Đề bài - bài 4.20 trang 108 sbt đại số 10
|
Chứng tỏ rằng \(x = - 7\) không phải là nghiệm của bất phương trình \(x + 3 - \dfrac{1}{{x + 7}} < 2 - \dfrac{1}{{x + 7}}\) (1) nhưng lại là nghiệm của bất phương trình\(x + 3 < 2\) (2) Đề bài Chứng tỏ rằng \(x = - 7\) không phải là nghiệm của bất phương trình \(x + 3 - \dfrac{1}{{x + 7}} < 2 - \dfrac{1}{{x + 7}}\) (1) nhưng lại là nghiệm của bất phương trình\(x + 3 < 2\) (2) Phương pháp giải - Xem chi tiết Đặt điều kiện Thay giá trị \(x = - 7\) lần lượt vào 2 bất phương trình Lời giải chi tiết Điều kiện của bất phương trình (1) \(x \ne - 7\) Ta thấy \(x = - 7\) không thỏa mãn điều kiện, vậy \(x = - 7\) không thể là nghiệm Ta thay \(x = - 7\) và bất phương trình (2) thấy \( - 7 + 3 = - 4 < 2\). Kết luận \(x = - 7\) không là nghiệm của bất phương trình (1), nhưng là nghiệm của bất phương trình (2) Nhận xét: Phép giản ước số hạng \( - \dfrac{1}{{x + 7}}\) ở hai vế của bất phương trình đầu làm mở rộng tập xác định của bất phương trình đó, vì vậy có thể dẫn đến nghiệm ngoại lai.
|
