Cho O 25cm hai dây MN và PQ song song với nhau và có độ dài theo thứ tự bằng 40 cm 48 cm khi đó
|
Kẻ OK ⊥ CD ⇒ CK = DK = (1/2).CD Kẻ OH ⊥ AB ⇒ AH = BH = (1/2).AB Vì AB // CD nên H, O, K thẳng hàng Áp dụng định lí Pitago vào tam giác vuông OBH ta có: OB2=BH2+OH2 Suy ra: OH2=OB2-BH2=252-202= 225 OH = 15 (cm) Áp dụng định lí Pitago vào tam giác vuông ODK ta có: OD2=DK2+OK2 Suy ra: OK2=OD2-DK2=252-242 = 49 OK = 7 (cm)
* Trường hợp O nằm giữa hai dây AB và CD (hình a): HK = OH + OK = 15 + 7 = 22 (cm) * Trường hợp O nằm ngoài hai dây AB và CD (hình b): HK = OH – OK = 15 – 7 = 8 (cm) CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O) có ∠A > ∠B > ∠C. Gọi OH, OI, OK theo thứ tự là khoảng cách từ O đến BC, AC, AB. So sánh các độ dài OH, OI, OK. Xem đáp án » 02/05/2020 2,680
Cho đường tròn (O) đường kính 6cm, dây AB bằng 2cm. Khoảng cách từ O đến AB bằng A. 35 cm; B. 5 cm; C. 42 cm; D. 22 cm. Hãy chọn phương án đúng. Xem đáp án » 02/05/2020 1,999
Cho đường tròn (O), dây AB và dây CD, AB < CD. Giao điểm K của các đường thẳng AB, CD nằm ngoài đường tròn. Đường tròn (O; OK) cắt KA và KC tại M và N. Chứng minh rằng KM < KN. Xem đáp án » 02/05/2020 1,645
Cho đường tròn (O), hai dây AB, CD bằng nhau và cắt nhau tại điểm I nằm bên trong đường tròn. Chứng minh rằng: OI là tia phân giác của một trong hai góc tạo bởi hai dây AB, CD. Xem đáp án » 02/05/2020 1,447
Cho hình bên, trong đó có hai dây CD, EF bằng nhau và vuông góc với nhau tại I, IC = 2cm, ID = 14cm. Tính khoảng cách từ O đến mỗi dây
Xem đáp án » 02/05/2020 1,434
Cho đường tròn tâm O bán kính 25cm. Hai dây AB, CD song song với nhau và có độ dài theo thứ tự bằng 40cm, 48cm. Tính khoảng cách giữa hai dây ấy.. Câu 30 trang 161 Sách bài tập (SBT) Toán 9 Tập 1 – Bài 3. Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây
Cho đường tròn tâm O bán kính 25cm. Hai dây AB, CD song song với nhau và có độ dài theo thứ tự bằng 40cm, 48cm. Tính khoảng cách giữa hai dây ấy.  Kẻ \(OK \bot CD \Rightarrow CK = DK = {1 \over 2}CD\) Kẻ \(OH \bot AB \Rightarrow AH = BH = {1 \over 2}AB\) Vì AB // CD nên H, O, K thẳng hàng. Áp dụng định lí Pi-ta-go vào tam giác vuông OBH, ta có: \(O{B^2} = B{H^2} + O{H^2}\) Suy ra: \(O{H^2} = O{B^2} – B{H^2} = {25^2} – {20^2} = 225\) OH = 15 (cm) Áp dụng định lí Pi-ta-go vào tam giác vuông ODK, ta có: Quảng cáo\(O{D^2} = D{K^2} + O{D^2}\) Suy ra: \(O{K^2} = O{D^2} – D{K^2} = {25^2} – {24^2} = 49\) OK = 7 (cm) * Trường hợp O nằm giữa hai dây AB và CD (hình a): HK = OH + OK = 15 + 7 =22 (cm) * Trường hợp O nằm ngoài hai dây AB và CD (hình b): HK = OH – OK = 15 – 7 = 8 (cm). Cho ( O; 25cm) . Hai dây MN và PQ song song với nhau và có độ dài theo thứ tự bằng 40cm, 48cm. Khi đó: Khoảng cách từ O đến PQ bằng A 17cm B 10cm C 7cm D 24cm Khoảng cách giữa 2 dây MN và PQ là A 22cm B 8cm C 22cm hoặc 8cm D kết quả khác 16.Cho (O; 25cm). Hai dây MN và PQ song song với nhau và có độ dài theo thứ tự bằng 40 cm, 48 cm. Khi đó: 16.1.Khoảng cách từ tâm O đến dây MN là: A. 15 cm. B. 7 cm. C. 20 cm. D. 24 cm. 16.2.Khoảng cách từ tâm O đến dây PQ bằng: A. 17 cm. B. 10 cm. C. 7 cm. D. 24 cm. 16.3.Khoảng cách giữa hai dây MN và PQ là: A. 22 cm. B. 8 cm. C. 22 cm hoặc 8 cm. D. kết quả khác.
Cho ( O; 25cm) . Hai dây MN và PQ song song với nhau và có độ dài theo thứ tự bằng 40cm, 48cm. Khi đó: Khoảng cách tứ tâm O đến dây MN làA 15cmB 7cmC 20cm D 24cm Các câu hỏi tương tự
Cho đường tròn tâm O bán kính 25cm. Hai dây AB, CD song song với nhau và có độ dài theo thứ tự bằng 40cm, 48cm. Tính khoảng cách giữa hai dây ấy.
Cho đường tròn tâm O bán kính 25cm, dây AB bằng 40cm. Vẽ dây CD song song với AB và có khoảng cách đến AB bằng 22cm. Tính độ dài dây CD.
Cho đường tròn tâm O bán kính 25cm, dây AB bằng 40cm. Vẽ dây CD song song với AB và có khoảng cách đến AB bằng 22cm. Tính độ dài dây CD.
Cho đường tròn (O;5cm). Dây AB và CD song song, có độ dài lần lượt là 8cm và 6cm. Biết OM, ON theo thứ tự là khoảng cách từ tâm đến dây AB và CD. Tính tổng OM và ON? A. 6 cm B.8 cm C. 7 cm D. 9 cm
Những câu hỏi liên quan
Cho đường tròn tâm O bán kính 25cm. Hai dây AB, CD song song với nhau và có độ dài theo thứ tự bằng 40cm, 48cm. Tính khoảng cách giữa hai dây ấy. |
