Đề bài - bài 4.41 trang 208 sbt giải tích 12
Ngày đăng:
10/02/2022
Trả lời:
0
Lượt xem:
78
Ta có: \(\overline z = {(\sqrt 2 + i)^2}(1 - i\sqrt 2 )\)\( = \left( {2 + 2\sqrt 2 i - 1} \right)\left( {1 - i\sqrt 2 } \right)\) \( = \left( {1 + 2\sqrt 2 i} \right)\left( {1 - i\sqrt 2 } \right)\) \( = 1 + 2\sqrt 2 i - i\sqrt 2 + 4 = 5 + \sqrt 2 i\) Đề bài Tìm phần ảo của số phức \(z\) biết \(\overline z = {(\sqrt 2 + i)^2}(1 - i\sqrt 2 )\) (Đề thi đại học năm 2010, khối A) Phương pháp giải - Xem chi tiết Tìm \(\overline z \) bằng cách thu gọn biểu thức bài cho, từ đó suy ra \(z\). Lời giải chi tiết Ta có: \(\overline z = {(\sqrt 2 + i)^2}(1 - i\sqrt 2 )\)\( = \left( {2 + 2\sqrt 2 i - 1} \right)\left( {1 - i\sqrt 2 } \right)\) \( = \left( {1 + 2\sqrt 2 i} \right)\left( {1 - i\sqrt 2 } \right)\) \( = 1 + 2\sqrt 2 i - i\sqrt 2 + 4 = 5 + \sqrt 2 i\) Suy ra \(\overline z = 5 + \sqrt 2 i \Rightarrow z = 5 - \sqrt 2 i\). Vậy phần ảo của \(z\) là \( - \sqrt 2 \).
|