có ý nghĩa trong các mạch đo vì không cần phải tuyến tính hóa, tránh được sai số do sự phi tuyến gây ra. Ngoài ra, sử dụng mạch cầu bán phần hoặc toàn phần giúp triệt tiêu
• 21. CẢM BIẾN CHƯƠNG 1: TỔNG QUAN 21 hoàn toàn những ảnh hưởng do môi trường, nhiễu tác động lên phần tử cảm biến. Vo VS + – + – R1 R2 R3 R4 Hình 1.13: Mạch cầu Wheatstone Điện áp ra của mạch cầu được xác định theo công thức: S 1 2 2 4 3 3 o V R R R R R R V           (1.10) Biến đổi công thức trên, ta có điện áp ra viết dưới dạng:    S 1 2 4 3 4 2 3 1 o V R R R R R R R R V     (1.11) Khi chọn R1/R2=R4/R3, ta có R1R3=R2R4 có nghĩa là điện áp ra Vo=0. Đây được gọi là điều kiện cân bằng của mạch cầu Wheatstone. Khi mạch cầu đang ở trạng thái cân bằng, chỉ cần một sự thay đổi nhỏ ở bất kỳ nhánh nào của mạch cầu lập tức điện áp ra khác 0. Lúc này mạch cầu được gọi là mất cân bằng, và chính nhờ tính chất này mà mạch cầu được ứng dụng rất phổ biến trong các mạch đo cảm biến. 1.6 ỨNG DỤNG OPAMP TRONG MẠCH ĐO LF351   7 4 6 3 2 1 5 Nguồn V Nguồn V Ngõ ra Ngõ vào không đả o Ngõ vào đả o Chỉnh offset Hình 1.14: Ký hiệu các chân của LF351 (LM741 cũng tương tự)
• 22. QUAN GT ĐO LƯỜNG CẢM BIẾN 22 Opamp có thể coi là linh kiện có tính năng rất cao, được ứng dụng không chỉ trong mạch tương tự mà còn trong cả mạch số với phạm vi tần số hoạt động từ điện một chiều cho đến khu vực cao tần. Nguồn điện cấp cho Opamp có thể là nguồn đơn từ +3V ~ +30V hoặc nguồn đôi 15V hay 12V. Khi được dùng trong mạch số, Opamp dùng nguồn đơn +5V giống như các IC số khác trong mạch. Ký hiệu một Opamp tiêu biểu được biểu diễn ở hình 1.14. Trong trường hợp cần chỉnh offset (chỉnh 0) cho Opamp, sơ đồ mạch chỉnh được biểu diễn ở hình 1.15. Một số ứng dụng thường dùng của Opamp trong mạch cảm biến sẽ được trình bày tóm tắt sau đây. Nguồn V 1 5 7 25k (Trườ n g h ợ p L F 3 5 6 ) Nguồn V 5 4 offset null 10k 1 Hình 1.15: Nối offset (chỉnh 0) của LF351  Mạch khuyếch đại   Vi R1 R2 i 1 2 o V R R 1 V           i 1 2 o V R R V   Vi   R2 R1 (a) Khuyếch đạ i k h ô n g đ ả o (b) Khuyếch đạ i đ ả o     1 2 1 2 o V V R R V   R1 R2 V2 R1 R2 V1 (c) Khuyếch đạ i vi sai Hình 1.16: Mạch khuyếch đại không đảo, đảo, và vi sai
• 23. CẢM BIẾN CHƯƠNG 1: TỔNG QUAN 23  Mạch khuyếch đại đo lƣờng Trong mạch điện hình 1.18, điện trở R1 tạo thành mạch hồi tiếp âm nên khi điện áp vào tăng thì điện áp ngõ ra bộ đệm tăng dẫn đến điện áp hồi tiếp âm cũng tăng làm điện áp tại chân () của bộ đệm tiến đến bằng điện áp vào. Trường hợp điện thế chân () và chân () bằng nhau như vậy được gọi là ngắn mạch giả lập (imaginary short). Do vậy, điện thế tại điểm (a) và (b) tương ứng sẽ trở thành V1 và V2.   R1 R2 R3 Bộ đệ m 2     R1 R4 Vo R3 R4 Khuyếch đạ i vi sai Bộ đệ m 1 Vo1 Vo2 a b V1 V2 I V2 V1 Hình 1.18: Khuếch đại đo lường (Instrumentation amplifier) Giả sử dòng điện chạy giữa 2 ngõ ra của bộ đệm là I thì ta có: I R V V 1 1 1 o   (1.12) I R V V 2 2 1   (1.13) I R V V 1 2 o 2   (1.14) Lấy (1.12)R2 – (1.13)R1 ta được: 0 V R V R V R V R 2 1 1 1 1 2 1 o 2     (1.15) Từ công thức này, ta rút ra điện áp ngõ ra của bộ đệm 1 là: 2 2 1 1 2 2 1 1 o V R R V R R R V    (1.16) Tương tự, lấy (1.13)R1 – (1.14)R2 ta được: 0 V R V R V R V R 2 o 2 2 2 2 1 1 1     (1.17)
• 24. QUAN GT ĐO LƯỜNG CẢM BIẾN 24 Suy ra điện áp ngõ ra của bộ đệm 2 là: 1 2 1 2 2 2 1 2 o V R R V R R R V    (1.18) Các điện áp Vo1, Vo2 cũng chính là ngõ vào của khâu khuếch đại vi sai nên theo công thức hình 1.17, điện áp ngõ ra của mạch Vo là:   1 o 2 o 3 4 o V V R R V   (1.19) Thay Vo1, Vo2 từ công thức trên vào, ta có:               2 2 1 1 2 2 1 1 2 1 2 2 2 1 3 4 o V R R V R R R V R R V R R R R R V (1.20) Rút gọn công thức trên ta được:   1 2 2 1 3 4 o V V R R 2 1 R R V            (1.21) Trong mạch điện trên, R2 được chọn là 1 biến trở, do vậy R2 có thể điều chỉnh thay đổi dẫn đến điện áp ra Vo thay đổi. Điều này có nghĩa là hệ số khuếch đại điện áp vi sai có thể điều chỉnh được. Nếu cho R2 vô cùng lớn (hay bỏ R2 ra khỏi mạch) thì công thức (1.21) trở thành công thức khuếch đại điện áp vi sai:   1 2 3 4 o V V R R V   (1.22)  Bộ so sánh (Comparator)   Vi Vo VR R VS V (hoặc GND) V Điệ n á p s o s á n h Hình 1.19: Mạch so sánh cơ bản
• 25. CẢM BIẾN CHƯƠNG 1: TỔNG QUAN 25 Bộ so sánh là một mạch so sánh tương đối 2 điện áp ngõ vào để xác định ngõ vào nào có điện áp cao hơn hoặc thấp hơn. Trong mạch trên, biến trở VR được dùng để điều chỉnh điện áp mức so sánh VS. Vi Vo VS Điệ n á p so sánh VoL VoH 0 Điệ n á p r a bão hòa âm Điệ n áp ra bão h ò a d ương (a) Trườ n g h ợ p nguồn đôi Vi Vo VS VoH 0 Điệ n á p r a bão hòa (b) Trườ n g h ợ p n g u ồ n đ ơ n Hình 1.20: Đặc tính điện áp ngõ ra của bộ so sánh Hình (1.20a) biểu diễn đặc tính điện áp trong trường hợp dùng nguồn đôi, khi ViVS, do điện áp ngõ vào chân () lớn hơn điện áp ngõ vào chân () nên điện áp ngõ ra Vo trở thành điện áp ra bão hoà dương VoH. Giá trị của điện áp ngõ vào Vi mà cực tính của điện áp ngõ ra đảo chiều được gọi là điện áp ngưỡng (điện áp so sánh). Hình (1.20b) biểu diễn đặc tính điện áp ngõ ra trong trường hợp dùng nguồn đơn. Khi ViVS thì Vo=VoH.  Mạch so sánh trễ ( Hysteresis Comparator)   I1 VS V +V Vi Vo I3 I2 R2 R1 Vp Vn Nối GND nếu là nguồn đơn Hình 1.21: Mạch so sánh trễ Mạch so sánh trễ minh họa ở hình 1.21 gồm một bộ so sánh và hai điện trở R1, R2 mắc hồi tiếp dương. Mạch này thường được dùng để tránh tín
• 26. QUAN GT ĐO LƯỜNG CẢM BIẾN 26 hiệu ngõ ra chuyển mạch liên tục ngoài ý muốn (chattering) do tín hiệu đầu vào không ổn định hoặc do nhiễu gây ra. VS là điện áp chuẩn so sánh được giữ không đổi. Khi điện áp Vi tăng lên đến giá trị ViH>VS thì ngõ ra chuyển trạng thái. Ngược lại, khi Vi giảm xuống đến giá trị ViL
