Các dạng bài toán về tam giác cân lớp 7 năm 2024
|
Tài liệu gồm 26 trang, bao gồm tóm tắt lí thuyết và hướng dẫn giải các dạng bài tập chuyên đề tam giác cân, đường trung trực của đoạn thẳng trong chương trình môn Toán 7. PHẦN I. TÓM TẮT LÍ THUYẾT. PHẦN II. CÁC DẠNG BÀI. Dạng 1. Chứng minh tam giác cân, tam giác đều và sử dụng tính chất của tam giác cân, tam giác đều để giải quyết bài toán. Dựa và dấu hiệu nhận biết của tam giác cân, tam giác đều. Dựa vào tính chất của tam giác cân, tam giác đều để tính số đo góc hoặc chứng minh các góc bằng nhau, các cạnh bằng nhau. Dạng 2. Vận dụng tính chất của đường trung trực để giải quyết bài toán. Sử dụng tính chất: Điểm nằm trên đường trung trực của một đoạn thẳng thì cách đều hai mút của đoạn thẳng đó. Dạng 3. Chứng minh một điểm thuộc đường trung trực. Chứng minh một đường thẳng là đường trung trực của một đoạn thẳng. + Để chứng minh điểm M thuộc trung trực của đoạn thẳng AB, ta dùng nhận xét: Điểm cách đều hai mút của một đoạn thẳng thì nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng đó. + Để chứng minh đường thẳng d là đường trung trực của đoạn thẳng AB, ta chứng minh d chứa hai điểm phân biệt cách đều A và B hoặc dùng định nghĩa đường trung trực. PHẦN III. BÀI TẬP TỰ LUYỆN.
Ghi chú: Quý thầy, cô và bạn đọc có thể chia sẻ tài liệu trên TOANMATH.com bằng cách gửi về: Facebook: TOÁN MATH Email: [email protected] Tài liệu gồm 16 trang, trình bày lý thuyết trọng tâm, các dạng toán và bài tập chuyên đề tam giác cân, có đáp án và lời giải chi tiết, hỗ trợ học sinh lớp 7 trong quá trình học tập chương trình Toán 7 phần Hình học chương 2: Tam giác. Mục tiêu: Kiến thức: + Nắm được định nghĩa về tam giác cân, tam giác vuông cân, tam giác đều. + Nắm được các tính chất và dấu hiệu nhận biết của tam giác cân, tam giác đều. Kĩ năng: + Biết vẽ một tam giác cân, tam giác vuông cân và tam giác đều. + Nhận biết và chứng minh được một tam giác là tam giác cân, tam giác vuông cân và tam giác đều. + Vận dụng các tính chất của tam giác cân, tam giác vuông cân và tam giác đều để tính số đo góc, chứng minh các góc hay các cạnh bằng nhau.
Ghi chú: Quý thầy, cô và bạn đọc có thể chia sẻ tài liệu trên TOANMATH.com bằng cách gửi về: Facebook: TOÁN MATH Email: [email protected] Tam giác đều cũng là tam giác cân nhưng tam giác cân chưa chắc là tam giác đều vì nó chỉ có hai cạnh bên bằng nhau. Vậy C sai. Đáp án cần chọn là: C Câu 2: Chọn câu đúng
Lời giải: Tam giác đều là tam giác có ba cạnh bằng nhau. Trong tam giác đều, ba góc bằng nhau và cùng bằng 60° (A đúng; D sai). Tam giác cân là tam giác có hai cạnh bằng nhau (B sai). Tam giác vuông cân là tam giác cân có góc ở đỉnh bằng 90° nên tam giác vuông cân không phải tam giác đều (C sai). Đáp án cần chọn là: A Câu 3: Hai góc nhọn của tam giác vuông bằng nhau và bằng Lời giải: Mỗi góc nhọn của tam giác vuông bằng nhau và bằng 45° Đáp án cần chọn là: B Câu 4: Cho tam giác ABC có: . Khi đó tam giác ABC là tam giác gì? Chọn kết luận đúng nhất
Lời giải: Áp dụng định lí tổng các góc của một tam giác vào ΔABC ta có: ΔABC có nên ΔABC là tam giác vuông cân Đáp án cần chọn là: B Câu 5: Cho tam giác ABC cân tại A. Phát biểu nào trong các phát biểu sau là sai: Lời giải: Áp dụng định lí tổng các góc của một tam giác vào ΔABC ta có: Đáp án cần chọn là: D Câu 6: Cho tam giác ABC cân tại A có Â = 2α. Tính số đo góc B theo α Lời giải: Áp dụng định lí tổng các góc của một tam giác vào ΔABC ta có: Đáp án cần chọn là: D Câu 7:Một tam giác cân có góc ở đỉnh bằng 64° thì số đo góc ở đáy là: Lời giải: Sử dụng cách tính số đo các góc trong tam giác ABC cân tại A Đáp án cần chọn là: B Câu 8: Một tam giác cân có góc ở đỉnh bằng 46° thì số đo góc ở đáy là: Lời giải: Sử dụng cách tính số đo các góc trong tam giác ABC cân tại A Đáp án cần chọn là: B Câu 9: Một tam giác cân có góc ở đáy bằng 70° thì số đo góc ở đỉnh là: Lời giải: Tổng số đo hai góc ở đáy bằng: 70°.2 = 140° Vì tổng ba góc trong tam giác bằng: 180° Nên số đo góc ở đỉnh tam giác cân này là: 180° - 140° = 40° Đáp án cần chọn là: D Câu 10: Một tam giác cân có góc ở đáy bằng 52^o thì số đo góc ở đỉnh là: Lời giải: Tổng số đo hai góc ở đáy bằng: 52^o.2 = 104^o Vì tổng ba góc trong tam giác bằng: 180° Nên số đo góc ở đỉnh tam giác cân này là: 180^o - 104^o = 76^o Đáp án cần chọn là: D Câu 11: Số tam giác cân trong hình vẽ dưới đây là
