Giải bài toán bằng cách lập phương trình theo sách giáo khoa có mấy bước
|
Ở tiểu học, học sinh đã được làm quen với dạng toán có lời văn, các bài toán đố. Thực chất đây cũng là một dạng toán “Giải bài toán bằng cách lập phương trình” nhưng ở dạng đơn giản, chỉ bằng một hoặc vài phép tính là có thể tìm ra đáp án. Để giải các dạng toán này, học sinh thường sử dụng các phương pháp như: phương pháp sơ đồ đoạn thẳng, phương pháp tỉ lệ, phương pháp thử chọn, phương pháp lập bảng, … mà không cần đặt ẩn và lập phương trình. Show Ở cấp THCS, trong chương trình Toán 6 và 7 học sinh cũng được làm quen với dạng toán này qua các bài toán số học. Tuy nhiên, phải lên chương trình Toán 8 học sinh mới được học về khái niệm phương trình và các phép biến đổi tương đương. Vì thế các bài toán có lời văn cũng phức tạp và yêu cầu cao hơn, đòi hỏi học sinh phải có kiến thức, khả năng phân tích, tổng hợp, liên kết các đại lượng và thành lập phương trình. Dạng toán này còn được phát triển lên thành “Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình” (hệ có hai phương trình) và "Giải bài toán bằng cách lập phương trình" (Phương trình bậc hai) với mức độ cao hơn ở chương trình Toán 9. Giải bài toàn bằng cách lập phương trình là biến bài toán bằng lời văn thành phương trình ứng với bài toán đã cho. Muốn vậy phải nắm vững ngôn ngữ đại số (chỉ sử dụng các kí hiệu toán học), biết phiên dịch từ ngôn ngữ thông thường sang ngôn ngữ đại số. Các bài toán được đề cập đến trong chương này chủ yếu là các bài toán dẫn đến phương trình có thể đưa về bậc nhất \((ax+b=0).\) Các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình [edit]Để giải một bài toán bằng cách lập phương trình, ta thực hiện theo các bước sau: Bước 1. Lập phương trình, gồm các bước: 1. Chọn ẩn (Chỉ rõ đơn vị và điều kiện của ẩn). 2. Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết. 3. Lập phương trình biểu thị mối liên hệ giữa các đại lượng chưa biết và đã biết. Bước 2. Giải phương trình. Bước 3. Kiểm tra điều kiện của ẩn và kết luận. Chú ý: - Bước 1 có tính chất quyết định nhất, thường đề bài hỏi gì ta sẽ đặt cái đó là ẩn. Xác định đơn vị và điều kiện của ẩn phải phù hợp với ý nghĩa thực tiễn. +) Nếu ẩn \(x\) biểu thị một chữ số thì điều kiện là \(x\) nguyên và \(0 \leq x \leq 9\). +) Nếu ẩn \(x\) biểu thị số tuổi, số sản phẩm, số người, ... thì điều kiện là \(x\) nguyên dương. +) Nếu ẩn \(x\) biểu thị vận tốc, thời gian, quãng đường,... thì điều kiện là \(x >0\). +) .... - Trong những trường hợp chọn ẩn như vậy mà phương trình phức tạp hoặc khó khăn thì cần thay đổi cách chọn ẩn. Có thể chọn đại lượng khác làm ẩn hoặc gọi thêm ẩn để phương trình của bài toán trở nên đơn giản hơn. Một số dạng toán Dạng 1. Dạng chuyển động [edit]Bài toán chuyển động gồm có ba đại lượng là quãng đường \((S)\), vận tốc \((v)\) và thời gian \((t)\) liên hệ với nhau bởi các công thức trong bảng sau:  Đối với trường hợp chuyển động ở dưới nước (thuyền, bè, ca nô,...) ta cần chú ý sử dụng công thức tính vận tốc sau: (Không mất tính tổng quát, ta có thể chọn ca nô làm đối tượng di chuyển dưới nước) Trong đó: +) \(v_{\text{thực}}\) là vận tốc thực tế của ca nô khi dòng nước đứng yên. +) \(v_{\text{xuôi}}\) là vận tốc ca nô khi đi xuôi. +) \(v_{\text{ngược}}\) là vận tốc của ca nô khi đi ngược. +) \(v_{nước}\) là vận tốc của dòng nước khi chảy. Khi ca nô đi xuôi, tức là đi cùng chiều với dòng nước, thì đi nhanh hơn vì có sự hỗ trợ của dòng chảy nên vận tốc đi xuôi bằng vận tốc thực cộng vận tốc