Cho tam giác abc vuông tại a, đường phân giác ad đường cao ah biết ab = 21cm, ac = 28cm tính hd
|
Giải SBT Toán 8 Bài 3: Tính chất đường phân giác của tam giác Bài 21 trang 88 sách bài tập Toán 8 Tập 2: Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 21cm, AC = 28cm; đường phân giác góc A cắt BC tại D, đường thẳng qua D song song với AB cắt AC tại E. a)Tính độ dài các đoạn thẳng BD, DC và DE. b) Tính diện tích tam giác ABD và diện tích tam giác ACD.  Lời giải: a) Áp dụng định lí Pi-ta-go vào tam giác vuông ABC, ta có: BC2 = AB2 + AC2 = 212 + 282 = 1225 Suy ra: BC = 35 (cm) Vì AD là đường phân giác của góc BAC nên: BDDC = ABAC (t/chất đường phân giác) Suy ra: BDBD+ DC = ABAB+ AC Hay BDBC = ABAB+ AC . Suy ra: BD=BC.ABAB+ AC=35.2121+28=15cm Vậy DC = BC – BD = 35 – 15 = 20cm Trong ΔABC ta có: DE // AB Suy ra: DCBC = DEAB (Hệ quả định lí Ta-lét) Suy ra: DE = DC.ABBC = 20.2135 =12cm b) Ta có: SABC = 12.AB.AC = 12.21.28 = 294 (cm2) Vì ΔABC và ΔADB có chung đường cao kẻ từ đỉnh A nên: SADBSABC = BDBC =1535 = 37 ⇒SADB = 37SABC = 37.294= 126 (cm2) Vậy SADC = SABC – SABD = 294 – 126 = 168(cm2). Xem thêm lời giải sách bài tập Toán học lớp 8 hay, chi tiết khác: Bài 17 trang 87 SBT Toán 8 Tập 2: Tam giác ABC có AB = 15cm, AC = 20cm, BC = 25cm. Đường phân giác góc BAC cắt cạnh BC tại D... Bài 18 trang 87 SBT Toán 8 Tập 2: Tam giác ABC có các đường phân giác AD, BE, CF... Bài 19 trang 87 SBT Toán 8 Tập 2: Tam giác cân ABC có BA = BC = a, AC = b. Đường phân giác góc A cắt BC tại M, đường phân giác... Bài 20 trang 87 SBT Toán 8 Tập 2: Tam giác ABC có AB = 12cm, AC = 20cm, BC = 28cm. Đường phân giác góc A cắt BC tại D... Bài 22 trang 88 SBT Toán 8 Tập 2: Cho tam giác cân ABC (AB = AC), đường phân giác góc B cắt AC tại D và cho biết... Bài 23 trang 88 SBT Toán 8 Tập 2: Tam giác ABC có góc A = 900, AB = 12cm, AC =16cm; đường phân giác góc A cắt BC tại D... Bài 24 trang 88 SBT Toán 8 Tập 2: Tam giác ABC có A^ = 90°, AB = a (cm), AC = b (cm) (a < b), trung tuyến AM, đường phân giác AD... Bài 3.1 trang 89 SBT Toán 8 Tập 2: Tam giác ABC vuông tại A có đường phân giác AD. Biết rằng độ dài của các cạnh góc vuông... Bài 3.2 trang 89 SBT Toán 8 Tập 2: Hình bình hành ABCD có độ dài cạnh AB = a = 12,5cm, BC = b = 7,25cm. Đường phân giác...
Khách Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây
Dưới đây là một vài câu hỏi có thể liên quan tới câu hỏi mà bạn gửi lên. Có thể trong đó có câu trả lời mà bạn cần!
Bài 23 : Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB < AC ) . Gọi F là trung điểm của BC , qua F kẻ đường thẳng d vuông góc và BC , đường thẳng d cắt đường thẳng AB , AC lần lượt tại D và E. a ) Chứng minh : tam giác AED đồng dạng với tam giác PEC b ) Chứng minh , BF.FC = DF.EF c ) Tính BC biết DE = 5cm , EF = 4cm . d ) Gọi K là giao điểm của BE và DC , đường thẳng FK cắt AC tại I. Chứng minh : AC. EI = AE . IC .Bài 26 : Cho tam giác ABC vuông tại A , đường cao AH . Gọi E , F lần lượt là chân đường vuông góc kẻ tử H đến AB , AC a ) Chứng minh : AH = EF b ) Chứng minh : AB^2 = BH.BC c ) Chứng minh :tam giác HEF đồng dạng vớ itam giác ABC d ) Kẻ tìa Bx vuông góc BC , Bx cắt đường thẳng AC tại K. Gọi O là giao điểm của EF và AH . Chứng minh : CO đi qua trung điểm của KB . Bài 27 : Cho tam giác ABC có góc A = 90 độ ; AB = 15cm , AC = 20cm , đường phân giác BD cắt đường cao AH tại K. a ) Tính BC , AD b ) Chứng minh tam giác AHB đồng dạng với tam giác CAB , c ) Chứng minh : BH.BD = BK.BA , d ) Gọi M là trung điểm của KD . Kẻ tia Bx song song với AM . Tia Bx cắt tia AH tại J , Chứng minh : HK.AJ = AK.HJ .
Khách Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây
Dưới đây là một vài câu hỏi có thể liên quan tới câu hỏi mà bạn gửi lên. Có thể trong đó có câu trả lời mà bạn cần!
1.Cho tam giác ABC vuông tại A , đường phân giác BE , biết EC=3cm ,BC=6cm . Tính độ dài các đoạn thẳng AB, AC . 2.Cho tam giác ABC vuông tại A , đường cao AH . Biết AB:AC=3:7 , AH=42cm.Tính độ dài BH , CH 3.Cho tam giác ABC vuông tại A , đường cao AH . Biết BH:CH=9:16 , AH-48cm.Tính độ dài các cạnh góc vuông của tam giác ABC 4.Cho tam giác ABC vuông tại A ,phân giác AD , đường cao AH. Biết AB=21cm,AC=28cm .Tính HD
cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, biết AH=4,8cm, BH=3,6cm. a) Tính CH, AB, AC b) Gọi AD là tia phân giác của góc A. Tính BD, CD, HD, AD
ai biết giải giúp minh với: Câu 1:Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn,các đường cao AD,BE,CK cắt nhau tại H.chứng minh a,tứ giác HECD nội tiếp b,Tia DA là tia phân giác góc EDK Cây 2:cho tam giác ABC vuông tai A,biết ab=6cm,ac=8cm A.tính bc B,kẻ đường cao AH,tính Ah Câu 3:Cho tam giác abc vuông tại A,BIẾT AC=4cm,Bc=5cm. A,Tính cạnh AB B,kẻ đường cao AH,TÍNH AH Câu 4:Cho tam giác vuông ABC,vuông tại A(H thuộc BC).bIẾT AB=12CM,AC=5CM.tính BH,CH Câu 5:cho tam giác ABC vuông tại A,đường cao AH(H THUỘC BC).biết BC=18cm,BH=6cm.Tính độ dài các cạnh AB,AC Cau 6:Cho tam giác ABC,vuông tại A,biết AB=4cm,đường cao AH=2CM,tính các góc và các cạnh còn lại cua tam giac.?
cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, biết AH=4,8cm, BH=3,6cm. a) Tính CH, AB, AC b) Gọi AD là tia phân giác của góc A. Tính BD, CD, HD, AD |