• 27. CẢM BIẾN CHƯƠNG 1: TỔNG QUAN 27   S o S 2 1 i V V V R R V    (1.24) Khi Vo chuyển từ mức thấp sang cao, cho Vi=ViH, Vo= VoL ta có:   S oL S 2 1 iH V V V R R V    (1.25) Khi Vo chuyển từ mức cao sang thấp, cho Vi=ViL, Vo= VoH ta có:   S oH S 2 1 iL V V V R R V    (1.26) Từ đây, độ trễ điện áp VH được xác định:   oL oH 2 1 iL iH H V V R R V V V     (1.27) Lưu ý là trong hình 1.22 ta thấy VS nằm trong khoảng ViL~ViH, nhưng VS không phải nằm chính giữa (giá trị trung bình) trong khoảng ViL~ViH, tức là VS(ViL+ViH)/2.  Mạch cộng (Adder)   2 1 o V V V    2 1 o V V V     R R V2 R R V1   R R V2 R V1 (b) Mạch cộng đả o (a) Mạch cộng không đả o Hình 1.24: Mạch cộng hai điện áp  Mạch trừ (Subtractor)   1 2 o V V V   R R V2 R R V1 Hình 1.25: Mạch trừ hai điện áp
• 28. QUAN GT ĐO LƯỜNG CẢM BIẾN 28 Mạch trừ hai điện áp thực chất chính là mạch khuyếch đại vi sai nhưng 4 điện trở được chọn giá trị bằng nhau.  Mạch hàm logarith            S i T o RI V ln V V R Vi D + Hình 1.26: Mạch logarith điện áp Trong công thức trên, VT là điện áp nhiệt của diode (VT=kT/q), IS là dòng điện bão hòa ngược của diode, T là nhiệt độ diode [K], k là hằng số Boltzmann (1,3810-23 ), và q là điện tích điện tử (1,610-19 ).  Mạch hàm lũy thừa T i V V S o e RI V    R Vi D + Hình 1.27: Mạch lũy thừa điện áp  Mạch nhân (Multiplier) Mạch nhân 2 điện áp được ghép bởi 2 mạch logarith, 1 mạch cộng và 1 mạch lũy thừa. Nguyên lý mạch nhân biểu diễn qua sơ đồ sau: V1 Mạch lũy thừa Mạch logarith Mạch logarith V2 Mạch cộng Vo1=lnV1 Vo3=ln (V1.V2) Vo2=lnV2 Vo=V1.V2 Hình 1.28: Sơ đồ khối nguyên lý mạch nhân hai điện áp
• 29. CẢM BIẾN CHƯƠNG 1: TỔNG QUAN 29  Mạch chia (Divider) Mạch chia 2 điện áp được ghép bởi 2 mạch logarith, 1 mạch trừ và 1 mạch lũy thừa. Sơ đồ khối mạch chia như sau: V1 Mạch lũy thừa Mạch logarith Mạch logarith V2 Mạch trừ Vo1=lnV1 Vo3=ln (V1/V2) Vo2=lnV2 Vo=V1/V2 Hình 1.29: Sơ đồ khối nguyên lý mạch chia hai điện áp 1.7 TUYẾN TÍNH HOÁ Quan hệ tuyến tính giữa đại lượng ngõ vào và ngõ ra của cảm biến là điều cần thiết và mong muốn của hầu hết các loại cảm biến vì tín hiệu điện khi đó dễ xử lý, gia công, đồng thời khi hiển thị và quan sát cũng dễ dàng hơn. Vì vậy, khi quan hệ vào-ra phi tuyến thì một bước quan trọng của mạch đo là tuyến tính hóa. Việc tuyến tính hóa này rất đa dạng và phức tạp tùy thuộc từng trường hợp cụ thể, ví dụ như một số trường hợp thường gặp sau.  Mạch phân áp R2 R1 Vout +VCC Cảm biến R2 (A) (B) Vout (a) Mạch chia điệ n á p (b) Quan hệ điệ n áp ra và điệ n t r ở Hình 1.30: Mạch phân áp và đặc tính của mạch Với mạch phân áp như hình 1.30a thì điện áp Vout được xác định: 2 1 2 CC out R R R V V   (1.28)
• 30. QUAN GT ĐO LƯỜNG CẢM BIẾN 30 Nếu R1 là hằng số và R2 là một cảm biến có điện trở R2 thay đổi theo tác động cần đo thì từ công thức trên ta nhận thấy Vout phụ thuộc R2 theo quan hệ hàm phi tuyến có dạng đồ thị (A) trong hình 1.30b. Vì mong muốn quan hệ đại lượng vào-ra của cảm biến là tuyến tính nên để tuyến tính hóa đường cong trên ta có thể chọn R1 lớn hơn nhiều so với R2, tức là R1+R2  R1. Khi đó, công thức (1.28) có thể viết lại thành: 1 2 CC out R R V V  (1.29) Như vậy quan hệ Vout và R2 trong trường hợp này gần như là tuyến tính và được biểu diễn như đồ thị (B) trong hình trên. Nếu điện áp ra trong trường hợp này nhỏ, ta có thể dễ dàng dùng các dạng mạch khuyếch đại để tăng điện áp ra đúng theo mức yêu cầu.  Tuyến tính hóa tín hiệu tƣơng tự Ví dụ ta có một quan hệ vào-ra của cảm biến là phi tuyến dạng: X 1 Vo  (1.30) Mong muốn quan hệ điện áp ra của mạch Vout và đại lượng X tuyến tính dạng X . K Vout  nên ta viết lại Vout dưới dạng sau:                X 1 X 1 X 1 K X . K Vout (1.31) Từ đây, có thể lập được sơ đồ khối nguyên lý một mạch tuyến tính hóa cho tín hiệu tương tự được trình bày ở hình 1.31. X K 2 X 1 X . K Vout  X 1 Vo  Cảm Biến Khuyếc h đại (hệ s ô ́ K ) Mạc h n h â n X 1 X 1 Mạc h c h i a Đạ i lượ n g c ầ n đ o X Hình 1.31: Sơ đồ khối mạch tuyến tính hóa tín hiệu Vo=1/X Một cách biến đổi khác cũng có thể tuyến tính hóa tín hiệu trên được trình bày như sau. X 1 ln X ln out Ke Ke X . K V     (1.32)
• 31. CẢM BIẾN CHƯƠNG 1: TỔNG QUAN 31 X . K Vout  X ln  X 1 Vo  Cảm Biến Logarith X Lũy thừa Khuyếch đạ i đ ả o X ln Khuyếch đạ i ( h ệ s ố K ) X Hình 1.32: Một dạng mạch khác tuyến tính hóa tín hiệu Vo=1/X
• 32. QUAN GT ĐO LƯỜNG CẢM BIẾN 32 CÂU HỎI ÔN TẬP 1. Hãy phân biệt khái niệm cảm biến với bộ chuyển đổi. Cảm biến có thể có cấu tạo gồm nhiều bộ chuyển đổi được không? 2. Giải thích điều khiển qui trình là gì? Trình bày ba bước chính của điều khiển qui trình thông dụng trong công nghiệp. 3. Hãy xác định quá trình điều khiển, biến đo, biến điều khiển, biến kéo theo, và các thành phần bộ điều khiển, cơ cấu chấp hành, cảm biến trong hình 1.33 dưới. Vòi nướ c Van nướ c Ống thủy tinh song song Hình 1.33: Ví dụ điều khiển qui trình bằng tay 4. Cơ cấu chấp hành trong hệ thống điều khiển tự động có phải là một bộ chuyển đổi không? Giải thích cụ thể và cho ví dụ minh họa. 5. Định nghĩa những thông số chính của cảm biến như độ nhạy chủ đạo, độ nhạy phụ, ngưỡng độ nhạy (độ phân giải), và giới hạn đo. 6. Hãy vẽ sơ đồ nguyên lý dạng tương tự hình 1.4 cho một hệ thống máy lạnh gia đình và hệ thống máy lạnh trung tâm dành cho văn phòng. Chỉ rõ tên từng thành phần trong hệ thống và các loại biến. 7. Một cảm biến đo dịch chuyển có phương trình chuyển đổi:   3 2 o mx 10 . 5 6 x T 20 V     trong đó, Vo[mV] là điện áp ra của cảm biến, x[mm] là khoảng dịch chuyển, T[C] là nhiệt độ môi trường, m[g] là khối lượng đặt lên cảm biến. Xác định độ nhạy chủ đạo và độ nhạy phụ của cảm biến khi cảm biến dịch chuyển 4mm, nhiệt độ môi trường 25C, và khối lượng đặt lên cảm biến là 20g. 8. Một cảm biến đo khối lượng có quan hệ vào-ra là tuyến tính. Cảm biến có độ nhạy 2mV/kg, và điện áp ra là 3V khi khối lượng đặt lên cảm biến là 1000kg. Xác định phương trình chuyển đổi của cảm biến trên.
