Chương 8: KIỂM ĐỊNH PHI THAM SỐ www.nguyenngoclam.com I.KIỂM ĐỊNH PHÂN PHỐI CHUẨN 1.1.Dựa vào đồ thị tần suất: Đối chiếu đồ thị tần suất có giống đồ thị hàm phân phối chuẩn. 1.2. Kiểm định Jarque-Bera: H0: X có phân phối chuẩn H1: X không có phân phối chuẩn   ( x i  x )3 / n   S 3   s   x   ( xi  x )4 / n   K   4  s   x  S2 (K  3)2   JB  n   6 24   Bác bỏ H0: JB > 22, 152 I.KIỂM ĐỊNH PHÂN PHỐI CHUẨN Ví dụ: Kiểm định tỷ lệ lãi trên vốn (%) trước và sau CPH có phân phối chuẩn với mức ý nghĩa 5%: DN Trước CPH Sau CPH DN Trước CPH Sau CPH 1 3,5 4,0 9 4,5 5,0 2 3 5,1 4,0 4,8 6 10 11 5,0 6,0 5,4 6,5 4 5 4,2 5,0 6,8 5,2 12 13 4,0 5,0 5,0 5,6 6 7 6,0 5,8 6,4 6,0 14 15 6,0 5,4 6,2 6,5 8 6,0 5,0 153 II.KIỂM ĐỊNH WILLCOXON (T) 2.1.Giả thuyết: H0: x = y Mẫu phối hợp từng cặp 2.2.Mẫu nhỏ (n≤20): 1. Tính các chênh lệch giữa các cặp: di = xi - yi 2. Xếp hạng di theo thứ tự tăng dần, các giá trị bằng nhau sẽ nhận hạng trung bình của các hạng liên tiếp, bỏ qua trường hợp di = 0. 3. Tìm tổng các hạng di>0 (di<0).>20: Ta có kiểm định Z T  T n' (n'1) n' (n'1)( 2n'1) 2 z T  T  T 4 24 157 III.KIỂM ĐỊNH MANN-WHITNEY (U) 3.1.Giả thuyết: H0: 1 = 2 Mẫu độc lập 3.2.Mẫu nhỏ (n1,n2≤20): 1. Xếp hạng tất cả các giá trị của hai mẫu theo thứ tự tăng dần. Những giá trị bằng nhau sẽ nhận hạng trung bình các hạng liên tiếp. 2. Tổng hạng mẫu 1 và mẫu 2. Ký hiệu: R1, R2 3. Giá trị kiểm định: U=min(U1,U2) n1(n1  1) U1  n1.n2   R1 2 4. Bác bỏ H0: U  Un1,n2, 158 U2  n1.n2  U1 III.KIỂM ĐỊNH MANN-WHITNEY (U) Ví dụ: Tại một trang trại nuôi lợn người ta thử áp dụng một loại thuốc tăng trọng bổ sung vào khẩu phần thức ăn của 10 con lợn, sau 3 tháng người ta thu thập số liệu về trọng lượng của heo (X). Trong khi đó 15 con lợn khác không dùng thuốc tăng trọng có trọng lượng, sau 3 tháng người ta thu thập số liệu (Y). Hãy kiểm tra xem trọng lượng có như nhau hay không khi thử nghiệm với =5%. X 60 61 62 62 63 63 68 64 64 65 Y 56 56 57 57 58 58 58 59 59 60 R(X) 11,5 15 18 18 20,5 20,5 25 22,5 22,5 24 R(Y) 1,5 1,5 3,5 3,5 6 8,5 8,5 11,5 6 6 159 60 60 61 61 62 197,5 11,5 11,5 15 15 18 127,5 III.KIỂM ĐỊNH MANN-WHITNEY (U) 3.3.Mẫu lớn (n1,n2>20): Ta có kiểm định z U  U n1n2 2 n1.n2 (n1  n2  1) z U  U  U 2 12 160