Sử dụng các tính chất của bất đẳng thức: nhân cả hai vế với một số dương [âm], cộng cả hai vế với một số bất kì.
Video hướng dẫn giải
- LG a
- LG b
- LG c
- LG d
Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng với mọi giá trị của \[x\]?
LG a
\[8x > 4x\];
Phương pháp giải:
Sử dụng các tính chất của bất đẳng thức: nhân cả hai vế với một số dương [âm], cộng cả hai vế với một số bất kì.
Chú ý: Tìm phản ví dụ cho các khẳng định sai.
Lời giải chi tiết:
Nếu \[x < 0\] thì a] sai; Ví dụ: \[x = -1\] thì : \[8.[-1] = -8 < 4.[-1] = -4\]
LG b
\[4x > 8x\];
Lời giải chi tiết:
Nếu \[x > 0\] thì b] sai; Ví dụ: \[x = 1\] thì : \[8.1 = 8 > 4.1 = 4\]
LG c
\[8x^2>4x^2\];
Lời giải chi tiết:
Nếu \[x = 0\] thì c] sai; vì khi \[x = 0\] thì 2 vế của bất đẳng thức bằng nhau.
LG d
\[8 + x > 4 + x\].
Lời giải chi tiết:
Đúng.
Vì \[8 > 4\] nên \[8 + x > 4 + x\] với mọi \[x\] [cộng cả hai vế của bất đằng thức với số thực \[x\]].