Bài tập lý thuyết tính đơn điệu của hàm số năm 2024
Tính đơn điệu của hàm số, khảo sát sự biến thiên, tính đơn điệu của hàm số, điều kiện để hàm số đồng biến - nghịch biến1. Định nghĩa Hàm số \(f\) xác định trên \(K\). Với mọi \(x_1, x_2\) thuộc \(K\) mà \( x_1 > x_2\) +) nếu \(f(x_1)>f(x_2)\) thì \(f\) tăng trên \(K\) +) nếu \(f(x_1) Chú ý: - Hàm số tăng hoặc giảm trên \(K\) được gọi chung là hàm số đơn điệu trên \(K\). - \(K\) có thể là một khoảng, một đoạn hoặc một nửa khoảng. 2. Điểu kiện cần đế hàm số đơn điệu Cho hàm số \(f\) có đạo hàm trên khoảng \(K\) - Nếu \(f\) tăng trên \(K\) thì \(f'(x)>0\), với mọi \(x\) thuộc \(K\). - Nếu \(f\) giảm trên \(K\) thì \(f'(x)< 0\), với mọi \(x\) thuộc \(K\). 3. Điều kiện đủ để hàm số đơn điệu Cho hàm sổ \(f\) có đạo hàm trên khoảng \(K\) - Nếu \(f'(x) > 0\) với mọi \(x\) thuộc \(K\) thì \(f\) tăng trên \(K\). - Nếu \(f'(x) < 0\) với mọi \(x\) thuộc \(K\) thì \(f\) giảim trên \(K\). Chú ý: Nếu \(f'(x) ≥ 0\) \(\forall x \in K\) (hoặc \(f’(x) \le 0\), \(\forall x \in K\)) và \(f’(x) = 0\) chỉ tại một số hữu hạn điểm thuộc \(K\) thì hàm số \(f\) tăng (hoặc giảm) trên \(K\). Loigiaihay.com
\>> Xem thêm Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 12 - Xem ngay \>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc. |
