Trong không gian Oxyz phương trình mặt cầu (S) có tâm I(-1)2;1 và đi qua điểm A 0 4 1

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho tứ diện $ABCD$ có tọa độ các đỉnh là $A\left( {1,1,1} \right),{\rm{ }}B\left( {1,2,1} \right),{\rm{ }}C\left( {1,1,2} \right)$ và $D\left( {2,2,1} \right)$. Khi đó mặt cầu ngoại tiếp tứ diện $ABCD$ có phương trình là

Trong không gian \(Oxyz\), mặt cầu tâm \(I\left( {1;2;3} \right)\) và đi qua điểm \(A\left( {1;1;2} \right)\) có phương trình là

A.

\({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {\left( {z - 3} \right)^2} = \sqrt 2 \)        

B.

\({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} + {\left( {z - 2} \right)^2} = \sqrt 2 \) 

C.

\({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} + {\left( {z - 2} \right)^2} = 2\)    

D.

 \({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {\left( {z - 3} \right)^2} = 2\)

Trong không gian Oxyz , mặt cầu tâm I−1;2;−3 và đi qua điểm A2;0;0 có phương trình là:

A.x−12+y−22+z−32=22 .

B.x+12+y−22+z+32=11 .

C.x−12+y+22+z−32=22 .

D.x+12+y−22+z+32=22 .

Đáp án và lời giải

Đáp án:C

Lời giải:Lời giải
Chọn D
Bán kính mặt cầu là R=AI=32+22+32=22 .
Phương trình mặt cầu tâm I−1;2;−3 , có R=22 :
x+12+y−22+z+32=22 .

Vậy đáp án đúng là C.

Câu hỏi thuộc đề thi sau. Bạn có muốn thi thử?

Bài tập trắc nghiệm 60 phút Phương trình mặt cầu - Hình học OXYZ - Toán Học 12 - Đề số 2

Làm bài

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác cùng bài thi.

• [ Mức độ 2] Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho điểm I1; 0; −2 và mặt phẳng P có phương trình x+2y−2z+4=0 . Phương trình mặt cầu S có tâm I và tiếp xúc với mặt phẳng P là
  

• Mặtcầu

  
  cótâm
  
  ?

• [HH12. C3. 2. D08. b] Trong không gian Oxyz , cho điểm I1 ; −2 ; 3 và mặt phẳng P: 2x+2y−z+11=0 Phương trình mặt cầu S có tâm I và tiếp xúc mặt phẳng P là
  

• Trongkhônggianvớihệtrụctọađộ

  
  phươngtrìnhmặtcầu
  
  cótâmnằmtrênđườngthẳng
  
  vàtiếpxúcvớihaimặtphẳng
  
  ,
  
  là:

• Trong không gian với hệ tọa độ

  
  , cho mặt cầu
  
  có phương trình
  
  . Tính tọa độ tâm
  
  và bán kính
  
  của
  
  .

• Trong không gian với hệ trục tọa độ

  
  , cho ba điểm
  
  ,
  
  ,
  
  . Tính đường kính
  
  của mặt cầu
  
  đi qua ba điểm trên và có tâm nằm trên mặt phẳng
  
  .

• Trong không gian với hệ tọa độ

  
  , cho mặt cầu
  
  . Tìm tọa độ tâm
  
  và tính bán kính
  
  của mặt cầu
  
  :

• (Đề minh họa lần 1 2017) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu S có tâm I2;1;1 và mặt phẳng P:2x+y+2z+2=0 . Biết mặt phẳng P cắt mặt cầu S theo giao tuyến là một đường tròn có bán kính bằng 1. Viết phương trình của mặt cầu S

• Trong không gian Oxyz, gọi

  
  là mặt cầu tâm
  
  và tiếp xúc với mặt phẳng
  
  . Phương trình của mặt cầu
  
  là

• Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , phương trình đường thẳng d đi qua điểm A1;2;1 và vuông góc với mặt phẳng P:x−2y+z−1=0 có dạng
  

• TrongkhônggianvớihệtọađộOxyz, viếtphươngtrìnhmặtcầucótâm

  
  vàđi qua
  

• Trong không gian Oxyz , mặt cầu tâm I−1;2;−3 và đi qua điểm A2;0;0 có phương trình là:
  

• Bán kính của mặt cầu

  
  là:

• Trong không gian Oxyz , phương trình mặt cầu tâm I−2;1;−3 , bán kính R=3 là
  

• Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt cầu

  
  có tâm
  
  và đi qua điểm
  

• Trong không gian với hệ trục

  
  , cho mặt cầu
  
  . Tọa độ tâm và bán kính của
  
  là

• Trong không gian Oxyz , phương trình mặt cầu S đường kính AB với A4; −3; 5 , B2; 1; 3 là
  

• Trong không gian với hệ tọa độ

  
  
  ,
  
  ,
  
  . Viết phương trình mặt cầu tâm
  
  bán kính
  
  .

