Giải bài tập toán lớp 9 bài 3 năm 2024

Phần hướng dẫn giải bài tập SGK Toán 9 Bài 3 Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế sẽ giúp các em nắm được phương pháp và rèn luyện kĩ năng các dạng bài tập từ SGK Toán 9.

• Bài tập 12 trang 15 SGK Toán 9 Tập 2 Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp thế:
• \(\left\{\begin{matrix} x - y =3 & & \\ 3x-4y=2 & & \end{matrix}\right.\)
• \(\left\{\begin{matrix} 7x - 3y =5 & & \\ 4x+y=2 & & \end{matrix}\right.\)
• \(\left\{\begin{matrix} x +3y =-2 & & \\ 5x-4y=11 & & \end{matrix}\right.\)
• Bài tập 13 trang 15 SGK Toán 9 Tập 2 Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp thế:
• \(\left\{\begin{matrix} 3x - 2y = 11 & & \\ 4x - 5y = 3& & \end{matrix}\right.\)
• \(\left\{\begin{matrix} \frac{x}{2}- \frac{y}{3} = 1& & \\ 5x - 8y = 3& & \end{matrix}\right.\)
• Bài tập 14 trang 15 SGK Toán 9 Tập 2 Giải các hệ phương trình bằng phương pháp thế:
• \(\left\{\begin{matrix} x + y\sqrt{5} = 0& & \\ x\sqrt{5} + 3y = 1 - \sqrt{5}& & \end{matrix}\right.\)
• \(\left\{\begin{matrix} (2 - \sqrt{3})x - 3y = 2 + 5\sqrt{3}& & \\ 4x + y = 4 -2\sqrt{3}& & \end{matrix}\right.\)
• Bài tập 15 trang 15 SGK Toán 9 Tập 2 Giải hệ phương trình \(\left\{\begin{matrix} x + 3y = 1 & & \\ (a^{2} + 1)x + 6y = 2a & & \end{matrix}\right.\) trong mỗi trường hợp sau:
• \(a = -1\)
• \(a = 0\)
• \(a = 1\)
• Bài tập 16 trang 16 SGK Toán 9 Tập 2 Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp thế.
• \(\left\{\begin{matrix} 3x - y = 5 & & \\ 5x + 2y = 23 & & \end{matrix}\right.\)
• \(\left\{\begin{matrix} 3x +5y = 1 & & \\ 2x -y =-8 & & \end{matrix}\right.\)
• \(\left\{\begin{matrix} \frac{x}{y} = \frac{2}{3}& & \\ x + y - 10 = 0 & & \end{matrix}\right.\)
• Bài tập 17 trang 16 SGK Toán 9 Tập 2 Giải hệ phương trình sau bằng phương pháp thế.
• \(\left\{\begin{matrix} x\sqrt{2}- y \sqrt{3}=1 & & \\ x + y\sqrt{3} = \sqrt{2}& & \end{matrix}\right.\)
• \(\left\{\begin{matrix} x - 2\sqrt{2} y = \sqrt{5}& & \\ x\sqrt{2} + y = 1 - \sqrt{10}& & \end{matrix}\right.\)
• \(\left\{\begin{matrix} (\sqrt{2}- 1)x - y = \sqrt{2}& & \\ x + (\sqrt{2}+ 1)y = 1& & \end{matrix}\right.\)
• Bài tập 18 trang 16 SGK Toán 9 Tập 2
• Xác định các hệ số a và b, biết rằng hệ phương trình \(\left\{\begin{matrix} 2x + by=-4 & & \\ bx - ay=-5& & \end{matrix}\right.\) Có nghiệm là \((1; -2)\)
• Cũng hỏi như vậy, nếu hệ phương trình có nghiệm là \((\sqrt{2}-1; \sqrt{2})\)
