- Bài 2.1
- Bài 2.2
- Bài 2.3
- Bài 2.4
Bài 2.1
Phân số bằng phân số \[\displaystyle- {{16} \over {24}}\]là :
[A] \[\displaystyle{{16} \over {24}}\]; [B] \[\displaystyle{{ - 2} \over { - 3}}\];
[C] \[\displaystyle{{ - 2} \over 3}\]; [D] \[\displaystyle{{ - 16} \over { - 24}}\]
Hãy chọn đáp án đúng.
Phương pháp giải:
Hai phân số\[\dfrac{a}{b}\]và\[\dfrac{c}{d}\]được gọi là bằng nhau nếu \[a.d = b.c.\]
Lời giải chi tiết:
Trong các phân số đã cho, phân số bằng phân số \[\displaystyle- {{16} \over {24}}\] là \[\displaystyle{{ - 2} \over 3}\] vì tích chéo \[[-16].3=24.[-2]\,[=-48]\]
Chọn đáp án [C]
Bài 2.2
Các cặp phân số bằng nhau là :
[A] \[\displaystyle{{ - 3} \over 4}\]và \[\displaystyle{{ - 4} \over 3}\]; [B] \[\displaystyle- {2 \over 3}\]và \[\displaystyle{6 \over 9}\];
[C] \[\displaystyle{3 \over 7}\]và \[\displaystyle{{ - 3} \over 7}\]; [D] \[\displaystyle{7 \over 8}\] và \[\displaystyle{{ - 35} \over { - 40}}\]
Hãy chọn câu trả lời đúng.
Phương pháp giải:
Hai phân số\[\dfrac{a}{b}\]và\[\dfrac{c}{d}\]được gọi là bằng nhau nếu \[a.d = b.c.\]
Lời giải chi tiết:
+]\[\displaystyle{{ - 3} \over 4}\ne \displaystyle{{ - 4} \over 3}\] vì \[[-3]. 3 \ne 4. [-4].\]
+] \[\displaystyle- {2 \over 3}\ne \displaystyle{6 \over 9}\] vì \[[-2].9 \ne 3.6 .\]
+]\[\displaystyle{3 \over 7} \ne\displaystyle{{ - 3} \over 7}\]vì \[ 3.7\ne 7.[-3]\]
+] \[\displaystyle{7 \over 8} = \displaystyle{{ - 35} \over { - 40}}\]vì \[ 7.[-40] = 8. [-35]\,[=-280]\]
Chọn đáp án [D].
Bài 2.3
Hãy tìm các số nguyên \[x\] và \[y\], biết :
\[\displaystyle{{ - 2} \over x} = {y \over 3}\]và \[x < 0 < y.\]
Phương pháp giải:
Hai phân số\[\dfrac{a}{b}\]và\[\dfrac{c}{d}\]được gọi là bằng nhau nếu \[a.d = b.c.\]
Lời giải chi tiết:
Ta có \[\displaystyle{{ - 2} \over x} = {y \over 3}\]
\[\Rightarrow x.y = -2.3 = -6\] \[=[-1].6=[-3].2=[-6].1\]
Vì \[x < 0 < y\] nên ta có bảng sau :
Bài 2.4
Tìm các số nguyên \[x\] và \[y\], biết :
\[\displaystyle{{x - 3} \over {y - 2}} = {3 \over 2}\]và \[x y = 4\]
Phương pháp giải:
Hai phân số\[\dfrac{a}{b}\]và\[\dfrac{c}{d}\]được gọi là bằng nhau nếu \[a.d = b.c.\]
Lời giải chi tiết:
\[\displaystyle{{x - 3} \over {y - 2}} = {3 \over 2}\]nên \[2[x \, 3] = 3[y\, 2]\]
\[ \Rightarrow 2x 6 = 3y 6\] \[\Rightarrow2x = 3y.\]
Theo đề bài ta có : \[x-y=4\]
\[\Rightarrow 2[x-y]=2.4\]
\[\Rightarrow 2x 2y = 8\] mà \[2x=3y\]
\[\Rightarrow 3y-2y= 8\]
\[\Rightarrow y=8\]
Khi đó \[2.x=3.8\]\[\Rightarrow 2x=24 \Rightarrow x=24:2\]\[\Rightarrow x=12\]
Vậy \[\displaystyle y = 8\;;\;x = 12.\]