• Viếtphươngtrìnhmặtcầutâm

  
  vàtiếpxúcvới
  
  ?

• Trongkhônggian

  
  , chomặtcầu
  
  . Tâmcủa
  
  cótọađộlà

• Trong không gian

  
  cho điểm
  
  và
  
  . Mặt cầu tâm
  
  và đi qua
  
  có phương trình là

• Trong không gian với hệ trục tọa độ

  
  , cho mặt cầu
  
  có phương trình
  
  . Tính diện tích mặt cầu
  
  .

• (THPTQG năm 2017 Mã đề 104) Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , phương trình nào dưới đây là phương trình mặt cầu đi qua ba điểm M2;3;3 , N2;−1;−1 , P−2;−1;3 và có tâm thuộc mặt phẳng α:2x+3y−z+2=0.

• TrongkhônggianOxyz, chomặtcầu

  
  . Tìmtọađộtâm I vàbánkính R củamặtcầu (S).

• Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng

  
  và hai điểm
  
  Mặt cầu
  
  đi qua A, B và tiếp xúc với (P)tạiC.Biết rằngCluôn thuộc một đường tròn cố định. Tìm bán kínhRcủa đường tròn đó.

• Trong không gian với hệ tọa độOxyz, cho 4 điểm A(1;0;-1), B(2;2;0), C (-1;1;0), D(3;-1;4). Mặt cầu đi qua bốn điểm A, B, C, D có bán kính bằng?

• Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình:

  
  Tìm tọa độ tâm I và tính bán kính R của mặt cầu (S).

• Trong không gian

  
  cho điểm
  
  và
  
  . Mặt cầu tâm
  
  và đi qua
  
  có phương trình là

• Trong không gian với hệ tọa độ

  
  cho đường thẳng
  
  và cắt mặt phẳng
  
  tại điểm
  
  Viết phương trình mặt cầu
  
  có tâm
  
  thuộc đường thẳng
  
  và tiếp xúc với mặt phẳng
  
  tại điểm
  
  biết diện tích tam giác
  
  bằng
  
  và tâm
  
  có hoành độ âm.

• Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng

  
  và điểm
  
  Viết phương trình mặt cầu cắt đường thẳng d tại hai điểm A, B sao cho tam giác IAB vuông tại I.

• Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S):

  
  . Tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu là:

• Trong không gian Oxyz , mặt cầu tâm I1; 2; −3 và đi qua điểm A1; 0; 4 có phương trình là
  

• Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm

  
  ,
  
  và mặt phẳng (P):
  
  . Viết phương trình của mặt cầu (S) có tâm I nằm trên đường thẳng AB, bán kính bằng 4 và tiếp xúc với mặt phẳng (P); biết tâm I có hoành độ dương.

• Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu S có tâm là điểm I−2 ; 5 ; 0 và tiếp xúc với mặt phẳng P:2x+3y−z+3=0 . Phương trình mặt cầu S là
  

• Trong không gian với hệ tọa độ

  
  , cho hai điểm
  
  . Phương trình mặt cầu đường kính
  
  là:

• Cho mặt cầu (S) có tâm

  
  và tiếp xúc với mặt phẳng
  
  có phương trình
  
  . Bán kính của mặt cầu (S) là:

• Trong không gian

  
  , cho hình hộp chữ nhật
  
  có
  
  ,
  
  . Biết rằng tâm hình chữ nhật
  
  thuộc trục hoành, tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình hộp chữ nhật
  
  .

• (Đề thử nghiệm THPT QG 2017) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , phương trình nào dưới dây là phương trình mặt cầu có tâm I1;2;−1 và tiếp xúc với mặt phẳng P:x−2y−2z−8=0 ?

• Lập phương trình mặt cầu có tâm nằm trên đường thẳng

  
  và tiếp xúc với hai mặt phẳng:
  
  .

• Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu S có tâm là điểm I−2;1;4 và tiếp xúc với mặt phẳng Oxy . Phương trình mặt cầu S là
  

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.

• Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số y=x;  y=sin2x và đường thẳng
  x=π4 bằng:
  

• Cho fx=x4−5x2+4 . Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y=fx và trục hoành. Mệnh đề nào sau đây sai?
  

• Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi parabol P: y=3−x2 , đường thẳng y=−2x+3 .
  

• Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hai hàm số y=x3−3x+2 và y=x+2 .
  

• Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số : y=x−1x+1 và các trục tọa độ. Khi đó giá trị của S bằng:
  

• Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn y=−x3+12x và y=−x2 .
  

• Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số y=−x2+2x+1 , y=2x2−4x+1 là
  

• Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y=2x,y=−x+3,y=1 bằng
  

• Diện tích hình phẳng H được giới hạn bởi hai đồ thị y=x3−2x−1 và y=2x−1 được tính theo công thức
  

• Tính thể tích V của vật thể tròn xoay sinh ra khi cho hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y=xlnx , trục hoành và đường thẳng x=e quay quanh Ox .