• 33. CẢM BIẾN CHƯƠNG 1: TỔNG QUAN 33 9. Một cảm biến đo nhiệt độ có dải đo –50~100C với sai số tuyệt đối (độ chính xác tuyệt đối) là 0,3C. Sai số qui dẫn (độ chính xác toàn dải đo %FS) của cảm biến nhiệt độ này là bao nhiêu? 10. Một cảm biến đo khoảng cách có dải đo 0~250cm với sai số qui dẫn là 0,2%. Sai số tuyệt đối của cảm biến này sẽ là bao nhiêu? 11. Độ chính xác lặp lại Precision của đồng hồ dạng số Voltmeter là bao nhiêu với định dạng số của đồng hồ có dạng XX,XXX[V]. Nếu độ chính xác của kết quả (Accuracy) được cho là 1/2digit thì độ chính xác này sẽ là bao nhiêu Volt? 12. Một dạng mạch cầu Wheatstone được biểu diễn ở hình 1.34. Hãy tính các giá trị điện áp VA, VB trong bảng 1.5 và cho biết khi nào VA>VB, VA
• 34. QUAN GT ĐO LƯỜNG CẢM BIẾN 34
• 35. CẢM BIẾN CHƯƠNG 2 : ĐO DỊCH CHUYỂN 35 Chƣơng 2 ĐO DỊCH CHUYỂN MỤC ĐÍCH CHƢƠNG  Trình bày được nguyên lý đo dịch chuyển dùng điện thế kế điện trở dây quấn (biến trở) dạng dịch chuyển thẳng.  Hiểu nguyên lý hoạt động của biến trở dây kéo đo dịch chuyển.  Hiểu nguyên lý hoạt động của cảm biến đo dịch chuyển dùng điện cảm và cách xác định điện cảm theo sự dịch chuyển.  Giải thích được quan hệ giữa điện áp ra và sự dịch chuyển là tuyến tính khi sử dụng mạch cầu Wheatstone đối với trường hợp điện cảm mắc vi sai.  Hiểu phương pháp đo dịch chuyển dùng điện dung ứng với từng trường hợp thay đổi khoảng cách, tiết diện, điện môi.  Trình bày được cấu tạo và nguyên lý hoạt động của biến áp vi sai đo dịch chuyển LVDT.  Trình bày được nguyên lý hoạt động của cảm biến Hall đo dịch chuyển.  Hiểu nguyên lý hoạt động của cảm biến điện trở từ bán dẫn và điện trở từ kim loại.
• 36. ĐO DỊCH CHUYỂN GT ĐO LƯỜNG CẢM BIẾN 36 2.1 GIƠ ́ I THIỆU Cảm biến dịch chuyển thường được dùng để đo lường hoă ̣c điều khiển vị trí, sự dịch chuyển của một vật hay thiết bị nào đó . Ngõ ra của cảm biến sẽ xuất ra một tín hiê ̣u điê ̣n biến đổi theo sự thay đổi về vi ̣trí cũng như di ̣ ch chuyển của vâ ̣t đó . Thông thường, các cả m biến vi ̣trí /dịch chuyển (dạng chuyển động thẳng hoă ̣c quay) được ứ ng dụng trong các ngành công nghiê ̣p, sản xuất cũng như trong các hê ̣thống điều khiển trên xe hơi , tàu… với rất nhiều chủng loa ̣i, kiểu dáng, thiết kế khác nhau tùy thuộc vào mục đích ứ ng dụng. Bảng 2.1: So sá nh đặc tính cơ bản các nguyên lý đo vị trí, dịch chuyển Đặc tính Điê ̣ n trở Điê ̣ n cảm Điê ̣ n dung LVDT Cảm biến từ Dải đo 2,5 ~ 500mm 5 ~ 1000mm 0,25 ~ 10mm 0,25 ~ 250mm 1 ~ 500mm Độ chính xác      Độ phân giải      Độ lặp lại, độtrễ     - Độ tuyến tính      Đáp ứ ng động      Dung sai nhiê ̣t độ     - Chống va đâ ̣p, rung động -     Khả năng chịu quá tải cơ học -     Tuổi thọ, độtin câ ̣y trong thời gian dài      Dạng tiếp xúc Có Không Không Không Không Chi phí Thấp Thấp Vừ a Vừ a Thấp Độ phức tạp của mạch đo Thấp Vừ a Cao Vừ a Thấp Chú thích:  Rất tốt;  Tốt;  Khá;  Trung bình; - Kém Ngoài ra, để phát hiện ra có hay không có vật t hể nào đó đi qua một vùng xác định thì người ta dùng một loại cảm biến khác gọi là cảm biến tiê ̣m câ ̣n (proximity sensor). Các nguyên lý của cảm biến tiệm cận có thể kể đến như : dùng từ trường (điê ̣n cảm ), dùng điện trườ ng (điê ̣n dung ) hoă ̣c dùng nguyên lý quang (tiê ̣m câ ̣n quang). Mă ̣c dù các nguyên lý đo vi ̣trí , dịch chuyển có thể áp dụng cho cả chuyển động da ̣ng quay , tuy nhiên trong pha ̣m vi công nghiê ̣p cũng như những ứ ng dụng dân dụng thì phổ biến nhất vẫn là da ̣ng chuyển động thẳng
• 37. CẢM BIẾN CHƯƠNG 2 : ĐO DỊCH CHUYỂN 37 với pha ̣m vi đo từ vài milimét đến vài mét . Viê ̣c chọn cảm biến thường dựa vào 3 yếu tố chính: - Đặc tính kỹ thuật - Tính kinh tế về giá cả, chi phí vận hành bảo dưỡng - Đặc tính ngoài như vỏ bọc, kết nối, ảnh hưởng môi trường Các nguyên lý phổ biến nhất của cảm biến đo vị trí , dịch chuyển dạng thẳng bao gồm dùng điện trở , điê ̣n cảm, điê ̣n dung, biến áp vi sai (LVDT), từ trường. So sánh đă ̣c tính chung của các nguyên lý này được trình bày ở bảng 2.1. Trong các phần tiếp theo , các nguyên lý cơ bản của một số loại cảm biến đo vị trí, dịch chuyển phổ biến kể trên sẽ được trình bày cụ thể. 2.2 CẢM BIẾN ĐIỆN TRỞ 2.2.1 Nguyên lý R Đố i tượ n g cần đ o chuyển đ ô ̣ n g x D Rx Con chạy (a) Dạn g d i ̣ c h c h u y ê ̉ n t h ẳ n g Độn g c ơ Phần tử đi ện t r ở Con chạy Trục đ ô ̣ n g c ơ A B C A B C max  (b) Dạn g d i ̣ c h c h u y ê ̉ n x o a y Hình 2.1: Nguyên lý cảm biến đo vi ̣trí, dịch chuyển dùng điện trở Cảm biến điện trở đo vị trí , dịch chuyển thực chất là một điện thế kế điê ̣n trở (phổ biến nhất là biến trở dây qu ấn) với tiếp điểm trượt trên dây quấn là một con cha ̣y được gắn với chuyển động cần đo như hình 2.1a. Khi