Lời giải: Do đó: AC = AD (hai cạnh tương ứng) suy ra ΔACD cân tại A Vậy có hai tam giác cân trên hình vẽ Đáp án cần chọn là: A Câu 12: Trong hình vẽ dưới đây có:
Lời giải: Từ hình vẽ ta có: DC=CE=ED=EB=CA Vì DC = CE = ED = EB = CA nên ΔCDE là tam giác đều Vì DC = CA nên ΔACD cân tại C Vì ED = EB nên ΔBED cân tại E ΔCDE là tam giác đều nên: ⇒ DA = DB (hai cạnh tương ứng) ΔADB có DA = DB (cmt) nên ΔADB cân tại D Vậy hình vẽ có 1 tam giác đều và 3 tam giác cân Đáp án cần chọn là: D Câu 13: Tính số đo x trên hình vẽ sau: Lời giải: Tam giác ABC cân tại A (vì AB = AC) có Â = 40° nên: Đáp án cần chọn là: C Câu 14: Tính số đo x trên hình vẽ sau: Lời giải: Tam giác ACD cân tại D (vì CA = CD) và nên Đáp án cần chọn là: C Câu 15:Cho tam giác ABC vuông cân ở A. Trên đấy BC lấy hai điểm M,N sao cho BM = CN = AB 15.1: Tam giác AMN là tam giác gì?
Lời giải: Do tam giác ABC vuông cân tại A nên Xét tam giác AMB có BM = BA (gt), nên tam giác AMB cân ở B Chứng minh tương tự ta được tam giác ANC cân ở C và Xét tam giác AMN có , do đó tam giác AMN cân ở A Đáp án cần chọn là: A Lời giải: Xét tam giác AMN, ta có: Đáp án cần chọn là: A Câu 16: Cho tam giác ABC vuông cân ở A, có Â = 130°. Trên đáy BC lấy hai điểm M, N sao cho BM = CN = AB 16.1: Tam giác AMN là tam giác gì?
Lời giải: Xét ΔAMBcó BM = BA(gt) nên ΔAMB cân ở B Chứng minh tương tự ta được tam giác ANC cân ở C và Xét tam giác AMN có , do đó tam giác AMN cân ở A Đáp án cần chọn là: A Lời giải: Xét tam giác AMN, ta có: Đáp án cần chọn là: B Câu 17: Cho tam giác ABC cân tại đỉnh A với  = 80°. Trên hai cạnh AB, AC lần lượt lấy hai điểm D và E sao cho AD = AE. Phát biểu nào sau đây sai? Lời giải: Do . Mà hai góc này ở vị trí so le trong nên ED//BC Vậy đáp án D sai Đáp án cần chọn là: D Câu 18: Cho tam giác ABC cân tại đỉnh A với  < 90°. Kẻ BD ⊥ AC tại D. Trên cạnh AB, lấy điểm E sao cho AE = AD. Chọn câu sai. Lời giải: Ta thấy ΔADE có AE = AD (gt) nên ΔADE cân tại A Mà hai góc này ở vị trí đồng vị nên DE//BC Vậy A đúng Đáp án cần chọn là: C Câu 19: Cho tam giác ABC có  = 90°; AB = AC. Khi đó:
Lời giải: Xét tam giác ABC có Â = 90°; AB = AC nên ΔABC là tam giác vuông cân Tam giác vuông cân là tam giác vừa vuông vừa căn nên cả A, B, C đều đúng Đáp án cần chọn là: D Câu 20: Cho tam giác ABC có . Khi đó
Lời giải: Xét tam giác ABC có nên ΔABC là tam giác vuông đều Tam giác đều là tam giác cân nên ΔABC là tam giác cân tại a, b, c do đó ΔABC có ba góc đều là góc nhọn nên là tam giác nhọn Vậy cả a, b, c đều đúng Đáp án cần chọn là: D Câu 21: Cho tam giác ABC có M là trung điểm của BC và . Tính số đo góc BAC là: Lời giải: Từ giả thiết suy ra: AM = BM = CM Ta có: (định lí tổng ba góc trong tam giác) (1) Lại có ΔAMB cân tại M (do AM = BM) Tương tự ΔAMC cân tại M (do MA = MC) Đáp án cần chọn là: C Câu 22: Cho tam giác ABC có M là trung điểm của BC và . Chon câu đúng Lời giải: Trên tia MA lấy điểm D sao cho , khi đó D nằm giữa A và M. Ta có: Áp dụng định lí tổng ba góc của một tam giác ΔBDC, ta có: Đáp án cần chọn là: C Câu 23: Tam giác ABC có . Trên tia đối của tia AC lấy điểm E sao cho AE = AB. Tính số đo góc CBE Lời giải: Xét tam giác ABC có (định lí tổng ba góc trong tam giác) và Xét tam giác AEB cân tại A (do AE = AB (gt)) nên (tính chất) (1) Đáp án cần chọn là: B Câu 24: Tam giác ABC có . Trên tia đối của tia AC lấy điểm E sao cho AE = AB. Tính số đo góc CBE Lời giải: Xét tam giác ABC có (định lí tổng ba góc trong tam giác) và Xét tam giác AEB cân tại A (do AE = AB (gt)) nên (tính chất) (1) Đáp án cần chọn là: B Câu 25: Cho tam giác ABC có Â = 120°. Trên tia phân giác của góc A lấy điểm D sao cho AD = AB + AC. Khi đó tam giác BCD là tam giác gì?
