Bài tập và trắc nghiệm hình học 11 chương 3 năm 2024

Ảnh đẹp,18,Bài giảng điện tử,10,Bạn đọc viết,225,Bất đẳng thức,75,Bđt Nesbitt,3,Bổ đề cơ bản,9,Bồi dưỡng học sinh giỏi,41,Cabri 3D,2,Các nhà Toán học,129,Câu đố Toán học,83,Câu đối,3,Cấu trúc đề thi,15,Chỉ số thông minh,4,Chuyên đề Toán,289,congthuctoan,9,Công thức Thể tích,11,Công thức Toán,112,Cười nghiêng ngả,31,Danh bạ website,1,Dạy con,8,Dạy học Toán,279,Dạy học trực tuyến,20,Dựng hình,5,Đánh giá năng lực,1,Đạo hàm,17,Đề cương ôn tập,39,Đề kiểm tra 1 tiết,29,Đề thi - đáp án,987,Đề thi Cao đẳng,15,Đề thi Cao học,7,Đề thi Đại học,159,Đề thi giữa kì,20,Đề thi học kì,134,Đề thi học sinh giỏi,128,Đề thi THỬ Đại học,404,Đề thi thử môn Toán,68,Đề thi Tốt nghiệp,47,Đề tuyển sinh lớp 10,100,Điểm sàn Đại học,5,Điểm thi - điểm chuẩn,221,Đọc báo giúp bạn,13,Epsilon,9,File word Toán,35,Giải bài tập SGK,16,Giải chi tiết,197,Giải Nobel,1,Giải thưởng FIELDS,24,Giải thưởng Lê Văn Thiêm,4,Giải thưởng Toán học,5,Giải tích,29,Giải trí Toán học,170,Giáo án điện tử,11,Giáo án Hóa học,2,Giáo án Toán,18,Giáo án Vật Lý,3,Giáo dục,363,Giáo trình - Sách,81,Giới hạn,20,GS Hoàng Tụy,8,GSP,6,Gương sáng,208,Hằng số Toán học,19,Hình gây ảo giác,9,Hình học không gian,108,Hình học phẳng,91,Học bổng - du học,12,IMO,13,Khái niệm Toán học,66,Khảo sát hàm số,36,Kí hiệu Toán học,13,LaTex,12,Lịch sử Toán học,81,Linh tinh,7,Logic,11,Luận văn,1,Luyện thi Đại học,231,Lượng giác,57,Lương giáo viên,3,Ma trận đề thi,7,MathType,7,McMix,2,McMix bản quyền,3,McMix Pro,3,McMix-Pro,3,Microsoft phỏng vấn,11,MTBT Casio,28,Mũ và Logarit,38,MYTS,8,Nghịch lí Toán học,11,Ngô Bảo Châu,49,Nhiều cách giải,36,Những câu chuyện về Toán,15,OLP-VTV,33,Olympiad,308,Ôn thi vào lớp 10,3,Perelman,8,Ph.D.Dong books,7,Phần mềm Toán,26,Phân phối chương trình,8,Phụ cấp thâm niên,3,Phương trình hàm,4,Sách giáo viên,15,Sách Giấy,11,Sai lầm ở đâu?,13,Sáng kiến kinh nghiệm,8,SGK Mới,24,Số học,57,Số phức,34,Sổ tay Toán học,4,Tạp chí Toán học,38,TestPro Font,1,Thiên tài,95,Thống kê,2,Thơ - nhạc,9,Thủ thuật BLOG,14,Thuật toán,3,Thư,2,Tích phân,79,Tính chất cơ bản,15,Toán 10,149,Toán 11,179,Toán 12,392,Toán 9,67,Toán Cao cấp,26,Toán học Tuổi trẻ,26,Toán học - thực tiễn,100,Toán học Việt Nam,29,Toán THCS,22,Toán Tiểu học,5,toanthcs,6,Tổ hợp,39,Trắc nghiệm Toán,222,TSTHO,5,TTT12O,1,Tuyển dụng,11,Tuyển sinh,272,Tuyển sinh lớp 6,8,Tỷ lệ chọi Đại học,6,Vật Lý,24,Vẻ đẹp Toán học,109,Vũ Hà Văn,2,Xác suất,28,

Bồng Sơn nằm gần sông Lại Giang, con sông mang phù sa cho các huyện ven sông. Phường Bồng Sơn cách thành phố Quy Nhơn 90 km về phía Bắc. Từ vùng đất này, ngày 21 tháng 6 năm 1995, UBND tỉnh Bình Định ra quyết định thành lập trường PTTH Phan Bội Châu nay là trường THPT Phan Bội Châu.

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

LG 1

Cho tứ diện ABCD có trọng tâm G. Mệnh đề nào sau đây là sai ?

1. \(\overrightarrow {OG} = {1 \over 4}\left( {\overrightarrow {OA} + \overrightarrow {OB} + \overrightarrow {OC} + \overrightarrow {OD} } \right)\)

2. \(\overrightarrow {GA} + \overrightarrow {GB} + \overrightarrow {GC} + \overrightarrow {GD} = \overrightarrow 0 \)

3. \(\overrightarrow {AG} = {2 \over 3}\left( {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} + \overrightarrow {AD} } \right)\)

4. \(\overrightarrow {AG} = {1 \over 4}\left( {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} + \overrightarrow {AD} } \right)\)

Giải chi tiết:

(A), (B) đúng.

Gọi G1 là trọng tâm ΔBCD ta có \(\overrightarrow {AG} = {3 \over 4}\overrightarrow {A{G_1}} = {1 \over 4}\left( {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} + \overrightarrow {AD} } \right)\) nên (D) đúng.

