Cách làm các bài toán phương trình đường thẳng 9 năm 2024
Bài viết Cách xác định đường thẳng lớp 9 với phương pháp giải chi tiết giúp học sinh ôn tập, biết cách làm bài tập Cách xác định đường thẳng cực. Show Cách xác định đường thẳng lớp 9 (cực hay, có đáp án)Phương pháp giảiQuảng cáo Gọi hàm số cần tìm là: y = ax + b (a ≠ 0), ta phải tìm a và b + Với điều kiện của bài toán, ta xác định được các hệ thức liên hệ giữa a và b. + Giải phương trình để tìm a, b. Ví dụ minh họaVí dụ 1:: Cho hàm số bậc nhất: y = -2x + b. Xác định b nếu:
Lời giải:
Vậy hàm số cần tìm là y = -2x – 2.
2 = -2.(-1) + b ⇔ 2 = 2 + b ⇔ b = 0. Vậy hàm số cần tìm là y = -2x. Quảng cáo Ví dụ 2: Cho hàm số y = (m - 2)x + m + 2. Xác định m, biết:
Lời giải:
Do đó: 0 = -2(m - 2) + m + 2 ⇔ -2m + 4 + m + 2 = 0 ⇔ m = 6.
Do đó: 0 = (m - 2).0 + m + 2 ⇔ m + 2 = 0 ⇔ m = -2. Ví dụ 3: Xác định đường thẳng đi qua hai điểm A (-3; 0) và B (0; 2). Lời giải: Gọi phương trình đường thẳng AB là y = ax + b Ta có: A(-3;0) ∈ AB ⇒ 0 = a.(-3) + b ⇒ b = 3a B(0;2) ∈ AB ⇒ 2 = a.0 + b ⇒ b = 2 ⇒ a = 2/3 Vậy phương trình đường thẳng AB là y = (2/3)x + 2. Quảng cáo Ví dụ 4: Cho ba đường thẳng (d1 ): y = (m2 - 1)x + m2 - 5 (với m ≠ ±1) (d2 ): y = x + 1; (d3 ): y = -x + 3 Xác định m để ba đường thẳng (d1 ),(d2 ),(d3 ) đồng quy Lời giải: Hoành độ giao điểm của hai đường thẳng (d2) và (d3) là nghiệm của phương trình: x + 1 = -x + 3 ⇔ x = 1 ⇒ y = -1 + 3 = 2 ⇒ Giao điểm của (d2) và (d3) là A (1; 2) Để ba đường thẳng (d1),(d2),(d3) đồng quy thì A thuộc (d1) ⇔ 2 = (m2 - 1).1 + m2 - 5 ⇔ m2 = 4 ⇔ m = ±2 Vậy với m = ±2 thì ba đường thẳng trên đồng quy. Ví dụ 5 (VD nâng cao): Cho hai đường thẳng (d1 ): y = (2m2 + 1)x + 2m - 1 (d2 ): y = m2x + m - 2 với m là tham số
Lời giải:
(2m2 + 1)x + 2m - 1 = m2x + m - 2 ⇔(m2 + 1)x = -m - 1 Tung độ giao điểm của (d1 ) và (d2 ) là y = m2x + m - 2
Quảng cáo Bài tập vận dụngBài 1: Cho hàm số y = (2m + 1)x - m - 3
Bài 2: Xác định đường thẳng đi qua hai điểm M (-2; 3) và N (1; -3) Hướng dẫn giải và đáp ánLời giải: Bài 1:
5 = (2m + 1).(-2) - m - 3 ⇔ -4m - 2 - m - 3 = 5 ⇔ m = -2 Vậy với m = -2 thì đồ thị hàm số đi qua điểm M (-2; 5)
⇒ -3 = (2m + 1).0 - m + 3 ⇔ -m + 3 = -3 ⇔ m = 6. Vậy với m = 6 thì đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ -3. Bài 2: Gọi phương trình đường thẳng MN là y = ax + b M(-2; 3) ∈ MN ⇒ 3 = -2a + b ⇒ b = 2a + 3 (1) N(1; -3) ∈ MN ⇒ -3 = a + b (2) Thế (1) vào (2) ta được: -3 = a + 2a + 3 ⇔ 3a = -6 ⇔ a = -2. ⇒ b = 2a + 3 = 2.(-2) + 3 = -1. Vậy phương trình đường thẳng cần tìm là y = -2x – 1. Chuyên đề Toán 9: đầy đủ Lý thuyết và các dạng bài tập có đáp án khác:
Săn SALE shopee Tết:
ĐỀ THI, GIÁO ÁN, KHÓA HỌC DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 9Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi dành cho giáo viên và khóa học dành cho phụ huynh tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85 Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS. Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube: Loạt bài Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán lớp 9 Đại số và Hình học có đáp án có đầy đủ Lý thuyết và các dạng bài được biên soạn bám sát nội dung chương trình sgk Đại số 9 và Hình học 9. Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn. |