Giải bài 20 sách giáo khoa toán 7 trang 64 năm 2024
|
Hướng dẫn giải bài tập và đáp án bài 20 trang 64 SGK Toán 7 tập 2. Quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác bất đẳng thức tam giác, phần Hình học. Show Đề bài Một cách chứng minh khác của bất đẳng thức tam giác: Cho tam giác ABC. Giả sử BC là cạnh lớn nhất. Kẻ đường vuông góc AH đến đường thẳng BC (H ∈ BC).
Phương pháp Áp dụng nhận xét trong tam giác vuông thì cạnh huyền là cạnh lớn nhất. Hướng dẫn giải
⇒ HB + HC = BC Trong ∆AHC vuông tại H ta có: HC < AC. Trong ∆AHB vuông tại H ta có: HB < AB. Cộng theo vế hai bất đẳng thức ta có: HB + HC < AC + AB Vì HB + HC = BC nên BC < AC + AB.
Vì AB, AC > 0 nên AB < BC + AC; AC < BC + AB (cộng thêm AC hoặc AB vào vế phải của bất đẳng thức). Bạn còn vấn đề gì băn khoăn? Vui lòng cung cấp thêm thông tin để chúng tôi giúp bạn SGK Toán 7»Tam Giác»Bài Tập Bài 10: Ôn Tập Chương 2: Tam Giá...»Giải Bài Tập SGK Toán 7 Tập 2 Bài 20 Tra... Xem thêm Đề bài Bài 20 trang 64 SGK Toán 7 tập 2Một cách chứng minh khác của bất đẳng thức tam giác: Cho tam giác ABC. Giả sử BC là cạnh lớn nhất. Kẻ đường vuông góc AH đến đường thẳng BC
Đáp án và lời giải Ta có: BC là cạnh lớn nhất của tam giác ABC (gt) là góc lớn nhất của tam giác ABC là góc nhọn Mà H là chân đường vuông góc kẻ từ A đến cạnh BC H nằm giữa B và C Tam giác ABH vuông tại H nên AB là cạnh lớn nhất. Tam giác ACH vuông tại H nên AC là cạnh lớn nhất. Do đó: Vậy:
(vì AC > 0) Tương tự: (vì AB > 0) Tác giả: Trường THCS - THPT Nguyễn Khuyến - Tổ Toán Giải bài tập SGK Toán 7 Tập 1 Bài 73 Trang 141 Xem lại kiến thức bài học
Câu bài tập cùng bài
Suy ra H nằm giữa B và C. ⇒ HB + HC = BC +) Xét tam giác AHB vuông tại H ta có: HB < AB (1) (vì trong tam giác vuông cạnh huyền là cạnh lớn nhất) +) Xét tam giác AHC vuông tại H ta có: HC < AC (2) (vì trong tam giác vuông cạnh huyền là cạnh lớn nhất) Lấy (1) + (2) ta được: HB + HC < AB + AC Mà HB + HC = BC suy ra BC < AB + AC hay AB + AC > BC Quảng cáo
Mà ta lại có: AC > 0 và AB > 0 hay 0 < AC và 0 < AB ⇒ Đpcm Quảng cáo Xem thêm các bài giải bài tập Toán lớp 7 Bài 3 khác:
Đã có lời giải bài tập lớp 7 sách mới:
Săn shopee siêu SALE :
ĐỀ THI, GIÁO ÁN, SÁCH LUYỆN THI DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 7Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi, sách dành cho giáo viên và khóa học dành cho phụ huynh tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85 Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS. Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube: Loạt bài Video Giải bài tập Toán lớp 7 hay, chi tiết của chúng tôi được biên soạn bám sát sách giáo khoa Toán 7 Tập 1, Tập 2. Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn. |
