Đề bài
Trong các hình sau đây, hình nào có diện tích lớn nhất?
[A] Hình tròn có bán kính \[2cm\].
[B] Hình vuông có độ dài cạnh \[3,5cm\].
[C] Tam giác với độ dài các cạnh là \[3cm, 4cm, 5cm\].
[D] Nửa mặt cầu bán kính \[4cm\].
Hãy chọn kết quả đúng.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng:
- Diện tích hình tròn bán kính \[r\] là:\[S = \pi {r^2}\].
- Diện tích hình vuông cạnh \[a\] là\[S = {a^2}\].
- Diện tích tam giác vuông bằng nửa tích hai cạnh góc vuông.
- Diện tích mặt cầu bán kính \[r\] là:\[S = 4\pi {r^2}.\]
Lời giải chi tiết
[A] Hình tròn có bán kính \[2cm\] có diện tích là:\[S =\pi {r^2} = \pi {.2^2}= 4\pi\; [c{m^2}]\]
[B] Hình vuông có cạnh bằng \[3,5 cm\] có diện tích là: \[S=a^2=3,5^2 = 12,25\;[c{m^2}]\]
[C] Ta có:\[{3^2} + {4^2} = {5^2}\] do đó tam giác có độ dài các cạnh\[3cm, 4cm, 5cm\] là tam giác vuông.
Diện tích tam giác đó là:
\[\displaystyle S = {1 \over 2}.3.4 = 6\; [c{m^2}]\]
[D] Diện tích nửa mặt cầu bán kính \[4 cm\] là:
\[S \displaystyle=\frac{1}{2}.4\pi {r^2} = \frac{1}{2}.4\pi {.4^2} = 32\pi\; [c{m^2}]\].
Vậy trong các hình trên thì nửa mặt cầu bán kính 4cm có diện tích lớn nhất
Chọn D.