Tứ diện \[ABCD\] có các cạnh là các đường chéo của các mặt bên hình lập phương \[ABCD.ABCD\] nên tứ diện \[ABCD\] có các cạnh bằng nhau
Đề bài
Chứng minh rằng \[ABCD\] là một tứ diện đều. Tính các cạnh của nó theo \[a\].
Video hướng dẫn giải
Lời giải chi tiết
\[ABCD.ABCD\] là hình lập phương cạnh \[a\] nên các mặt là các hình vuông cạnh\[a\].
Tứ diện \[ABCD\] có các cạnh là các đường chéo của các mặt bên hình lập phương \[ABCD.ABCD\] nên tứ diện \[ABCD\] có các cạnh bằng nhau
\[ ABCD\] là tứ diện đều
Cạnh của tứ diện đều \[ABCD\] bằng độ dài đường chéo của hình vuông cạnh\[a\] và bằng\[a\sqrt 2 \].