Lời giải: Lấy E ∈ AC sao cho AE = AB mà AD = AB + AC nên AC = DE ΔABE cân có nên ΔABE là tam giác đều suy ra AE = EB Thấy (góc ngoài tại đỉnh E của tam giác ABE) nên Suy ra (hai góc tương ứng bằng nhau) và BD = BC (hai cạnh tương ứng) ΔBCD cân tại B có nên nó là tam giác đều Đáp án cần chọn là: B Câu 26: Cho tam giác ABC có Â = 60°. Vẽ ra phía ngoài của của tam giác hai tam giác đều AMB và ANC
Lời giải: + Các tam giác AMB và ANC là tam giác đều (gt) nên: Vậy cả A, B đều đúng Đáp án cần chọn là: D Câu 27: Cho M thuộc đoạn thẳng AB. Trên cùng nửa mặt phẳng bờ AB, vẽ các tam giác đều AMC, BMD. Gọi E, F theo thứ tự là trung điểm của AD, BC. Tan giác MEF là tam giác gì? Chọn câu trả lời đúng nhất
Lời giải: Xét tam giác MEF có: EM = FM (cmt) ; (cmt) nên ΔMEF là tam giác đều Tam giác đều vừa là tam giác cân vừa là tam giác nhọn(vì có ba góc nhọn) nên cả A, B, C đều đúng Đáp án cần chọn là: D Câu 28: Cho tam giác ABC vuông tại A có . Khi đó: Lời giải: Lấy điểm M trên cạnh BC sao cho ΔAMB có nên là tam giác cân, suy ra MA = MB (1) ΔAMC có nên là tam giác đều, suy ra AC = AM = MC (2) Từ (1) và (2) ta có: Đáp án cần chọn là: A Câu 29: Cho tam giác ABC cân tại A có Â = 120°, BA = a, AC = b. Đường vuông góc với AB tại A cắt BC ở D. Độ dài BD bằng:
Lời giải: ΔADC có nên ΔADC cân tại D, suy ra DC = DA (1) Ta có: là góc ngoài tại đỉnh D của ΔADC nên Trên cạnh BD lấy E sao cho thì E nằm giữa B và D ΔABE có: nên ΔABE cân tại suy ra AE = BE (2) Đáp án cần chọn là: C Câu 30: Cho tam giác ABC cân tại A có Â = 100°, BC = a, AC = b. Về phía ngoài tam giác ABC vẽ tam giác ABD cân tại D có . Tính chu vi tam giác ABD theo a và b Lời giải: ΔDAE cân tại D (vì DE = DA (cmt)) nên Vậy chu vi tam giác ABD bằng AD + BD + AB = a - b + a - b + b = 2a - b Đáp án cần chọn là: C Câu 31:Cho tam giác ABC cân tại B, . Lấy I là điểm nằm trong tam giác sao cho . Tính góc ABI Lời giải: Trên nửa mặt phẳng bờ AC chứa điểm B lấy điểm M sao cho ΔACM đều Mà (vì ΔACM đều)(2) ΔABI cân tại A nên Đáp án cần chọn là: B Xem thêm các bài tập trắc nghiệm Toán lớp 7 chọn lọc, có đáp án chi tiết hay khác:
Đã có lời giải bài tập lớp 7 sách mới:
Săn shopee siêu SALE :
ĐỀ THI, GIÁO ÁN, SÁCH LUYỆN THI DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 7Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi, sách dành cho giáo viên và khóa học dành cho phụ huynh tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85 Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS. Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube: Loạt bài Lý thuyết - Bài tập Toán lớp 7 có đầy đủ Lý thuyết và các dạng bài có lời giải chi tiết được biên soạn bám sát nội dung chương trình sgk Đại số 7 và Hình học 7. Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn. |
