Đề bài
Khoảng 200 năm trước, hai nhà khoa học Pháp là Clô-zi-ut [Clausius] và Cla-pay-rông [Clapeyron] đã thấy rằng áp lực P của hơi nước [tính bằng milimét thủy ngân, viết tắt là mmHg] gây ra khi nó chiếm khoảng trống phía trên của mặt nước chứa trong một bình kín được tính theo công thức: \[P=a.{10^{{k \over {t + 273}}}}\], trong đó t là nhiệt độ C của nước, a và k là những hằng số. Cho biết \[k \approx - 2258,624\].
a] Tính a biết rằng khi nhiệt độ của nước là \[100^0C\] thì áp lực của hơi nước là 760 mmHg [tính chính xác đến hàng phần chục].
b] Tính áp lực của hơi nước khi nhiệt độ của nước là \[{40^0}C\][tính chính xác đến hàng phần chục].
Lời giải chi tiết
a] Khi nhiệt độ của nước là t =\[{100^0}C\] thì P = 760 mmHg.
t =\[{100^0}C\],P = 760 mmHg,\[k \approx - 2258,624\] nên ta có phương trình:
\[760 = a{.10^{{{ - 2258,624} \over {100+273}}}}\].
\[\begin{array}{l}
\Leftrightarrow 760 = a{.10^{\frac{{ - 2258,624}}{{373}}}}\\
\Leftrightarrow a = \frac{{760}}{{{{10}^{\frac{{ - 2258,624}}{{373}}}}}} = 863188841,4
\end{array}\]
Vậy \[a \approx 863188841,4\].
b] Ta có: \[t = {40^0}C;a = 863188841,4\],\[k \approx - 2258,624\] nên:
\[P = 863188841,4.{10^{{{ - 2258,624} \over {40+273}}}} \approx 52,5\]mmHg.