• Bài tập 19 trang 16 SGK Toán 9 Tập 2 Biết rằng: Đa thức P(x) chia hết cho đa thức \(x - a\) khi và chỉ khi \(P(a) = 0\) Hãy tìm các giá trị của m và n sao cho đa thức sau đồng thời chia hết cho \(x + 1\) và \(x - 3\): \(P(x) = mx^3+(m-2)x^2-(3n-5)x-4n\)
• Bài tập 16 trang 9 SBT Toán 9 Tập 2 Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp thế: \(a)\left\{ {\matrix{ {4x + 5y = 3} \cr {x - 3y = 5} \cr} } \right.\) \(b)\left\{ {\matrix{ {7x - 2y = 1} \cr {3x + y = 6} \cr} } \right.\) \(c)\left\{ {\matrix{ {1,3x + 4,2y = 12} \cr {0,5x + 2,5y = 5,5} \cr} } \right.\) \(d)\left\{ {\matrix{ {\sqrt 5 x - y = \sqrt 5 \left( {\sqrt 3 - 1} \right)} \cr {2\sqrt 3 x + 3\sqrt 5 y = 21} \cr} } \right.\)
• Bài tập 17 trang 9 SBT Toán 9 Tập 2 Giải các hệ phương trình: \(a)\left\{ {\matrix{ {1,7x - 2y = 3,8} \cr {2,1x + 5y = 0,4} \cr} } \right.\) \(b)\left\{ {\matrix{ {\left( {\sqrt 5 + 2} \right)x + y = 3 - \sqrt 5 } \cr { - x + 2y = 6 - 2\sqrt 5 } \cr} } \right.\)
• Bài tập 18 trang 9 SBT Toán 9 Tập 2 Tìm giá trị của a và b:
• Để hệ phương trình \(\left\{ {\matrix{ {3ax - \left( {b + 1} \right)y = 93} \cr {bx + 4ay = - 3} \cr} } \right.\) có nghiệm là (x; y) = (1; -5);
• Để hệ phương trình \(\left\{ {\matrix{ {\left( {a - 2} \right)x + 5by = 25} \cr {2ax - \left( {b - 2} \right)y = 5} \cr} } \right.\) có nghiệm là (x; y) = (3; -1)
• Bài tập 19 trang 9 SBT Toán 9 Tập 2 Tìm giá trị của \(a\) và \(b\) để hai đường thẳng \(({d_1})\): \(\left( {3a - 1} \right)x + 2by = 56\) và \(({d_2})\): \(\displaystyle {1 \over 2} ax - \left( {3b + 2} \right)y = 3\) cắt nhau tại điểm \(M(2; -5).\)
• Bài tập 20 trang 9 SBT Toán 9 Tập 2 Tìm a và b:
• Để đường thẳng y = ax + b đi qua hai điểm A (-5; 3), \(B\left( {{3 \over 2}; - 1} \right)\);
• Để đường thẳng \(ax - 8y = b\) đi qua điểm M (9; -6) và đi qua giao điểm của hai đường thẳng (d1): \(2x + 5y = 17,\) (d2): \(4x - 10y = 14\)
• Bài tập 21 trang 9 SBT Toán 9 Tập 2 Tìm giá trị của m:
• Để hai đường thẳng (d1): \(5x - 2y = 3,\) (d2): \(x + y = m\) cắt nhau tại một điểm trên trục Oy. Vẽ hai đường thẳng này trong cùng một mặt phẳng tọa độ.
• Để hai đường thẳng (d1): \(mx + 3y = 10\), (d2): \(x - 2y = 4\) cắt nhau tại một điểm trên trục Ox. Vẽ hai đường thẳng này trong cùng một mặt phẳng tọa độ.

Bài tập 22 trang 10 SBT Toán 9 Tập 2

Tìm giao điểm của hai đường thẳng:

1. \(\left( {{d_1}} \right):5x - 2y = c\) và \(\left( {{d_2}} \right):x + by = 2,\) biết rằng (d1) đi qua điểm A (5; -1) và (d2) đi qua điểm B(-7; 3);

2. \(\left( {{d_1}} \right):ax + 2y = - 3\) và \(\left( {{d_2}} \right):3x - by = 5,\) biết rằng (d1) đi qua điểm M(3; 9) và (d2) đi qua điểm N(-1; 2)