Vậy chọn (C)

LG 2

Mệnh đề nào sau đây là đúng ?

1. Hai đường thẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau ;

2. Hai đường thẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thì vuông góc với nhau ;

3. Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì vuông góc với đường thẳng kia ;

4. Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng vuông góc với nhau thì song song với đường thẳng còn lại.

Giải chi tiết:

Chọn (C)

LG 3

Cho hai đường thẳng phân biệt a, b và mặt phẳng (P), trong đó a ⊥ (P). Mệnh đề nào sau đây là sai ?

1. Nếu b // (P) thì b ⊥ a

2. Nếu b ⊥ (P) thì b // a

3. Nếu b // a thì b ⊥ (P)

4. Nếu b ⊥ a thì b // (P)

Giải chi tiết:

Nếu b ⊥ a thì có thể b ⊂ (P)

Chọn (D)

LG 4

Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau :

1. Hai đường thẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song ;

2. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song ;

3. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song ;

4. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song.

Giải chi tiết:

\(\left\{ {\matrix{ {(P) \ne (Q)} \cr {(P) \bot a} \cr {(Q) \bot a} \cr } } \right. \Rightarrow (P)//(Q)\)

Chọn (C)

LG 5

Mệnh đề nào sau đây là đúng ?

1. Hai đường thẳng vuông góc với nhau thì mọi đường thẳng nằm trong mặt phẳng này sẽ vuông góc với mặt phẳng kia ;

2. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì vuông góc với nhau ;

3. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song với nhau ;

4. Ba mệnh đề trên đều sai.

Giải chi tiết:

Chọn D.

(A). Sai theo hình vẽ bên

\(\left\{ {\matrix{ {(P) \bot (Q)} \cr {a \subset (Q)} \cr } } \right.\) nhưng a // (P)

(B), (C) sai theo hình vẽ sau.

LG 6

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng ?

1. Có duy nhất một đường thẳng đi qua một điểm cho trước và vuông góc với một đường thẳng cho trước ;

2. Có duy nhất một mặt phẳng đi qua một đường thẳng cho trước và vuông góc với một mặt phẳng cho trước ;

3. Có duy nhất một mặt phẳng đi qua một điểm cho trước và vuông góc với một mặt phẳng cho trước ;

4. Có duy nhất một mặt phẳng đi qua một điểm cho trước và vuông góc với một đường thẳng cho trước.

Giải chi tiết:

Chọn (D)

LG 7

Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau :

1. Nếu hình hộp có hai mặt là hình chữ nhật thì nó là hình hộp chữ nhật ;

2. Nếu hình hộp có ba mặt là hình chữ nhật thì nó là hình hộp chữ nhật ;

3. Nếu hình hộp có bốn mặt là hình chữ nhật thì nó là hình hộp chữ nhật ;

4. Nếu hình hộp có năm mặt là hình chữ nhật thì nó là hình hộp chữ nhật.

Giải chi tiết:

Chọn (D)

LG 8

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng ?

1. Nếu hình hộp có hai mặt là hình vuông thì nó là hình lập phương ;

2. Nếu hình hộp có ba mặt chung một đỉnh là hình vuông thì nó là hình lập phương ;

3. Nếu hình hộp có sáu mặt bằng nhau thì nó là hình lập phương ;

4. Nếu hình hộp có bốn đường chéo bằng nhau thì nó là hình lập phương .

Giải chi tiết:

Chọn (B)

LG 9

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau :

1. S.ABC là hình chóp đều nếu các mặt bên của nó là tam giác cân ;

2. S.ABC là hình chóp đều nếu các mặt bên của nó là tam giác cân với đỉnh S ;

3. S.ABC là hình chóp đều nếu góc giữa các mặt phẳng chứa các mặt bên và mặt phẳng chứa đáy bằng nhau ;

4. S.ABC là hình chóp đều nếu các mặt bên có diện tích bằng nhau.

Giải chi tiết:

Chọn (B)

LG 10

Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau :

1. Đường vuông góc chung của hai đường thẳng chéo nhau thì nằm trong mặt phẳng chứa đường thẳng này và vuông góc với đường thẳng kia ;

2. Đường vuông góc chung của hai đường thẳng chéo nhau thì vuông góc với mặt phẳng chứa đường thẳng này và song song với đường thẳng kia ;

3. Một đường thẳng là đường vuông góc chung của hai đường thẳng chéo nhau nếu nó vuông góc với cả hai đường thẳng đó ;

4. Các mệnh đề trên đều sai.

Giải chi tiết:

Chọn (B)

LG 11

Hình tứ diện ABCD có AB, AC, AD đôi một vuông góc là AB = AC = AD = 3.

Diện tích tam giác BCD bằng

1. \({{9\sqrt 3 } \over 2}\)

2. \({{9\sqrt 2 } \over 3}\)

3. 27

4. \({{27} \over 2}\)

Giải chi tiết:

Chọn (A).

Ta có: BC = CD = BD = \(3\sqrt 2 \)

Tam giác BCD đều cạnh \(a = 3\sqrt 2 \) nên

\({S_{BCD}} = {{{a^2}\sqrt 3 } \over 4} = {{18\sqrt 3 } \over 4} = {{9\sqrt 3 } \over 2}\)

LG 12

Hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có AB = AA’ = AD = a và \(\widehat {A'AB} = \widehat {A'AD} = \widehat {BAD} = 60^\circ .\) Khi đó, khoảng cách giữa các đường thẳng chứa các cạnh đối diện của tứ diện AA’BD bằng :