Xác định các hệ số ab biết hệ phương trình

VnHocTap.com giới thiệu đến các em học sinh lớp 10 bài viết Xác định hệ số a và b của số bậc nhất, nhằm giúp các em học tốt chương trình Toán 10.

Nội dung bài viết Xác định hệ số a và b của số bậc nhất: Phương pháp: Dựa vào các yếu tố điểm thuộc đường, lý thuyết hai đường song song, vuông góc, hệ số góc, giao điểm của hai đường để tìm ra mối quan hệ giữa a và b. Những điểm cần chú ý: Nếu có hai tham số a, b chưa biết thì ta cần tìm hai quan hệ của a, b độc lập để giải hệ phương trình tìm a, b. Nếu điểm M( M; 4M) thuộc đường thẳng d : 4 = ax + b thì ta có M = 0. BÀI TẬP DẠNG 2: Ví dụ 1. Cho đường thẳng (d) có phương trình g = c + b. Tìm b biết (d) đi qua điểm M(1; 2). Vì M c (d) nên ta có 2 = 1 + b + b = 1. Vậy: b = 1 tức là (d) có phương trình là g = 0 + 1. Ví dụ 2. Cho đường thẳng (d) có phương trình g = a . c + b. Tìm a, b biết (d) đi qua điểm A(-1; 2) và B(2; 3). Ví dụ 3. Cho đường thẳng (d) có phương trình y = a + b. Tìm a, b biết (d) đi qua điểm A(-1; -2) và có hệ số góc là 3. Vì A6 (d) nên ta có –2 = a . (-1) + b. Mặt khác ta có hệ số góc là 3 nên a = 3 = b = 1. Vậy: a = 3 và b = 1 tức là (d) có phương trình là y = 3x + 1. Ví dụ 4. Cho đường thẳng (d) có phương trình y = ax + b. Tìm phương trình (d) biết (d) đi qua điểm A(-3; 2) và song song với (A): y = -2.

Ví dụ 5. Cho đường thẳng (d) có phương trình g = ax + b. Tìm phương trình (d) biết (d) đi qua điểm M(2; 5) và vuông góc với (A): x + 2. Vì M c (d) nên ta có 5 = a . 2 + b. Mặt khác ta có Al(d) nên a = 1 = 2 + b = 1. Ví dụ 6. Cho đường thẳng (d) có phương trình y = ax + b. Tìm phương trình (d) biết (d) cắt Ox tại điểm có hoành độ là 3 và đi qua điểm A(1; 2).

Xác định các hệ số a, b biết rằng hệ phương trình 

có nghiệm (√2; - √2)

A.

B.

C.

D.

a) Hệ phương trình 

 có nghiệm (1 ; -2) khi và chỉ khi (1;-2) thỏa mãn hệ phương trình. Thay x = 1, y = -2 vào hệ phương trình ta được:

Vậy với a = -4 và b = 3 thì hệ phương trình nhận (1; -2) là nghiệm.

b) Hệ phương trình  có nghiệm (√2 - 1; √2)khi và chỉ khi (√2 - 1; √2)thỏa mãn hệ phương trình.Thay (√2 - 1; √2)vào hệ phương trình ta được:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Giải hệ phương trình x+3y=1a2+1x+6y=2a trong mỗi trường hợp sau:

a) a = -1;    b) a = 0;    c) a = 1.

Xem đáp án » 09/07/2020 1,193

Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp thế:

a)3x−y=55x+2y=23b)3x+5y=12x−y=−8c)xy=23x+y−10=0

Xem đáp án » 09/07/2020 264

Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp thế:

a)x2−y3=1x+y3=2b)x−22y=5x2+y=1−10c)(2−1)x−y=2x+(2+1)y=1

Xem đáp án » 10/07/2020 246

Biết rằng: Đa thức P(x) chia hết cho đa thức x – a khi và chỉ khi P(a) = 0. Hãy tìm các giá trị của m và n sao cho đa thức sau đồng thời chia hết cho x + 1 và x – 3:

P(x) = mx3 + (m – 2)x2 – (3n – 5)x – 4n

Xem đáp án » 10/07/2020 207

Xác định các hệ số a và b, biết rằng hệ phương trình. Bài 18 trang 16 sgk Toán 9 tập 2 – Bài 3. Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế

18. a) Xác định các hệ số a và b, biết rằng hệ phương trình

\(\left\{\begin{matrix} 2x + by=-4 & & \\ bx – ay=-5& & \end{matrix}\right.\)

Có nghiệm là \((1; -2)\)

b) Cũng hỏi như vậy, nếu hệ phương trình có nghiệm là \((\sqrt{2} – 1; \sqrt{2})\).

a) Hệ phương trình có nghiệm là \((1; -2)\) khi và chỉ khi:

\(\left\{\begin{matrix} 2 – 2b=-4 & & \\ b+2a=-5 & & \end{matrix}\right.\) ⇔ \(\left\{\begin{matrix} 2b=6 & & \\ b+2a=-5 & & \end{matrix}\right.\) ⇔ \(\left\{\begin{matrix} b=3 & & \\ 2a = -5 – 3& & \end{matrix}\right.\) ⇔ \(\left\{\begin{matrix} b=3 & & \\ a = -4& & \end{matrix}\right.\)

Quảng cáo

b) Hệ phương trình có nghiệm là \((√2 – 1; √2)\) khi và chỉ khi:

\(\left\{\begin{matrix} 2(\sqrt{2}-1)+b\sqrt{2}= -4 & & \\ (\sqrt{2}-1)b – a\sqrt{2}= -5& & \end{matrix}\right.\) 

⇔ \(\left\{\begin{matrix} b\sqrt{2}= -2 – 2\sqrt{2} & & \\ (\sqrt{2}-1)b – a\sqrt{2}= -5& & \end{matrix}\right.\)

⇔ \(\left\{\begin{matrix} b= -(2 + \sqrt{2}) & & \\ a\sqrt{2}= -(2 + \sqrt{2})(\sqrt{2}-1)+5& & \end{matrix}\right.\)

⇔ \(\left\{\begin{matrix} b= -(2 + \sqrt{2}) & & \\ a\sqrt{2}= -\sqrt{2}+5& & \end{matrix}\right.\)

⇔ \(\left\{\begin{matrix} a = \frac{-2+5\sqrt{2}}{2} & & \\ b = -(2+ \sqrt{2})& & \end{matrix}\right.\)

Xác định hệ số a, b biết hệ phương trình3x-by=-9;bx+ay=11 có nghiệm là (1; -3)

Xác định các hệ số a , b biết hệ phương trình: { 3x —b y = — 9 có nghiệm là (1 ; —3) { b x + a y = 11