của dòng nước. Khi ca nô đi ngược, tức là ngược chiều với dòng chảy, thì đi chậm hơn vì bị dòng nước cản trở nên vận tốc đi ngược bằng vận tốc thực trừ đi vận tốc của dòng nước. Dạng 2. Dạng toán về công việc [edit]Toán về công việc gồm có ba đại lượng là: khối lượng công việc \((V),\) năng suất \((N)\) và thời gian \((T)\) liên hệ với nhau bởi các công thức được cho bởi bảng sau: Quy ước: - Khi làm xong công việc, ta quy ước khối lượng công việc được biểu thị bằng \(1\). - Với bài toán làm chung, năng suất chung bằng tổng năng suất của mỗi người. Dạng 3. Dạng toán có nội dung số học [edit]Một số kiến thức thường dùng: +) Tỷ số của hai số \(a\) và \(b\ (b \neq 0)\) là: \(\dfrac{a}{b}.\) +) \(a \% =\dfrac{a}{100}.\) +) Cách biểu diễn số tự nhiên có hai hoặc ba chữ số được cho bởi bảng sau: Dạng 4. Dạng toán có nội dung hình học [edit]Một số kiến thức thường dùng: Ta thường sử dụng đến các công thức tính chu vi và diện tích sau: Page 2
Không có sự kiện nào sắp diễn ra Page 3
Đường hướng và cách tiếp cận xây dựng khoá học Khoá học được xây dựng dựa trên năng lực đầu ra của Bộ Giáo Dục và Đào Tạo dành cho học sinh hết lớp 8. Mục tiêu của mỗi bài học được xây dựng bám theo thang tư duy mới của Bloom đi từ thấp lên cao, hướng tới khả năng vận dụng kiến thức và kỹ năng của học sinh. Các bài học về thành tố ngôn ngữ như Từ vựng, Phát âm, Ngữ pháp được xây dựng theo hướng tiếp cận lồng ghép, gắn kết với nhau và với chủ đề của bài học, tạo cho học sinh có thêm nhiều cơ hội sử dụng tiếng Anh. Các bài học về kỹ năng được xây dựng nhằm hình thành năng lực chủ đạo theo chương trình sách giáo khoa, đồng thời có mở rộng sang một số năng lực chưa được hướng dẫn kỹ càng trong sách giáo khoa. Các tiểu kỹ năng của năng lực đọc hiểu và viết được hướng dẫn chi tiết, cụ thể, theo từng bước nhỏ, giúp học sinh có khả năng hình thành được năng lực đọc và viết sau khi kết thúc bài học. Nội dung khoá học Khoá học bám sát chương trình sách giáo khoa tiếng Anh 8 (chương trình thí điểm của Bộ Giáo Dục và Đào Tạo) về chủ đề, chủ điểm, kỹ năng, kiến thức. Mỗi bài học được chia thành các nội dung chính: (1) Tóm tắt lý thuyết (Lesson summary): hướng dẫn về kiến thức ngôn ngữ/ kỹ năng ngôn ngữ dưới dạng hình ảnh hoá hay sơ đồ tư duy để học sinh dễ dàng ghi nhớ kiến thức/ các bước kỹ năng. (2) Video bài giảng (phát âm): video ngắn giúp học sinh ghi nhớ những kiến thức trọng tâm với sự hướng dẫn của thầy/ cô giáo. (3) Bài tập thực hành (practice task) giúp học sinh thực hành nội dung kiến thức, kỹ năng vừa được học. (4) Quiz: đây là hình thức đánh giá thường xuyên dưới dạng trặc nghiệm khách quan giúp giáo viên người học đánh giá được năng lực vừa được hình thành trong mỗi bài học. (5) Kiểm tra cả bài (unit test): đây là hình thúc đánh giá tổng kết dưới dạng trắc nghiệm khách quan, và tự luận giúp giáo viên và người học đánh giá được năng lực được hình thành trong cả bài học lớn (unit). Mục tiêu khoá học Khoá học tiếng Anh 8 được xây dựng với mục đích hỗ trợ học sinh theo học chương trình tiếng Anh 8 mới của Bộ Giáo Dục và Đào Tạo một cách cách dễ dàng và hiệu quả hơn. Kết thúc mỗi bài học trong khoá học, học sinh có khả năng vận dụng được những kiến thức và kỹ năng học được trong chương trình sách giáo khoa mới vào những bối cảnh thực hành tiếng Anh tương tự. Đối tượng của khóa học Khóa học được thiết kế dành cho các em học sinh lớp 8, tuy nhiên các em học sinh lớp trên vẫn có thể học để ôn lại kiến thức, hoặc sử dụng để tra cứu các kiến thức đã quên.
|