• 38. ĐO DỊCH CHUYỂN GT ĐO LƯỜNG CẢM BIẾN 38 chuyển động làm con cha ̣y di ̣ ch chuyển , điê ̣n trở ngõ ra của cảm biến thay đổi một cách tuyến tính theo khoảng di ̣ ch chuyển . Nối cảm biến vào các mạch đo , ta có thể hiển thi ̣kết quả đo hoă ̣c dùng để điều khiển các đối tượng khác. Hình 2.1b mô tả một da ̣ng khác của cảm biến với chuyển động cần đo là da ̣ng chuyển động xoay. Hình dạng thực tế của điện thế kế đo vị trí , dịch chuyển rất phong phú và đa dạng tùy theo hãng chế tạo , mục đích sử dụng… Hình 2.2 cho thấy tiêu biểu một số loa ̣i điê ̣n thế kế đo di ̣ ch chuyển của hãng Honeywell , và hình 2.3 là một ứng dụng khá phổ biến của điện thế kế biế n trở trong cần điều khiển (joystick potentiometer). Dạng cần điều khiển biến trở này có loại điều khiển một chiều hoặc hai chiều tùy theo phạm vi ứng dụng. Hình 2.2: Một số dạng biến trở đo di ̣ch chuyển của hãng Honeywell (a) Cần điều khiển một chiều (b) Cần điều khiển hai chiều Hình 2.3: Cần điều khiển dùng biến trở điều khiển 1 chiều và 2 chiều Đối với dạng dịch chuyển thẳng , điê ̣n trở liên hê ̣với khoảng di ̣ ch chuyển theo da ̣ng:
• 39. CẢM BIẾN CHƯƠNG 2 : ĐO DỊCH CHUYỂN 39 S x Rx   (2.1) trong đó , x chiều dài dây điê ̣n trở cũng chính là khoảng di ̣ ch chuyển ,  là điê ̣n trở suất, và S là tiết diện dây. Tương tự thì điê ̣n trở của toàn bộ biến trở R là: S D R   (2.2) với D là chiều dài của biến trở. Lập tỉ số điện trở trên, ta có: D x R Rx  hay R D x Rx  (2.3) Nhìn vào công thức này ta nhận thấy vì điện trở R và chiều dài D của biến trở là hằng số nên điê ̣n trở ngõ ra của cảm biến R x phụ thuộc tuyến tính theo khoảng di ̣ ch chuyển x. 2.2.2 Đặc điểm chung Cảm biến đo vị trí , dịch chuyển dùng biến trở có một số đặc điểm chung như:  Điê ̣n trở cảm biến thay đổi theo vi ̣trí con cha ̣y trong di ̣ ch chuyển thẳng hoă ̣c theo góc xoay trong di ̣ ch chuyển tròn.  Độ phân giải cao nhất hiện nay khoảng 2000 vòng/inch tương đương khoảng 0,01mm đối với loa ̣i điê ̣n trở dây quấn , và đạt khoảng 0,001mm đối với loa ̣i điê ̣n trở màng.  Khoảng dịch chuyển có thể từ vài mi limét đến vài mét tùy loại và tùy hãng chế tạo.  Điê ̣n áp ra thay đổi từ 0V đến giá tri ̣nguồn cung cấp.  Ưu điểm  Không cần phải dùng phương pháp gì đă ̣c biê ̣t để điều chế , gia công tín hiệu ngõ ra.  Đo được di ̣ ch chuyển thẳ ng, quay, góc. Có khả năng đo dịch chuyển lớn (7200 hay 20 vòng, khoảng cách vài mét).  Cấu trúc và hoa ̣t động đơn giản , dễ hiểu, dễ lắp đă ̣t , giá rẻ, chính xác, tuyến tính, độnha ̣y rất tốt.  Hoạt động tốt trong dải nhiệt độrộng, và có dải điện trở thay đổi lớn (10~1M).  Có sẵn rất nhiều chủng loại để lựa chọn.
• 40. ĐO DỊCH CHUYỂN GT ĐO LƯỜNG CẢM BIẾN 40  Nhược điểm  Tiếp điểm mòn dần do con cha ̣y trượt lên các vòng dây.  Nhiễu do ta ̣i tiếp điểm và các đầu nối dây ít nhiều có điện trở.  Thời gian sử dụng càng nhiều, độchính xác sẽ càng giảm.  Trong quá trình sử dụng , bụi bẩn bám vào thiết bị sẽ gây sai số điện trở cũng như sai số điê ̣n áp ra.  Đáp ứ ng động kém do giữa trục và con cha ̣y có quán tính, vì vậy chỉ phù hợp với đo lường trạng thái tĩnh hoặc không cần đáp tứng với tần số cao.  Tiếp điểm di chuyển quá nhanh có thể làm tiếp xúc không tốt dẫn đến tín hiệu ngõ ra bị ngắt quãng, không liên tục.  Lực ma sá t giữa tiếp điểm và vòng dây có thể cản trở chuyển động cần đo. 2.2.3 Phân loa ̣i biến trở Con chạy Màng điệ n t r ở Vỏ bọc Dịch chuyển Trục (a) Dạng màng điệ n t r ở (b) Dạng dây trượt Hình 2.4: Cảm biến dịch chuyển biến trở dạng màng và dạng dây trượt Có nhiều loại cảm biến dịch chuyển dùng biến trở như loa ̣i dây điê ̣n trở quấn (wire wound), màng carbon (carbon film), màng kim loại (metal film), màng chất dẻo (plastic film), gốm kim loa ̣i (cermet), dây trượt (slide wire)… Những loa ̣i này có thể được dùng để thiết kế thành biến trở dạng dịch chuyển thẳng (linear) hoă ̣c da ̣ng xoay (rotary) đơn/đa vòng (single/multi-turn), và thông thường các biến trở dạng màng có độ phân giải và độ chính xác rất cao so sánh với các biến trở da ̣ng dây quấn. Hình 2.4 mô tả các loại biến trở dạng màng nói chung và biến trở dạng dây trượt.  Loại dây trượt Loại biến trở đơn giản nhất trong số kể trên là loại dây trượt . Loại này chỉ có cấu tạo đơn giản là một đoạn dây điện trở thẳng , và nguồn điện áp s ẽ được cấp thẳng vào hai đầu đoa ̣n dây này . Một con cha ̣y di chuyển dọc theo dây điê ̣n trở để lấy tín hiê ̣u điê ̣n áp ra.
