Đề bài
Tìm số tự nhiên nhỏ hơn \[200,\] biết rằng số đó chia cho \[2\] dư \[1,\] chia cho \[3\] dư \[1,\] chia cho \[5\] thiếu \[1\] và chia hết cho \[7.\]
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+] Từ dữ kiện bài cho ta lần lượt tìm các chữ số trong số tự nhiên đó.
+] Ta có thể dựa vào dấu hiệu chia hết cho \[2, 3, 5\] để tìm mối liên hệ.
Lời giải chi tiết
Gọi \[m\] là số tự nhiên cần tìm.
Ta có: \[m\] chia cho \[2\] dư \[1\] nên \[m\] có chữ số tận cùng là số lẻ
\[ m\] chia cho \[5\] thiếu \[1\] nên \[m\] có chữ số tận cùng bằng \[4\] hoặc bằng \[9\]
Vậy \[m\] có chữ số tận cùng bằng \[9.\]
\[m\] chia hết cho \[7\] nên \[m\] là bội số của \[7\] mà có chữ số tận cùng bằng \[9\]
Ta có: \[ 7.7 = 49\]
\[7.17 = 119\]
\[7.27 = 189\]
\[ 7.37 = 259\] [loại vì \[ a < 200\]]
Trong các số \[49, 119, 189\] thì chỉ \[49\] là chia cho \[3\] dư \[1\]
Vậy số cần tìm là \[49.\]