Đề bài - đề kiểm tra 15 phút - đề số 2 - bài 4 - chương 3 - đại số 9

Đề bài

Bài 1:Giải hệ phương trình : \(\left\{ \matrix{ x - 2\sqrt {2} y = \sqrt 5 \hfill \cr \sqrt {2}x + y = 1 - \sqrt {10} . \hfill \cr} \right.\)

Bài 2:Tìm a, b để hệ phương trình : \(\left\{ \matrix{ ax + by = 3 \hfill \cr 2ax - 3by = 6 \hfill \cr} \right.\)có nghiệm là \(( 3; 2).\)

LG bài 1

Phương pháp giải:

Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số

Lời giải chi tiết:

Bài 1:Ta có : \(\left\{ \matrix{ x - 2\sqrt {2}y = \sqrt 5 \hfill \cr \sqrt {2}x + y = 1 - \sqrt {10} \hfill \cr} \right. \)

\(\Leftrightarrow \left\{ \matrix{ \sqrt {2}x - 4y = \sqrt {10} \hfill \cr \sqrt {2}x + y = 1 - \sqrt {10} \hfill \cr} \right.\)

\( \Leftrightarrow \left\{ \matrix{ 5y = 1 - 2\sqrt {10} \hfill \cr x = 2\sqrt {2}y + \sqrt 5 \hfill \cr} \right. \)

\(\Leftrightarrow \left\{ \matrix{ y = {{1 - 2\sqrt {10} } \over 5} \hfill \cr x = {{2\sqrt 2 - 3\sqrt 5 } \over 5} \hfill \cr} \right.\)

Hệ có nghiệm : \(\left( {{{2\sqrt 2 - 3\sqrt 5 } \over 5};{{1 - 2\sqrt {10} } \over 5}} \right).\)

LG bài 2

Phương pháp giải:

Thế x, y vào hệ từ đó tìm được a,b

Lời giải chi tiết:

Bài 2:Thế \(x = 3; y = 2 \) vào hệ đã cho, ta được :

\(\left\{ \matrix{ 3a - 2b = 3 \hfill \cr 6a + 6b = 6 \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{ 6a - 4b = 6 \hfill \cr 6a + 6b = 6 \hfill \cr} \right. \)

\(\Leftrightarrow \left\{ \matrix{ 10b = 0 \hfill \cr 3a - 2b = 3 \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{ b = 0 \hfill \cr a = 1. \hfill \cr} \right.\)