• 41. CẢM BIẾN CHƯƠNG 2 : ĐO DỊCH CHUYỂN 41  Loại màng carbon Loại cảm biến màng carbon được tạo thành từ một màng mỏng làm bằng hỗn hợp carbon và một dạng đất sét đặt trên một lớp cách điện thường là nhựa phenol. Loại này thường được sử dụng rất phổ biến do giá thành khá rẻ mà độ phân giải tốt hơn loại dây quấn , tuy nhiên tuổi thọvà mứ c độ chống nhiễu chỉ ở mứ c trung bình.  Loại màng kim loại Biến trở màng kim loa ̣i cấu ta ̣o gồm một lớp điê ̣n trở ta ̣o thành từ bột kim loa ̣i không dẫn điê ̣n hoàn toàn (thường là hợp kim Nichrome = Nickel+Chrome) được phun lên một bề mă ̣t chất nền ta ̣ o thành một lớp màng điện trở mà trên đó con chạy sẽ trượt lên . Giá trị điện trở sẽ được kiểm soát bằng viê ̣c tăng độdày của màng . Loại biến trở này có độ ổn định nhiê ̣t độvà độchính xác tốt hơn loa ̣i màng carbon và nhiễu thấp.  Loại gốm kim loại Biến trở da ̣ng gốm kim loa ̣i (cermet) được chế ta ̣o từ hỗn hợp vâ ̣t liê ̣u gốm và kim loa ̣i (ceramic+metal=cermet) được nung trên một bề mă ̣t để ta ̣o thành một lớp điện trở bền chắc và rất cứng . Gốm kim loa ̣i sẽ kết hợp đă ̣c tính của gốm là có độ cứng và điện trở ở nhiệt độ cao và đặc tính của kim loại là chịu đựng biến dạng. Kim loa ̣i thông thường được sử dụng là Nickel, Cobalt, và thể tích kim loại trong hỗn hợp thường ít hơn 20%.  Loại dây quấn Loại cảm biến này cấu tạo gồm nhiều vòng dây điện trở (cũng thường được làm bằng vâ ̣t liê ̣u Nichrome , NiCr) được quấn quanh một lõi bằng vâ ̣t liê ̣u cách điê ̣n /từ ví dụnhư plastic , ceramic, sợi thủy tinh . Các vòng dây được gắn chă ̣t sát nhau bằng các chất kết dính , và bên trên các vòng dây có một tiếp điểm trượt tiếp xúc liên tiếp với các vòng dây . Vì cấu tạo như vâ ̣y nên độphân giải của loa ̣i cảm biến này phụ thuộc vào kích thước dây quấn. Dây quấn càng nhỏ càng cho nhiều vòng quấn dẫn đến độphân giải sẽ càng nhỏ .  Loại màng chất dẻo Loại này cấu tạo từ vật liệu chất dẻo dẫn điện (có đặc tính điện trở được kiểm soát chính xác) được đúc thành một lớp màng và gắn cố đi ̣ nh lên lớp nền cách điê ̣n. Độ phân giải loại này cũng tốt hơn loại dây quấn, tuổi thọ cao, nhiễu thấp, chống xâm thực tốt. Ưu điểm và nhược điểm của từ ng loa ̣i biến trở trên được trình bày tóm tắt trong bảng 2.2 bên dưới.
• 42. ĐO DỊCH CHUYỂN GT ĐO LƯỜNG CẢM BIẾN 42 Bảng 2.2: Ưu, nhược điểm của cá c loại biến trở Ƣu điểm Màng kim loại Chắc chắn và chi ̣ u được chấn động , độphân giải tốt , ít nhiễu, tuổi thọcao Màng carbon Độ phân giải tốt Màng plastic Tuổi thọcao (>10 triê ̣u lần), độphân giải tốt (100/mm, 0,001mm) Gốm kim loa ̣i Độ phân giải tốt, nhiễu thấp, tuổi thọcao Dây trượt Cấu ta ̣o đơn giản , đo được khoảng cách khá lớn , ngõ ra tuyến tính, công suất lớn, điê ̣n trở nhỏ, ít nhiễu, tuổi thọcao Dây quấn Công suất lớn, tuổi thọcao (>10 triê ̣u lần), chắc chắn, đáng tin câ ̣y Nhƣợc điểm Màng kim loại Bị mòn Màng carbon Viê ̣c bi ̣bào mòn ta ̣o lớp ha ̣t đọng ở bề mă ̣t tiếp xúc gây sai số, điê ̣n trở thay đổi theo nhiê ̣t độ Màng plastic Bị mòn Gốm kim loa ̣i Cần phải hiê ̣u chỉnh sau khi sản xuất vì sự không đồng nhất trong các quá trình sản xuất cảm biến Dây trượt Cần nguồn có điê ̣n trở nhỏ, công suất lớn, kích thước lớn Dây quấn Giá trị điện trở tăng dạng bậc thang khi tiếp điểm dịch chuyển sang vòng dây kế tiếp , do đó độphân giải bi ̣giới hạn bởi chiều dài/số vòng. Nhiễu phát sinh khi tiếp đi ểm di chuyển giữa các vòng dây  bôi dầu nhớt để làm sa ̣ch và tránh bị oxy hóa Ngoài ra, một ưu điểm chung nữa của các biến trở loa ̣i màng là điê ̣n trở ngõ ra có thể được thiết kế theo quan hê ̣da ̣ng tuyến tính hay logarith . Tuy nhiên, biến trở loa ̣i màng cũng là loa ̣i dễ bi ̣mòn và cũng chính các ha ̣t tinh thể bi ̣bào mòn này sẽ đọng lại bên dưới tiếp điểm như hình 2.5 gây ra sự tiếp xúc chập chờn hoặc sai số cho quá trình đo. Các h a ̣ t b i ̣ bào m o ̀ n Con chạy Màn g đi ện t r ở Hình 2.5: Sai số điện trở gây ra do cá c hạt bi ̣bà o mòn sau một thời gian sử dụng tích tụ bên dướ i tiếp điểm con chạy Trong một số trường hợp , cảm biến biến trở có ngõ ra theo quan hệ hàm logarith rất hữu ích trong việc điều chế tín hiệu. Nếu trong một phép đo mà vốn dĩ quan hệ là hàm lũy thừa thì biến trở logarith có thể được dùng để
• 43. CẢM BIẾN CHƯƠNG 2 : ĐO DỊCH CHUYỂN 43 bù trừ lại, hoă ̣c cũng có thể dùng biến trở loa ̣i này để biến đổi quan hê ̣thành hàm logarith mong muốn . Điều này giải thí ch ta ̣i sao biến trở logarith rất thường được sử dụng trong viê ̣c điều khiển âm lượng , âm thanh bởi vì độ lớn của âm thanh (decibel) là một đại lượng được đi ̣ nh nghĩa theo hàm logarith.  Biến trở dây kéo Hình 2.6: Nguyên lý của một cảm biến biến trở dây kéo Hình 2.7: Một số ứ ng dụng tiêu biểu của biến trở dây kéo
