Đề bài - đề kiểm tra 15 phút - đề số 6 - bài 9 - chương 2 - đại số 6

+] \[ |x| 0\] với mọi \[x\mathbb Z\] để chia trường hợp thỏa mãn.
Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn
  • Đề bài
  • LG bài 1
  • LG bài 2

Đề bài

Bài 1.Tìm số nguyên x, biết \[|x| + |x + 1| = |-1|\]

Bài 2.Tìm số nguyên x, biết : \[|x + 3| 1\].

LG bài 1

Phương pháp giải:

Sử dụng:

+] \[ |x| 0\] với mọi \[x\mathbb Z\] để chia trường hợp thỏa mãn.

+] \[|a|=m\] \[[m\ge 0]\] thì \[a= m\] hoặc \[a=-m\]

Lời giải chi tiết:

\[x \mathbb Z |x| \mathbb N\] và \[|x + 1| \mathbb N\].

Vì \[|x| + |x +1| = 1\] nên một số phải bằng 0 và một số bằng 1

+ Nếu \[|x| = 0\] và \[|x + 1| = 1 x = 0\].

+ Nếu \[|x + 1| = 0\] và \[|x| = 1 x = -1\].

Cách khác:

Ta có: \[|x| + |x +1| = 1 \]

\[ |x + 1| = 1 - |x|\]

Vì \[x \mathbb Z |x| \mathbb Z\] và \[|x + 1| \mathbb N\]

\[ 1 - |x| \mathbb N\]

\[ |x| = 0\] hoặc \[|x| = 1\]

+ Nếu \[|x| = 0 x = 0 \]. Khi đó: \[|0| + |0 + 1| = 1\] [đúng]

+ Nếu \[|x| = 1 x = 1\] hoặc \[x=-1\]

Với \[x = -1\], ta có: \[|-1| + |-1 + 1| = 1\] [đúng]

Với \[x = 1\], ta có: \[|1| + |1 + 1| = 1\] [sai]

Vậy \[x =0\] hoặc \[x = -1\].

LG bài 2

Phương pháp giải:

Sử dụng:

+] \[|a|=m\] \[[m\ge 0]\] thì \[a= m\] hoặc \[a=-m\]

Lời giải chi tiết:

\[x \mathbb Z |x + 3| \mathbb N; |x + 3| 1\]

\[ |x + 3| = 0\] hoặc \[|x + 3| = 1\]

\[ x + 3 = 0\] hoặc \[x + 3 = 1\] hoặc \[x + 3 = -1\]

\[ x = -3; x = -2\] hoặc \[x = -4\].

Video liên quan

Bài Viết Liên Quan

Chủ Đề