- Đề bài
- LG bài 1
- LG bài 2
Đề bài
Bài 1.Tìm số nguyên x, biết \[|x| + |x + 1| = |-1|\]
Bài 2.Tìm số nguyên x, biết : \[|x + 3| 1\].
LG bài 1
Phương pháp giải:
Sử dụng:
+] \[ |x| 0\] với mọi \[x\mathbb Z\] để chia trường hợp thỏa mãn.
+] \[|a|=m\] \[[m\ge 0]\] thì \[a= m\] hoặc \[a=-m\]
Lời giải chi tiết:
\[x \mathbb Z |x| \mathbb N\] và \[|x + 1| \mathbb N\].
Vì \[|x| + |x +1| = 1\] nên một số phải bằng 0 và một số bằng 1
+ Nếu \[|x| = 0\] và \[|x + 1| = 1 x = 0\].
+ Nếu \[|x + 1| = 0\] và \[|x| = 1 x = -1\].
Cách khác:
Ta có: \[|x| + |x +1| = 1 \]
\[ |x + 1| = 1 - |x|\]
Vì \[x \mathbb Z |x| \mathbb Z\] và \[|x + 1| \mathbb N\]
\[ 1 - |x| \mathbb N\]
\[ |x| = 0\] hoặc \[|x| = 1\]
+ Nếu \[|x| = 0 x = 0 \]. Khi đó: \[|0| + |0 + 1| = 1\] [đúng]
+ Nếu \[|x| = 1 x = 1\] hoặc \[x=-1\]
Với \[x = -1\], ta có: \[|-1| + |-1 + 1| = 1\] [đúng]
Với \[x = 1\], ta có: \[|1| + |1 + 1| = 1\] [sai]
Vậy \[x =0\] hoặc \[x = -1\].
LG bài 2
Phương pháp giải:
Sử dụng:
+] \[|a|=m\] \[[m\ge 0]\] thì \[a= m\] hoặc \[a=-m\]
Lời giải chi tiết:
\[x \mathbb Z |x + 3| \mathbb N; |x + 3| 1\]
\[ |x + 3| = 0\] hoặc \[|x + 3| = 1\]
\[ x + 3 = 0\] hoặc \[x + 3 = 1\] hoặc \[x + 3 = -1\]
\[ x = -3; x = -2\] hoặc \[x = -4\].