• 44. ĐO DỊCH CHUYỂN GT ĐO LƯỜNG CẢM BIẾN 44 Một ứ ng dụng khá đă ̣c biê ̣t của cảm biến biến trở đó là biến trở dây kéo (string potentiometer ). Trong cảm biến da ̣ng này , một dây kéo được quấn vào xung quanh một tang trống gắn với lò xo , trục tang trống nối với một cảm biến quay (có thể là cảm biến biến trở dạng xoay để đo vị trí /dịch chuyển hoă ̣c là cảm biến Encoder để đo vâ ̣n tốc ) như hình 2.6. Như vâ ̣y thông qua biến trở dây kéo này , chuyển động thẳng được chuyển biến thành chuyển động quay . Hiê ̣n nay, biến trở dây kéo được coi là loa ̣i cảm biến điê ̣n trở có thể đo được khoảng cách lớn nhất trong tất cả các loa ̣ i kể trên với pha ̣m vi đo lên đến vài mét , và những ứng dụng của nó trong công nghiê ̣p cũng rất phong phú , đa da ̣ng được mô tả ở hình 2.7. 2.2.4 Sai số trong biến trở dây quấn Như nguyên lý trình bày ở trên , biến trở dây quấn sẽ có điện trở ngõ ra thay đổi khi tiếp điểm con cha ̣y di chuyển từ vòng dây này sang vòng dây kế tiếp. Do vâ ̣y, về mă ̣t lý thuyết thì điê ̣n trở không thay đổi liên tục mà thay đổi theo da ̣ng bâ ̣c thang khi con cha ̣y di chuyển như mô tả ở hình 2.8a,c. Tuy nhiên, khi con cha ̣y di chuyển nằm giữa hai vòng dây kế tiếp nhau (bắc cầu) thì sẽ xảy ra tình trạng điện trở thay đổi nửa bậc như hình 2.8b. Sự thay đổi tương đối của điê ̣n trở nử a bâ ̣c giữa các vòng dây là khác nhau và phụ thuộc vào vi ̣trí tương đối của con cha ̣y so với phía đầu hay cuối biến trở . Cụ thể hơn về vấn đề này được trình bày bên dưới. x D RD R 0 (a) (b) (c) Con chạy Dây quấn Hình 2.8: Sai số phá t sinh khi tiếp điểm nằm giữa hai vòng dây Ví dụ một biến trở dây quấn tiếp điểm con cha ̣y có 100 vòng dây, điê ̣n trở mỗi vòng dây là 0,5. Khi con cha ̣y di chuyển ta ̣i bất kỳ một vi ̣trí xác đi ̣ nh nào thì tỉ số điê ̣n áp ra, vào trên biến trở được xác đi ̣ nh bằng tỉ số điê ̣n trở tại tiếp điểm trên điện trở tổng.  Khi con cha ̣y ta ̣i vòng dây thứ 20: in in out V % 20 V 5 , 0 100 5 , 0 20 V     (2.4)
• 45. CẢM BIẾN CHƯƠNG 2 : ĐO DỊCH CHUYỂN 45  Khi con cha ̣y bắc cầu giữa hai vòng dây kế tiếp nhau , tổng số vòng dây sẽ bị giảm đi một vòng , vì lúc đó coi như có một vòng dây bi ̣ngắn ma ̣ch . Với con cha ̣y nằm bắc cầu tại vòng dây thứ 20 và 21 thì:   in in out V % 2 , 20 V 5 , 0 1 100 5 , 0 20 V      (2.5) Như vâ ̣y là sự bắc cầu giữa vòng dây thứ 20 và 21 đã thêm vào 0,2% giá trị điện trở.  Khi con cha ̣y ta ̣i vòng dây thứ 70 thì: in in out V % 70 V 5 , 0 100 5 , 0 70 V     (2.6)  Với con cha ̣y bắc cầu tại vòng dây thứ 70 và 71 thì:   in in out V % 7 , 70 V 5 , 0 1 100 5 , 0 70 V      (2.7) Trong trường hợp này, sự bắc cầu giữa vòng dây thứ 70 và 71 đã thêm vào 0,7% giá trị điện trở. Với cách tính t ương tự thì sự bắc cầu ta ̣i vòng dây thứ 50 và 51 sẽ thêm vào 0,5% giá trị điện trở. Như vâ ̣y sự thay đổi điện trở tại các vị trí bắc cầu là không đều nhau, hay nói một cách khác là viê ̣c tăng điê ̣n trở đã được số hóa với các bâ ̣c là không tuyến tính. 2.2.5 Mạch đo  Mạch đo cấp nguồn trực tiếp Chuyển đ ô ̣ n g cần đ o x Con chạy VS Vo Hình 2.9: Mạch đo cấp nguồn trực tiếp Nguồn điê ̣n áp VS được cấp trực tiếp vào biến trở như hình 2.9 (thường dùng đối với mạch công suất lớn và nguồn VS ổn định) thì khi đó biến trở đóng vai trò là một bộchia áp và điê ̣n áp ngõ ra Vo được xác đi ̣ nh:
• 46. ĐO DỊCH CHUYỂN GT ĐO LƯỜNG CẢM BIẾN 46 R R V V x S o  (2.8) và theo công thức (2.3) thì ta có: S o V D x V  (2.9) Như vâ ̣y , điê ̣n áp ra của cảm biến cũng phụthuộc tuyến tính theo khoảng dịch chuyển cần đo.  Mạch đo dùng Opamp Hình 2.10 là một ví dụ mạch đo dùng cảm biến vị trí là điện thế kế điê ̣n trở (loại 1k) kết hợp với Opamp để cho ra một điê ̣n áp có giá tri ̣thay đổi từ 0~10V khi điê ̣n trở của cảm biến thay đổi từ 0~cực đa ̣i. Điê ̣n áp ngõ vào Vi được đă ̣t giá tri ̣ –10V bằng cách điều chỉnh biến trở VR 2. LM741 được dùng làm ma ̣ch khuyếch đa ̣i đảo với hê ̣số khuyếch đa ̣i A = –Rx/R3. Như vâ ̣y, điê ̣n áp ngõ ra Vo được xác đi ̣ nh: 3 x i 3 x o R R 10 V R R V    (2.10) Vo   1k 500 1,5k R1 VR2 R3 Rx 15V Vi 10V LM741 Chỉnh Vi 0~10V 1k Cảm b i ê ́ n Hình 2.10: Mạch đo kết hợp với Opamp Thay R3=1k vào công thức trên và với R x cũng được dùng đơn vị là k thì ta có: x o R 10 V  (2.11) Vì vâ ̣y, khi một chuyển động làm điê ̣n trở Rx của cảm biến thay đổi từ 0~1k thì điện áp ra Vo thay đổi tuyến tính từ 0~10V. 2.3 CẢM BIẾN ĐIỆN CẢM 2.3.1 Lõi sắt di chuyển trong cuộn dây Khi lõi sắt từ dịch chuyển vào /ra bên trong một cuộn dây như hìn h 2.11a, từ trở mạch từ thay đổi dẫn đến điê ̣n cảm cuộn dây thay đổi . Từ
• 47. CẢM BIẾN CHƯƠNG 2 : ĐO DỊCH CHUYỂN 47 nguyên lý trên , người ta ứ ng dụng thiết bi ̣này làm cảm biến đo khoảng cách, dịch chuyển. Khi kết hợp với ma ̣ch cầu hoă ̣c những ma ̣ch điê ̣n tử nha ̣y với điê ̣n cảm thì đại lượng không điện là sự dịch chuyển sẽ được chuyển thành tín hiê ̣u điê ̣n . Cụ thể mối quan hệ giữa điện cảm cuộn dây và khoảng dịch chuyển sẽ được trình bày sau đây. Công thứ c tính điê ̣n cảm L của cuộn dây là: R W L 2  (2.12) với W: số vòng cuộn dây R: từ trở của ma ̣ch từ Chiều d i ̣ c h chuyển Lõi s ắ t t ừ (a) Dạn g đ ơ n (b) Dạn g v i s a i x L1 L2 D Hình 2.11: Nguyên lý cảm biến điện cảm đo khoảng cá ch có lõi sắt di chuyển bên trong lòng cuộn dây Như trong hình 2.11a, mạch từ (từ thông) đi qua 3 vùng: vùng không khí bên ngoài cuộn dây, vùng không khí bên trong cuộn dây, và vùng lõi sắt. Do đó , từ trở của ma ̣ch từ sẽ là tổng từ trở của 3 thành phần: từ trở không khí bên ngoài cuộn dây R out, từ trở không khí bên tron g cuộn dây R in, và từ trở của lõi sắt RS. S in out R R R R    (2.13) Từ trở của từ ng thành phần trên tỉ lê ̣thuâ ̣n với chiều dài và tiết diê ̣n của mạch từ tương ứng với thành phần đó theo công thức: out 0 out A d R   (2.14) A x R 0 in   (2.15) A x D R 0 S S     (2.16) trong đó: d, D: lần lượt là chiều dài trung bình ma ̣ch từ phần không khí bên ngoài cuộn dây, và chiều dài cuộn dây
