- LG a
- LG b
- LG c
Tính giá trị của các biểu thức sau:
LG a
\[\displaystyle {\rm{}}{{{{45}^{10}}{{.5}^{20}}} \over {{{75}^{15}}}}\]
Phương pháp giải:
Áp dụng các công thức:
\[[x.y]^{n}=x^{n}.y^{n}\]
\[{\left[ {\dfrac{x}{y}} \right]^n}= \dfrac{x^{n}}{y^{n}}\] [\[y \ne 0\]]
\[{\left[ {{x^n}} \right]^m} = {x^{n.m}}\]
\[{x^m}.{x^n} = {x^{m + n}}\]
\[{x^m}:{x^n} = {x^{m - n}}\,\left[ {m \ge n} \right]\]
Lời giải chi tiết:
\[\displaystyle {{{{45}^{10}}{{.5}^{20}}} \over {{{75}^{15}}}} = {{{{\left[ {3.15} \right]}^{10}}{{.5}^{20}}} \over {{{\left[ {5.15} \right]}^{15}}}} \]
\[\displaystyle = {{{3^{10}}{{.15}^{10}}{{.5}^{20}}} \over {{5^{15}}{{.15}^{15}}}} = {{{3^{10}}{{.5}^5}} \over {{{15}^5}}}\]
\[\displaystyle = {{{3^{10}}{{.5}^5}} \over {{3^5}{{.5}^5}}} = {3^5} = 243\]
LG b
\[\displaystyle {{{{\left[ {0,8} \right]}^5}} \over {{{\left[ {0,4} \right]}^6}}}\]
Phương pháp giải:
Áp dụng các công thức:
\[[x.y]^{n}=x^{n}.y^{n}\]
\[{\left[ {\dfrac{x}{y}} \right]^n}= \dfrac{x^{n}}{y^{n}}\] [\[y \ne 0\]]
\[{\left[ {{x^n}} \right]^m} = {x^{n.m}}\]
\[{x^m}.{x^n} = {x^{m + n}}\]
\[{x^m}:{x^n} = {x^{m - n}}\,\left[ {m \ge n} \right]\]
Lời giải chi tiết:
\[\displaystyle {{{{\left[ {0,8} \right]}^5}} \over {{{\left[ {0,4} \right]}^6}}} = {{{{\left[ {0,8} \right]}^5}} \over {{{\left[ {0,4} \right]}^5}.0,4}}\]
\[\displaystyle = {\left[ {{{0,8} \over {0,4}}} \right]^5}.{1 \over {0,4}}= {2^5}.{1 \over {\displaystyle {2 \over 5}}} \]
\[\displaystyle= {2^5}.{5 \over 2} = {2^4}.5 = 16.5 = 80\]
LG c
\[\displaystyle {{{2^{15}}{{.9}^4}} \over {{6^6}{{.8}^3}}}\]
Phương pháp giải:
Áp dụng các công thức:
\[[x.y]^{n}=x^{n}.y^{n}\]
\[{\left[ {\dfrac{x}{y}} \right]^n}= \dfrac{x^{n}}{y^{n}}\] [\[y \ne 0\]]
\[{\left[ {{x^n}} \right]^m} = {x^{n.m}}\]
\[{x^m}.{x^n} = {x^{m + n}}\]
\[{x^m}:{x^n} = {x^{m - n}}\,\left[ {m \ge n} \right]\]
Lời giải chi tiết:
\[\displaystyle {{{2^{15}}{{.9}^4}} \over {{6^6}{{.8}^3}}} = {{{2^{15}}.{{\left[ {{3^2}} \right]}^4}} \over {{{\left[ {2.3} \right]}^6}.{{\left[ {{2^3}} \right]}^3}}} \]
\[\displaystyle = {{{2^{15}}{{.3}^8}} \over {{2^6}{{.3}^6}{{.2}^9}}} \]
\[ = \dfrac{{{2^{15}}{{.3}^8}}}{{{2^{15}}{{.3}^6}}} = \dfrac{{{3^8}}}{{{3^6}}}\]\[= {3^2} = 9\]