Đề bài
Một đầu tàu có khối lượng 50 tấn được nối với hai toa, mỗi toa có khối lượng 20 tấn. Đoàn tàu bắt đầu chuyển động với gia tốc a = 0,2 m/s2. Hệ số ma sát lăn giữa bánh xe với đường ray là 0,05. Hãy tính:
a]Lực phát động tác dụng lên đoàn tàu.
b]Lực căng ở những chỗ nối toa.
Lời giải chi tiết
a] Đường ngang nên
\[{F_{ms}} = \mu mg;\,{F_{ms1}} = \mu {m_1}g\,;\,{F_{ms2}} = \mu {m_2}g\].
Áp dụng định luật II cho hệ vật :
\[\eqalign{ & a = {{F - {F_{ms}} - {F_{ms1}} - {F_{ms2}}} \over {m + {m_1} + {m_2}}} \cr & = {{F - \mu g[m + {m_1} + {m_2}]} \over {m + {m_1} + {m_2}}} \cr & F = [m + {m_1} + {m_2}][a + \mu g] = 62100\,N \cr} \]
b]Áp dụng định luật II cho toa 2 :
\[\eqalign{ & {m_2}a = {T_2} - {F_{ms2}} = {T_2} - \mu {m_2}g \cr & {T_2} = {m_2}[a + \mu g] = 13800\,[N]. \cr} \]
Áp dụng định luật cho toa 1 :
\[\eqalign{ & {m_1}a = {T_1} - {F_{ms1}} - {T_2} = {T_1} - \mu {m_1}g - {T_2} \cr & {T_1} = {m_1}[a + \mu g] + {T_2} = 27600\,N \cr} \].