Đề bài - bài tập 3 trang 103 tài liệu dạy – học toán 8 tập 1

Do đó \[{115^0} + {80^0} + {120^0} + \widehat {ADC} = {360^0} \Rightarrow \widehat {ADC} = {360^0} - \left[ {{{115}^0} + {{80}^0} + {{120}^0}} \right] = {45^0}\]

Đề bài

Tứ giác ABCD có góc ngoài đỉnh A bằng 65o, góc ngoài đỉnh B bằng 100o, góc ngoài đỉnh C bằng 60o. Tính góc ngoài đỉnh D.

Lời giải chi tiết

Ta có \[\widehat {BAD} + {\widehat A_{ngoai}} = {180^0}\] [hai góc kề bù]

Do đó: \[\widehat {BAD} + {65^0} = {180^0} \Rightarrow \widehat {BAD} = {180^0} - {65^0} = {115^0}\]

\[\widehat {ABC} + {\widehat B_{ngoài}} = {180^0}\] [hai góc kề bù]

Do đó: \[\widehat {ABC} + {100^0} = {180^0} \Rightarrow \widehat {ABC} = {180^0} - {100^0} = {80^0}\]

\[\widehat {BCD} + {\widehat C_{ngoài}} = {180^0}\] [hai góc kề bù]

Do đó: \[\widehat {BCD} + {60^0} = {180^0} \Rightarrow \widehat {BCD} = {180^0} - {60^0} = {120^0}\]

Tứ giác ABCD có \[\widehat {BAD} + \widehat {ABC} + \widehat {BCD} + \widehat {ADC} = {360^0}\]

Do đó \[{115^0} + {80^0} + {120^0} + \widehat {ADC} = {360^0} \Rightarrow \widehat {ADC} = {360^0} - \left[ {{{115}^0} + {{80}^0} + {{120}^0}} \right] = {45^0}\]

Ta có \[{\widehat D_{ngoài}} + \widehat {ADC} = {180^0}\] [hai góc kề bù]

Do đó \[{\widehat D_{ngoài}} + {45^0} = {180^0} \Rightarrow {\widehat D_{ngoài}} = {180^0} - {45^0} = {135^0}\]

Vậy góc ngoài đỉnh D bằng 1350

Video liên quan

Bài Viết Liên Quan

Chủ Đề