Từ giả thiết, ta có \[SA \bot BC\] nên \[SA \bot A{\rm{D}}\] mặt khác SA bằng cạnh của hình thoi ABCD, nên \[\widehat {S{\rm{D}}A} = {45^0}\] là góc phải tìm.
Đề bài
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi, cạnh bên SA = AB và SA vuông góc với BC.
a] Tính góc giữa hai đường thẳng SD và BC
b] Gọi I, J lần lượt là các điểm thuộc SB và SD sao cho IJ // BD. Chứng minh rằng góc giữa AC và IJ không phụ thuộc vào vị trí của I và J.
Lời giải chi tiết
a] Vì BC // AD nên góc giữa SD và BC bằng góc giữa SD và AD.
Từ giả thiết, ta có \[SA \bot BC\] nên \[SA \bot A{\rm{D}}\] mặt khác SA bằng cạnh của hình thoi ABCD, nên \[\widehat {S{\rm{D}}A} = {45^0}\] là góc phải tìm.
Vậy góc giữa BC và SD bằng 45°.
b] Do ABCD là hình thoi nên \[AC \bot B{\rm{D}}\] . Mặt khác IJ // BD nên \[AC \bot IJ\] tức là góc giữa IJ và AC bằng 90° không đổi.