Giải bài tập toán 11 sgk trang 54 năm 2024
|
Với giải bài tập Toán 11 trang 54 trong Bài 7: Cấp số nhân sách Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 11 trang 54. Giải Toán 11 trang 54 Luyện tập 2 trang 54 Toán 11 Tập 1: Trong một lọ nuôi cấy vi khuẩn, ban đầu có 5 000 con vi khuẩn và số lượng vi khuẩn tăng lên thêm 8% mỗi giờ. Hỏi sau 5 giờ thì số lượng vi khuẩn là bao nhiêu? Lời giải: Vì ban đầu có 5 000 con vi khuẩn và số lượng vi khuẩn tăng lên thêm 8% mỗi giờ nên số lượng vi khuẩn sau mỗi giờ lập thành một cấp số nhân với sống hạng đầu u1 = 5 000 và công bội q = 1,08 và u6 là số lượng vi khuẩn nhận được sau 5 giờ nuôi cấy. Ta có: u6 = u1 . q6 – 1 = 5 000 . 1,085 ≈ 7 347. Vậy sau 5 giờ thì số lượng vi khuẩn xấp xỉ khoảng 7 347 con. 3. Tổng n số hạng đầu của một cấp số nhân HĐ3 trang 54 Toán 11 Tập 1: Cho cấp số nhân (un) với số hạng đầu u1 = a và công bội q ≠ 1. Để tính tổng của n số hạng đầu Sn = u1 + u2 + ... + un – 1 + un, thực hiện lần lượt các yêu cầu sau:
Lời giải:
Do đó, Sn = u1 + u2 + ... + un – 1 + un = u1 + u1 . q + ... + u1 . qn – 2 + u1 . qn – 1 (1).
⇔ q . Sn = u1 . q + u1 . q2 + ... + u1 . qn – 1 + u1 . qn (2).
Sn – q . Sn = (u1 + u1 . q + ... + u1 . qn – 2 + u1 . qn – 1) – (u1 . q + u1 . q2 + ... + u1 . qn – 1 + u1 . qn) ⇔ (1 – q)Sn = u1 – u1 . qn ⇔ (1 – q)Sn = u1(1 – qn) ⇒ Sn = u11−qn1−q (với q ≠ 1). Câu hỏi trang 54 Toán 11 Tập 1: Nếu cấp số nhân có công bội q = 1 thì tổng n số hạng đầu Sn của nó bằng bao nhiêu? Lời giải: Nếu cấp số nhân có công bội q = 1 thì cấp số nhân là u1, u1, ..., u1,... Khi đó Sn = u1 + u1 + ... + u1 = n . u1 (tổng của n số hạng u1). Xem thêm lời giải bài tập Toán 11 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác: Giải Toán 11 trang 52 Giải Toán 11 trang 53 Giải Toán 11 trang 54 Giải Toán 11 trang 55 Xem thêm lời giải bài tập Toán 11 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác: Mở đầu trang 52 Toán 11 Tập 1: Một công ty tuyển một chuyên gia về công nghệ thông tin với mức lương năm đầu là 240 triệu đồng và cam kết sẽ tăng thêm 5% lương... HĐ1 trang 52 Toán 11 Tập 1: Cho dãy số (un) với un = 3 . 2n. a) Viết năm số hạng đầu của dãy số này... Câu hỏi trang 52 Toán 11 Tập 1: Dãy số không đổi a, a, a, ... có phải là một cấp số nhân không... Luyện tập 1 trang 53 Toán 11 Tập 1: Cho dãy số (un) với un = 2 . 5n. Chứng minh rằng dãy số này là một cấp số nhân. Xác định số hạng đầu và công bội của nó... HĐ2 trang 53 Toán 11 Tập 1: Cho cấp số nhân (un) với số hạng đầu u1 và công bội q. a) Tính các số hạng u2, u3, u4, u5 theo u1 và q... Luyện tập 2 trang 54 Toán 11 Tập 1: Trong một lọ nuôi cấy vi khuẩn, ban đầu có 5 000 con vi khuẩn và số lượng vi khuẩn tăng lên thêm 8% mỗi giờ... HĐ3 trang 54 Toán 11 Tập 1: Cho cấp số nhân (un) với số hạng đầu u1 = a và công bội q ≠ 1. Để tính tổng của n số hạng đầu... Câu hỏi trang 54 Toán 11 Tập 1: Nếu cấp số nhân có công bội q = 1 thì tổng n số hạng đầu Sn của nó bằng bao nhiêu... Vận dụng trang 55 Toán 11 Tập 1: Một nhà máy tuyển thêm công nhân vào làm việc trong thời hạn ba năm và đưa ra hai phương án lựa chọn về lương như sau... Bài 2.15 trang 55 Toán 11 Tập 1: Xác định công bội, số hạng thứ 5, số hạng tổng quát và số hạng thứ 100 của mỗi cấp số nhân sau... Bài 2.16 trang 55 Toán 11 Tập 1: Viết năm số hạng đầu của mỗi dãy số (un) sau và xem nó có phải là cấp số nhân không... Bài 2.17 trang 55 Toán 11 Tập 1: Một cấp số nhân có số hạng thứ 6 bằng 96 và số hạng thứ 3 bằng 12. Tìm số hạng thứ 50 của cấp số nhân này... Bài 2.18 trang 55 Toán 11 Tập 1: Một cấp số nhân có số hạng đầu bằng 5 và công bội bằng 2. Hỏi phải lấy tổng của bao nhiêu số hạng đầu của cấp số nhân này để có tổng bằng 5 115... Bài 2.19 trang 55 Toán 11 Tập 1: Một công ty xây dựng mua một chiếc máy ủi với giá 3 tỉ đồng. Cứ sau mỗi năm sử dụng, giá trị của chiếc máy ủi này lại giảm 20% ... Bài 2.20 trang 55 Toán 11 Tập 1: Vào năm 2020, dân số của một quốc gia là khoảng 97 triệu người và tốc độ tăng trưởng dân số là 0,91%. |
