Cho tam giác nhọn \[ABC.\] Kẻ \[BH\] vuông góc với \[AC \;[H AC]\] kẻ \[CK\] vuông góc với \[AB\; [K AB]\]. Hãy so sánh \[\widehat {ABH}\]và \[\widehat {ACK}\].
Đề bài
Cho tam giác nhọn \[ABC.\] Kẻ \[BH\] vuông góc với \[AC \;[H AC]\] kẻ \[CK\] vuông góc với \[AB\; [K AB]\]. Hãy so sánh \[\widehat {ABH}\]và \[\widehat {ACK}\].
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Trong tam giác vuông hai góc nhọn phụ nhau.
Lời giải chi tiết
Tam giác \[ABH\] vuông tại \[H\] nên ta có:
\[\widehat {ABH} + \widehat A = 90^\circ \] [tính chất tam giác vuông]
\[ \Rightarrow \widehat {ABH} = 90^\circ - \widehat A\] [1]
Tam giác \[ACK\] vuông tại \[K\] nên ta có:
\[ \widehat {ACK} + \widehat A = 90^\circ \] [tính chất tam giác vuông]
\[\Rightarrow \widehat {ACK} = 90^\circ - \widehat A\] [2]
Từ [1] và [2] suy ra: \[\widehat {ABH = }\widehat {ACK}\]