• 48. ĐO DỊCH CHUYỂN GT ĐO LƯỜNG CẢM BIẾN 48 x: chiều dài ma ̣ch từ phần không khí bên trong cuộ n dây cũng chính là khoảng dịch chuyển cần đo Aout, A: lần lượt là tiết diê ̣n ma ̣ch từ phần không khí bên ngoài cuộn dây, phần không khí bên trong cuộn dây S: từ thẩm lõi sắt (từ thẩm không khí bằng 1) 0: hằng số từ thẩm, hay còn gọi là độ từ thẩm chân không có giá trị 410-7 [H/m]  1,25710-6 [H/m] Thông thường, tiết diê ̣n phần không khí bên ngoài cuộn dây A out được coi là rất lớn nên có thể bỏ qua thành phần từ trở không khí bên ngoài cuộn dây Rout. Như vâ ̣y từ trở tổng ma ̣ch từ chỉ còn la ̣i thành phần từ trở không khí bên trong cuộn dây và từ trở lõi sắt: A x D A x R R R 0 S 0 S in         (2.17) Viết la ̣i công thứ c trên ta được: ax R x 1 1 A 1 A D R 0 S 0 0 S                  (2.18) với R0, a là các hằng số được đặt: A D R 0 S 0    ,             S 0 1 1 A 1 a (2.19) Thay từ trở tổng của ma ̣ch t ừ ở công thức (2.18) vào công thức (2.12), ta có điê ̣n cảm cuộn dây là:  x R / a 1 R / W ax R W L 0 0 2 0 2     (2.20) Đặt các hằng số L 0=W2 /R0, k=a/R0, ta có quan hệ điện cảm cuộn dây và khoảng dịch chuyển theo công thức: kx 1 L L 0   (2.21) Nhìn vào công thức này chúng ta dễ dàng nhận thấy điện cảm L của cuộn dây phụthuộc vào khoảng di ̣ ch chuyển x theo quan hê ̣hàm h yperbol phi tuyến có dạng đồ thị như hình 2.12. Độ nhạy của cảm biến điện cảm loại này là:  2 0 kx 1 k L dx dL S     (2.22) có nghĩa là độ nhạy sẽ giảm rất nhiều khi khoảng dịch chuyển tăng lên.
• 49. CẢM BIẾN CHƯƠNG 2 : ĐO DỊCH CHUYỂN 49 x L 0 L0 D Đi ện c a ̉ m Dịc h chuyển Hình 2.12: Quan hệphi tuyến của điện cảm–khoảng cách  Mắc vi sai hai cuô ̣n dây L1 –L2 0 d0 L1 L2 Đ i ệ n c a ̉ m L2 L1–L2 Vị trí lõi s ắ t –d0 D Lõi s ắ t t ừ x d0 d0 Hình 2.13: Đặc tính cảm biến điện cảm mắc vi sai với lõi sắt di chuyển một khoảng x từ vi ̣trí ban đầu chính giữa cuộn dây (d0=D/2) Đo dịch chuyển dùng điện cảm mắc dạng vi sai được trình bày ở hình 2.13 với giả thuyết ban đầu lõi sắt ở vị trí gốc là chính giữa cuộn dây d0 (d0=D/2). Khi lõi sắt dịch chuyển về bên trái hoặc phải một khoảng x thì điện cảm 2 cuộn dây thay đổi ngược nhau: điện cảm cuộn này tăng thì cuộn
• 50. ĐO DỊCH CHUYỂN GT ĐO LƯỜNG CẢM BIẾN 50 kia giảm và ngược lại. Ví dụ xét trường hợp lõi sắt dịch chuyển về phía bên phải, điê ̣n cảm cuộn dây L1 là: 1 2 1 R W L  (2.23) trong đó: x 1 1 A 1 1 1 A d A x d A x d R S 0 S 0 0 0 S 0 0 0 1                                (2.24) Đặt   A / / 1 1 d R 0 S 0 0      và   A / / 1 1 a 0 S      , ta có:  x R / a 1 R / W x a R W L 0 0 2 0 2 1          (2.25) Đặt 0 2 0 R / W L    , 0 R / a k     , viết lại biểu thức (2.25) thì điện cảm cuộn dây thứ 1 sẽ có dạng: x k 1 L L 0 1     (2.26) Tương tự, ta tìm được biểu thức tính điện cảm cuộn dây thứ 2: x k 1 L L 0 2     (2.27) Sử dụng một dạng mạch đo rất nhạy với sự thay đổi nhỏ là mạch cầu Wheatstone với hai nhánh của ma ̣ch cầu được thay bằng hai cuộn dây L 1, L2 như hình 2.14. Vo R jX2 jX1 VS R ~ Hình 2.14: Mạch đo sử dụng cầu Wheatstone trường hợp mắc vi sai Điê ̣n áp ra của ma ̣ch cầu có da ̣ng: S 1 2 1 o V R R R jX jX jX V           (2.28)
• 51. CẢM BIẾN CHƯƠNG 2 : ĐO DỊCH CHUYỂN 51 Với X1=L1, X2=L2 lần lượt là các cảm kháng của cuộn dây L 1, L2. Viết la ̣i công thứ c trên ta được:   S 2 1 2 1 S 1 2 1 o V L L 2 L L V 2 1 L L L V                      (2.29) Thay L1, L2 từ công thứ c (2.26), (2.27) trên ta tính được:    x k 1 x k 1 x k L 2 L L 0 2 1          (2.30)    x k 1 x k 1 L 2 L L 0 2 1        (2.31) Thay công thức (2.30) và (2.31) vào công thức (2.29), ta có: x 2 V k V S o    (2.32) Nhìn vào công thứ c (2.32) ta thấy quan hê ̣điê ̣n áp ra ma ̣ch cầu và khoảng dịch chuyển x là tuyến tính nên rất dễ dàng gia công , xử lý tín hiê ̣u đo cũng như hiển thi ̣kết quả . Đây cũng chính là điểm lợi lớn nhất của mạch cầu Wheatstone làm m ạch đo để lấy tín hiê ̣u điê ̣n áp ra trong trư ờng hợp mắc kiểu vi sai. Ngoài ra, dấu (–) trong công thức (2.32) nói lên ý nghĩa chiều dịch chuyển của lõi sắt. Khi lõi sắt di chuyển từ vị trí cân bằng về một phía nào đó mà điện áp ra cùng chiều điện áp nguồn thì khi dịch chuyển về phía ngược lại, điện áp ra sẽ ngược chiều điện áp nguồn. 2.3.2 Lõi sắt di chuyển ngoài cuộn dây x L d2 d1 Khung sắt Lõi s ắ t Khe hở không khí Chiều d i chuyển A2 A1 Hình 2.15: Cảm biến điện cảm đo khoảng dịch chuyển ngắn Để đo khoảng di ̣ ch chuyển nh ỏ, người ta dùng cảm biến điê ̣n cảm với cuộn dây được quấn trên một khung sắt , và một lõi sắt bên ngoài cuộn dây
