Đề bài
Trên đường tròn tâm \[O\] lấy ba điểm \[A, B, C\] sao cho \[\widehat{AOB} = 100^0\], sđ cung \[\overparen{AC} =45^0\]. Tính số đo của cung nhỏ \[\overparen{BC}\] và cung lớn \[\overparen{BC}\]. [Xét cả hai trường hợp: điểm \[C\] nằm trên cung nhỏ \[\overparen{AB}\], điểm \[C\] nằm trên cung lớn \[\overparen{AB}\]].
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng:
+ Nếu \[C\] là một điểm nằm trên cung \[AB\] thì số đo cung \[AB = \]số đo cung \[AC + \] số đo cung \[BC\].
+ Số đo của cung nhỏ bằng số đo của góc ở tâm chắn cung đó.
+ Số đo của cung lớn bằng hiệu giữa \[{360^o}\] và số đo của cung nhỏ [có chung hai mút với cung lớn]
Lời giải chi tiết
TH1: Điểm \[C\] nằm trên cung nhỏ \[\overparen{AB}\]
Số đo cung nhỏ BC là \[sđ \overparen{BC} = sđ\overparen{AB}-sđ\overparen{AC}= 100^0 45^0 = 55^0\]
Số đo cung lớn \[\overparen{BC} = 360^0 55^0 = 305^0\]
TH2: Điểm \[C\] nằm trên cung lớn \[\overparen{AB}\]
Số đo cung nhỏ BC là \[sđ \overparen{BC} = sđ\overparen{AB}+sđ\overparen{AC}=100^0 + 45^0= 145^0\]
Số đo cung lớn \[\overparen{BC} = 360^0 145^0 = 215^0\]
loigiaihay.com