Gọi m0 là giá trị của tham số m để phương trình m 2x x 1=0 vô nghiệm khẳng định nào sau đây là đúng
|
Cho phương trình $ax + b = 0$. Chọn mệnh đề đúng: Show Phương trình $a{x^2} + bx + c = 0$ có nghiệm duy nhất khi và chỉ khi: Phương trình ${x^2} - \left( {2 + \sqrt 3 } \right)x + 2\sqrt 3 = 0$: Phương trình ${x^2} + m = 0$ có nghiệm khi và chỉ khi: Hai số $1 - \sqrt 2 $ và $1 + \sqrt 2 $ là các nghiệm của phương trình: Khẳng định đúng nhất trong các khẳng định sau là : Phương trình $\left( {{m^2}-2m} \right)x = {m^2}-3m + 2$ có nghiệm khi: Tìm tập xác định của hàm số $y = \sqrt {2{x^2} - 5x + 2} $. Tìm \(m\) để hệ \(\left\{ \begin{array}{l}{x^2} - 2x + 1 - m \le 0\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\left( 1 \right)\\{x^2} - \left( {2m + 1} \right)x + {m^2} + m \le 0\,\,\,\left( 2 \right)\end{array} \right.\) có nghiệm. Tập xác định của hàm số \(y = \sqrt {2{x^2} - 5x + 2} \) là
Biết \({m_0} \) là giá trị của tham số m để hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2} + mx - 1 \) có 2 điểm cực trị \({x_1},{x_2} \) sao cho \(x_1^2 + x_2^2 - {x_1}{x_2} = 13 \), mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. \({m_0} \in \left( {-15;-7} \right)\) B. \({m_0} \in \left( {-7;-1} \right)\) C. \({m_0} \in \left( {7;10} \right)\) D. \({m_0} \in \left( {-1;7} \right)\)
Giải chi tiết: Đặt \(t = {\log _{\dfrac{1}{2}}}\left( {x - 2} \right)\), với \(x \in \left( {2;4} \right) \Rightarrow x - 2 \in \left( {0;2} \right)\) \( \Rightarrow t > - 1\). Phương trình đã cho trở thành: \(\left( {m - 1} \right){t^2} - \left( {m - 5} \right)t + m - 1 = 0\,\,\left( * \right)\) Để phương trình ban đầu có nghiệm thuộc (2;4) thì phương trình (*) phải có nghiệm \(t > - 1\). \(\begin{array}{l}\left( * \right) \Leftrightarrow m{t^2} - {t^2} - mt + 5t + m - 1 = 0\\\,\,\,\,\,\,\, \Leftrightarrow \left( {{t^2} - t + 1} \right)m = {t^2} - 5t + 1\\\,\,\,\,\,\,\, \Leftrightarrow m = \dfrac{{{t^2} - 5t + 1}}{{{t^2} - t + 1}}\,\,\,\left( {**} \right)\end{array}\) Để phương trình (*) có nghiệm \(t > - 1\) thì phương trình (**) có nghiệm \(t > - 1\). Xét hàm số \(f\left( t \right) = \dfrac{{{t^2} - 5t + 1}}{{{t^2} - t + 1}}\) \(\left( {t > - 1} \right)\) ta có: \(\begin{array}{l}f'\left( t \right) = \dfrac{{\left( {2t - 5} \right)\left( {{t^2} - t + 1} \right) - \left( {{t^2} - 5t + 1} \right).\left( {2t - 1} \right)}}{{{{\left( {{t^2} - t + 1} \right)}^2}}}\\f'\left( t \right) = \dfrac{{2{t^3} - 2{t^2} + 2t - 5{t^2} + 5t - 5 - 2{t^3} + 10{t^2} - 2t + {t^2} - 5t + 1}}{{{{\left( {{t^2} - t + 1} \right)}^2}}}\\f'\left( t \right) = \dfrac{{4{t^2} - 4}}{{{{\left( {{t^2} - t + 1} \right)}^2}}}\\f'\left( t \right) = 0 \Leftrightarrow t = \pm 1\end{array}\) Khi đó ta có BBT như sau:  Dựa vào BBT ta thấy phương trình (**) có nghiệm \(t > - 1\) khi và chỉ khi \( - 3 < m < \dfrac{7}{3}\). Vậy giá trị nhỏ nhất của \(m\) là \({m_0} \in \left( { - 5; - \dfrac{5}{2}} \right)\). Chọn D. Gọi m0 là giá trị thực của tham số m để hàm số y=x33+mx2+m2−1x+1 đạt cực trị tạix0=1, các giá trị của m0 tìm được sẽ thoả mãn điều kiện nào sau đây?
A.−1
B.m0≤0.
C.m0≥0.
D.m0<−1.
Đáp án và lời giải
Đáp án:B
Lời giải:Lời giải
Chia sẻ
Một số câu hỏi khác cùng bài thi.
Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.
|
