Muốn có tiếp tuyến của đồ thị hàm số \[y = {x^3}\] mà hệ số góc của tiếp tuyến đó âm thì phải tồn tại điểm \[{x_0}\] sao cho \[f'\left[ {{x_0}} \right] < 0.\] Ở đây \[f'\left[ x \right] = 3{x^2} \ge 0\,\,\left[ {\forall x \in R} \right]\]; Vậy không có tiếp tuyến nào của đồ thị hàm số đã cho mà hệ số góc của nó âm.
Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn
- LG a
- LG b
Cho hàm số
f [x] = x3[C]
LG a
Tại những điểm nào của [C] thì tiếp tuyến của [C] có hệ số góc bằng 1.
Lời giải chi tiết:
\[\left[ {{{\sqrt 3 } \over 3};{{\sqrt 3 } \over 9}} \right]\] và \[\left[ {{{ - \sqrt 3 } \over 3};{{ - \sqrt 3 } \over 9}} \right]\]
LG b
Liệu có tiếp tuyến nào của [C] mà tiếp tuyến đó có hệ số góc bằng âm?
Lời giải chi tiết:
Muốn có tiếp tuyến của đồ thị hàm số \[y = {x^3}\] mà hệ số góc của tiếp tuyến đó âm thì phải tồn tại điểm \[{x_0}\] sao cho \[f'\left[ {{x_0}} \right] < 0.\] Ở đây \[f'\left[ x \right] = 3{x^2} \ge 0\,\,\left[ {\forall x \in R} \right]\]; Vậy không có tiếp tuyến nào của đồ thị hàm số đã cho mà hệ số góc của nó âm.