Đề bài
Biết rằng đường cong trong hình 11 là một parabol \[y = a{x^2}\].
a] Tìm hệ số \[a\].
b] Tìm tung độ của điểm thuộc parabol có hoành độ \[x = -3\].
c] Tìm các điểm thuộc parabol có tung độ \[y = 8\].
Hình 11
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a] Tìm tọa độ của một điểm bất kỳ thuộc hàm số \[y=ax^2\]. Thay tọa độ điểm đó vào công thức hàm số, ta tìm được \[a\].
b]Thay \[x=x_0\] vào công thức hàm số \[y=ax^2\] ta tìm được \[y\].
c] Thay \[y=y_0\] vào công thức hàm số \[y=ax^2\]. Giải phương trình này ta tìm được \[x\].
Lời giải chi tiết
a] Theo hình vẽ, ta lấy điểm \[A[-2; 2]\] thuộc đồ thị. Thay \[x = -2, y = 2\] vào công thức hàm số \[y=ax^2\], ta được:
\[2 = a.{[ - 2]^2} \Leftrightarrow a = \dfrac{1}{2}\].
Vậy hàm số có dạng: \[y=\dfrac{1}{2}x^2\].
b] Thay \[x=-3\] vào công thức hàm số\[y=\dfrac{1}{2}x^2\], ta được:
\[y=\dfrac{1}{2}.[-3]^2=\dfrac{1}{2}.9=\dfrac{9}{2}.\]
Vậy tung độ cần tìm là \[\dfrac{9}{2}\].
c] Thay \[y=8\] vào công thức đồ thị hàm số, ta được:
\[8 = \dfrac{1}{ 2}{x^2} \Leftrightarrow {x^2} = 16 \Leftrightarrow x = \pm 4\]
Ta được hai điểm và tọa độ của hai điểm đó là \[M[4; 8]\] và \[M'[-4; 8]\].
loigiaihay.com