\[\eqalign{ & a]\,\,{{xy - {x^2}} \over {y{{\left[ {x - y} \right]}^3}}} = {{ - x\left[ {x - y} \right]} \over {y{{\left[ {x - y} \right]}^3}}} \cr & \,\,\,\,\, = {{ - x\left[ {x - y} \right]} \over {y{{\left[ {x - y} \right]}^2}\left[ {x - y} \right]}} = {{ - x} \over {y{{\left[ {x - y} \right]}^2}}} \cr & b]\,\,{{{x^3} - {y^3}} \over {x{y^2} - {x^2}y}} = {{\left[ {x - y} \right]\left[ {{x^2} + xy + {y^2}} \right]} \over { - xy\left[ {x - y} \right]}} = {{{x^2} + xy + {y^2}} \over { - xy}} \cr} \]
Đề bài
Quy đồng mẫu các phân thức sau
a] \[{{xy - {x^2}} \over {y{{[x - y]}^3}}}\] ;
b] \[{{{x^3} - {y^3}} \over {x{y^2} - {x^2}y}}\] .
Lời giải chi tiết
\[\eqalign{ & a]\,\,{{xy - {x^2}} \over {y{{\left[ {x - y} \right]}^3}}} = {{ - x\left[ {x - y} \right]} \over {y{{\left[ {x - y} \right]}^3}}} \cr & \,\,\,\,\, = {{ - x\left[ {x - y} \right]} \over {y{{\left[ {x - y} \right]}^2}\left[ {x - y} \right]}} = {{ - x} \over {y{{\left[ {x - y} \right]}^2}}} \cr & b]\,\,{{{x^3} - {y^3}} \over {x{y^2} - {x^2}y}} = {{\left[ {x - y} \right]\left[ {{x^2} + xy + {y^2}} \right]} \over { - xy\left[ {x - y} \right]}} = {{{x^2} + xy + {y^2}} \over { - xy}} \cr} \]