Bài 52 trang 17 sbt toán 7 tập 1

LG a

\(\displaystyle {\rm{}}{{{{45}^{10}}{{.5}^{20}}} \over {{{75}^{15}}}}\)

Phương pháp giải:

Áp dụng các công thức:

\((x.y)^{n}=x^{n}.y^{n}\)

\({\left( {\dfrac{x}{y}} \right)^n}= \dfrac{x^{n}}{y^{n}}\) (\(y \ne 0\))

\({\left( {{x^n}} \right)^m} = {x^{n.m}}\)

\({x^m}.{x^n} = {x^{m + n}}\)

\({x^m}:{x^n} = {x^{m - n}}\,\left( {m \ge n} \right)\)

Lời giải chi tiết:

\(\displaystyle {{{{45}^{10}}{{.5}^{20}}} \over {{{75}^{15}}}} = {{{{\left( {3.15} \right)}^{10}}{{.5}^{20}}} \over {{{\left( {5.15} \right)}^{15}}}} \)

\(\displaystyle = {{{3^{10}}{{.15}^{10}}{{.5}^{20}}} \over {{5^{15}}{{.15}^{15}}}} = {{{3^{10}}{{.5}^5}} \over {{{15}^5}}}\)

\(\displaystyle = {{{3^{10}}{{.5}^5}} \over {{3^5}{{.5}^5}}} = {3^5} = 243\)

LG b

\(\displaystyle {{{{\left( {0,8} \right)}^5}} \over {{{\left( {0,4} \right)}^6}}}\)

Phương pháp giải:

Áp dụng các công thức:

\((x.y)^{n}=x^{n}.y^{n}\)

\({\left( {\dfrac{x}{y}} \right)^n}= \dfrac{x^{n}}{y^{n}}\) (\(y \ne 0\))

\({\left( {{x^n}} \right)^m} = {x^{n.m}}\)

\({x^m}.{x^n} = {x^{m + n}}\)

\({x^m}:{x^n} = {x^{m - n}}\,\left( {m \ge n} \right)\)

Lời giải chi tiết:

\(\displaystyle {{{{\left( {0,8} \right)}^5}} \over {{{\left( {0,4} \right)}^6}}} = {{{{\left( {0,8} \right)}^5}} \over {{{\left( {0,4} \right)}^5}.0,4}}\)

\(\displaystyle = {\left( {{{0,8} \over {0,4}}} \right)^5}.{1 \over {0,4}}= {2^5}.{1 \over {\displaystyle {2 \over 5}}} \)

\(\displaystyle= {2^5}.{5 \over 2} = {2^4}.5 = 16.5 = 80\)

LG c

\(\displaystyle {{{2^{15}}{{.9}^4}} \over {{6^6}{{.8}^3}}}\)

Phương pháp giải:

Áp dụng các công thức:

\((x.y)^{n}=x^{n}.y^{n}\)

\({\left( {\dfrac{x}{y}} \right)^n}= \dfrac{x^{n}}{y^{n}}\) (\(y \ne 0\))

\({\left( {{x^n}} \right)^m} = {x^{n.m}}\)

\({x^m}.{x^n} = {x^{m + n}}\)

\({x^m}:{x^n} = {x^{m - n}}\,\left( {m \ge n} \right)\)

Lời giải chi tiết:

\(\displaystyle {{{2^{15}}{{.9}^4}} \over {{6^6}{{.8}^3}}} = {{{2^{15}}.{{\left( {{3^2}} \right)}^4}} \over {{{\left( {2.3} \right)}^6}.{{\left( {{2^3}} \right)}^3}}} \)

\(\displaystyle = {{{2^{15}}{{.3}^8}} \over {{2^6}{{.3}^6}{{.2}^9}}} \)

\( = \dfrac{{{2^{15}}{{.3}^8}}}{{{2^{15}}{{.3}^6}}} = \dfrac{{{3^8}}}{{{3^6}}}\)\(= {3^2} = 9\)