• 52. ĐO DỊCH CHUYỂN GT ĐO LƯỜNG CẢM BIẾN 52 di chuyển theo chuyển động cần đo như hình 2.15. Giữa khung sắt và lõi sắt là khe hở không khí có khoảng cách là x cũng chính là khoảng dịch chuyển cần đo. Tương tự trên, ta sẽ khảo sát liên hê ̣g iữa khoảng di ̣ ch chuyển x và điê ̣n cảm cuộn dây L. Mạch từ kín trong trường hợp này đi qua 3 thành phần: khung sắt, hai khe hở không khí , và lõi sắt di chuyển . Do vâ ̣y, từ trở tổng của ma ̣ch từ sẽ bao gồm 3 thành phần từ trở : từ trở khung sắt R KS, từ trở khe hở không khí RKK, và từ trở lõi sắt RLS. KK KS LS R R R R    (2.33) Tương tự trên , các từ trở thành phần sẽ được xác định lần lượt theo công thứ c: 1 0 1 1 LS A d R    (2.34) 2 0 2 2 KS A d R    (2.35) 2 0 KK A x 2 R   (2.36) trong đó: d1, d2: lần lượt là chiều dài trung bình ma ̣ch từ phần lõi sắt và phần khung sắt x: chiều dài khe hở không khí , cũng là khoảng dịch chuyển cần đo A1, A2: lần lượt là ti ết diện ngang của mạch từ phần lõi sắt và phần khung sắt 1, 2: lần lượt là độtừ thẩm phần lõi sắt và khung sắt 0: hằng số từ thẩm Thay vào công thứ c từ trở tổng ma ̣ch từ , ta được: bx R A x 2 A d A d R 0 2 0 2 0 2 2 1 0 1 1           (2.37) với các hằng số: 2 0 2 2 1 0 1 1 0 A d A d R       , 2 0A 2 b   (2.38) Từ đây, ta tính được điê ̣n cảm cuộn dây:  x R / b 1 R / W bx R W R W L 0 0 2 0 2 2      (2.39)
• 53. CẢM BIẾN CHƯƠNG 2 : ĐO DỊCH CHUYỂN 53 Đặt các hằng số L 0=W2 /R0, K=b/R0, ta có quan hê ̣điê ̣n cảm cuộn dây và khoảng dịch chuyển theo dạng: Kx 1 L L 0   (2.40) Đồ thị điện cảm –khoảng dịch chuyển của cảm biến loại này cũng có dạng tương tự loại trên như ở hình 2.12.  Mắc vi sai hai cuô ̣n dây Trường hợp mắc vi sai đối với kiểu cảm biến điê ̣n cảm loa ̣i này có nguyên lý được trình bày như ở hình 2.16, trong đó d là chiều rộng lõi sắt di chuyển, D là khoảng cách giữa hai khung sắt cố đi ̣ nh , và d0 là chiều dài khe hở không khí giữa lõi sắt và khung sắt khi lõi sắt ta ̣i vi ̣ trí cân bằng chính giữa hai khung sắt , d0=(D–d)/2. Điện cảm cuộn dây cũng được tìm bằng phương pháp tương tự. Di chuyển L2 d0–x d0+x d2 D Lõi sắt Khung sắt L1 x d1 d Hình 2.16: Mắc vi sai cảm biến điện cảm đo khoảng dịch chuyển nhỏ Từ trở các cuộn dây thứ 1 và thứ 2 lần lượt là:   x b R A x d 2 A d A d R 0 2 0 0 2 0 2 2 1 0 1 1 1              (2.41)   x b R A x d 2 A d A d R 0 2 0 0 2 0 2 2 1 0 1 1 2              (2.42) trong đó 2 0 0 2 0 2 2 1 0 1 1 0 A d 2 A d A d R          , 2 0A 2 b    (2.43)
• 54. ĐO DỊCH CHUYỂN GT ĐO LƯỜNG CẢM BIẾN 54 Từ đây, tương tự phần trên ta tìm được điện cảm hai cuộn dây: x K 1 L L 0 1     (2.44) x K 1 L L 0 2     (2.45) với 0 2 0 R / W L    , 0 R / b K     và hai hằng số 0 R , b được tính theo công thức (2.43). Sử dụng ma ̣ch cầ u Wheatstone giống hình 2.14 làm mạch đo trong trường hợp mắc vi sai kiểu này cũng cho kết quả tương tự: x 2 V K V S o    (2.46) 2.4 CẢM BIẾN ĐIỆN DUNG Nguyên lý hoa ̣t động cơ bản của cảm biến điê ̣n dung đo vi ̣trí , dịch chuyển được dựa trên công thứ c quen thuộc tính điê ̣n dung giữa hai bản cực của một tụ điện phẳng. d A C 0 r   (2.47) trong đó: r: hằng số điê ̣n môi tương đối của môi chất giữa hai bản cực (đối với không khí thì r=1) 0: hằng số điê ̣n môi chân không, được xác đi ̣ nh bằng 0=1/(0c2 ), với 0 là hằng số từ thẩm bằng 410-7 [H/m], c là vâ ̣n tốc ánh sáng trong chân không có giá trị bằng 299.792.458[m/s], suy ra 08,8510-12 [F/m] A: tiết diê ̣n thực giữa hai bản cực d: khoảng cách giữa hai bản cực Công thứ c tính điê ̣n dung trên đôi khi được viết dướ i da ̣ng khác: d A C a   (2.48) thì khi đó a được gọi là hằng số điê ̣n môi tuyê ̣t đối, với a=r0. Từ công thứ c trên ta nhâ ̣n thấy có ba cách để thay đổi điê ̣n dung tụ điê ̣n là: thay đổi khoảng cách giữa hai bản cực d, thay đổi tiết diê ̣n thực giữa hai bản cực A, và thay đổi điện môi giữa hai bản cực r. Như vâ ̣y nếu gắn chuyển động cần đo di ̣ ch chuyển với các cách làm thay đổi điê ̣n dung như trên thì tương ứng ta có ba nguyên lý đo di ̣ ch chuyể n dùng điê ̣n dung.
• 55. CẢM BIẾN CHƯƠNG 2 : ĐO DỊCH CHUYỂN 55 2.4.1 Thay đổi khoảng cách Hình 2.17 mô tả nguyên lý đo di ̣ ch chuyển dùng điê ̣n dung với khoảng cách giữa hai bản cực thay đổi. Một bản cực của tụđiê ̣n cố đi ̣ nh, bản cực kia di chuyển theo chuyển động cần đo (chiều mũi tên). Ban đầu khi chưa có sự dịch chuyển thì khoảng cách giữa hai bản cực là d 0, khi một bản cực di ̣ ch chuyển một khoảng là x thì điện dung là: x d A C 0    (2.49) d Bản c ự c cố đ i ̣ n h  Bản c ự c di chuyển Tiết d i ê ̣ n A = a . b a b x Hình 2.17: Đo di ̣ch chuyển vớ i khoảng cách bản cực tụ điện thay đổi x C Khoản g d i ̣ c h chuyển 0 C0 Đi ện d u n g x d A C 0    Hình 2.18: Đặc tính của tụ điện khi khoảng cách bản cực thay đổi Công thứ c (2.49) trên chính là phương trình chuyển đổi của cảm biến điê ̣n dung đo di ̣ ch chuyển theo nguyên lý khoảng cách giữa hai b ản cực thay đổi. Ở nguyên lý này thì điê ̣n dung tụđiê ̣n phụthuộc phi tuyến theo khoảng dịch chuyển theo quan hệ hàm hyperbol có đặc tính biểu diễn ở hình 2.18. Độ nhạy của cảm biến điện dung dạng này là:  2 0 x d A dx dC S      (2.50) sẽ giảm mạnh khi khoảng dịch chuyển tăng lên.