Đề bài - bài 6 trang 216 sbt giải tích 12
|
Vì y > 0 ở ngoài khoảng nghiệm nên để hàm số đồng biến với mọi x > 1 thì \(2\cos a \le 1 \) \(\Leftrightarrow\cos a \le {1 \over 2} \Rightarrow{\pi \over 3} \le a \le {{5\pi } \over 3}\) (vì \(a \in (0;2\pi )\)). Đề bài Tìm \(a \in (0;2\pi )\)để hàm số \(y = {1 \over 3}{x^3} - {1 \over 2}(1 + 2\cos a){x^2} \) \(+ 2x\cos a + 1\) đồng biến trên khoảng \((1; + \infty )\). Lời giải chi tiết Tập xác định: D = R; \(y' = {x^2} - (1 + 2\cos a)x + 2\cos a\) \(y' = 0 \Leftrightarrow\left[ {\matrix{{x = 1} \cr {x = 2\cos a} \cr} } \right.\) Vì y > 0 ở ngoài khoảng nghiệm nên để hàm số đồng biến với mọi x > 1 thì \(2\cos a \le 1 \) \(\Leftrightarrow\cos a \le {1 \over 2} \Rightarrow{\pi \over 3} \le a \le {{5\pi } \over 3}\) (vì \(a \in (0;2\pi )\)).
|
