\[\eqalign{ & B{C^2} = B{H^2} + H{C^2} \cr & \Rightarrow B{H^2} = B{C^2} - H{C^2} \cr & B{H^2} = {17^2} - {8^2} = 289 - 64 = 225 \cr & BH = \sqrt {225} = 15[cm] \cr &\text{Vậy}\, x = AD = BH = 15[cm] \cr} \]
Đề bài
Tính \[x\] trên hình 16 [đơn vị đo : cm]
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng định lí Py - ta - go: Trong tam giác vuông, bình phương cạnh huyền bằng tổng bình phương hai cạnh góc vuông.
Lời giải chi tiết
Kẻ \[BH CD\]
\[\widehat A = {90^0},\widehat D = {90^0},\widehat {BHD} = {90^0}\]
Suy ra: Tứ giác \[ABHD\] là hình chữ nhật [vì có ba góc vuông]
\[ AB = DH=16cm, BH = AD\]
Suy ra \[HC = CD DH\]
\[=CD \, AB = 24 16 = 8 \,[cm]\]
Trong tam giác vuông \[BHC,\] theo định lí Py-ta-go ta có:
\[\eqalign{ & B{C^2} = B{H^2} + H{C^2} \cr & \Rightarrow B{H^2} = B{C^2} - H{C^2} \cr & B{H^2} = {17^2} - {8^2} = 289 - 64 = 225 \cr & BH = \sqrt {225} = 15[cm] \cr &\text{Vậy}\, x = AD = BH = 15[cm] \cr} \]