Đề bài
Rút gọn phân thức:
a] \[{{3{x^3} + 6{x^2} + 3x} \over {{x^3} + 3{x^2} + 3x + 1}}\]
b] \[{{x + 1} \over {{x^3} + 1}}\]
c] \[{{{a^3} - {b^3}} \over {{a^2} - 2ab + {b^2}}}.\]
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Phân tích các đa thức trên tử và dưới mẫu thành nhân tử rồi rút gọn các phân thức
Lời giải chi tiết
a] \[{{3{x^3} + 6{x^2} + 3x} \over {{x^3} + 3{x^2} + 3x + 1}} = {{3x\left[ {{x^2} + 2x + 1} \right]} \over {{{\left[ {x + 1} \right]}^3}}} = {{3x{{\left[ {x + 1} \right]}^2}} \over {{{\left[ {x + 1} \right]}^3}}}\]\[\; = {{3x} \over {x + 1}}.\]
b] \[{{x + 1} \over {{x^3} + 1}} = {{x + 1} \over {\left[ {x + 1} \right]\left[ {{x^2} - x + 1} \right]}} = {1 \over {{x^2} - x + 1}}.\]
c] \[{{{a^3} - {b^3}} \over {{a^2} - 2ab + {b^2}}} = {{\left[ {a - b} \right]\left[ {{a^2} + ab + {b^2}} \right]} \over {{{\left[ {a - b} \right]}^2}}} = {{{a^2} + ab + {b^2}} \over {a - b}}.\]